1、第十二章 全等三角形,八年级上册数学（人教版）,122 三角形全等的判定,第4课时 两个直角三角形全等的判定,知识点1：用“HL”判定两个直角三角形全等 1如图，ADDC，ABBC，若ABAD，DAB120，则ACB的度数为( ) A30 B45 C60 D75,A,2如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD间的关系是( ) ABDCD BBDCD CBDCD D不能确定,C,3如图，在四边形ABCD中，ADCB，DEAC于点E，BFAC于点F，且DEBF，则图中全等三角形有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,C,4
2、如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从点B处出发与AB成90角方向，向前走50米到点C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到点D处，在点D处转90沿DE方向再走17米，到达点E处，使点A，C，E在一条直线上，那么测得点A，B的距离为_米,17,知识点2：直角三角形全等的综合判定 5如图，已知ABAD，那么添加下列哪一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( ) ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD90,C,6下列条件中，利用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是( ) A已知斜边和一锐角 B已知一直角边和所对的锐角 C已知斜边和一直角边 D已知两个锐角,D,7如图，A
3、CB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D，下面四个结论：ABEBAD；CEBADC；ABCE；ADBEDE.其中正确的是_(将你认为正确的序号都写上),8如图，MNPQ，ABPQ，点A，D在直线MN上，点B，C在直线PQ上，点E在AB上，ADBC7，ADEB，DEEC，则AB_,7,9如图，ABAE，BCDE，AFCD于点F，BE，求证：AF平分BAE. 解：连接AC，AD，先用SAS证ABCAED，BACEAD，再用HL证ACFADF，CAFDAF，BAFEAF，即AF平分BAE,易错点：用“HL”证明全等时不指出是直角三角形 10如图，D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB
4、，垂足分别为E，F，且BFCE.求证：BC. 解：DEAC，DFAB，DFBDEC90，点D是BC的中点，BDCD，在RtBDF和RtCDE中，BDCD，BFCE，RtBDFRtCDE(HL)，BC,11如图，在ABC中，C90，DEAB于点E，BEBC，如果AC6，则ADDE( ) A7 B6 C5 D4,B,12如图，已知EF90，BC，AEAF，下列结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,C,13如图，有两个长度相同的滑梯(即BCEF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDFE_,90,14如图，
5、BAC90，ABAC，过点A作直线DE，且作CEED，BDED，垂足分别为E，D.若CE2，BD6，则DE_,8,15(2017天津模拟)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D.求证：DEADBE. 解：先证ACDCBE(AAS)，可得ADCE，BECD，DECECD，DEADBE,16如图，在RtABC中，C90，AC10 cm，BC5 cm，一条线段PQAB，P，Q两点分别在线段AC和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问点P运动到AC上什么位置时，PQA才能和ABC全等？ 解：情形一：BCAP5 cm，即点P为AC中点；情形二：CAPA，即点P与点C重合,
6、17如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB. (1)图中还有几对全等三角形？请你一一列举； (2)求证：CFEF.,解：(1)ADCABE，CDFEBF (2)连接AF，RtABCRtADE，ABAD，BCDE，ABCADE90，又AFAF，RtABFRtADF(HL)，BFDF，又BCDE，BCBFDEDF，即CFEF,18如图，已知A(2，0)，B(0，4)，C(1，1)，点P为线段OB上一动点(不包括点O)，CDCP交x轴于点D，当P点运动时： (1)求证：CPOCDO； (2)求证：CPCD； (3)下列两个结论：ADBP的值不变；ADBP的值不变选择正确的结论并求其值,解：(1)在POK和DCK中，CPOK90，OKPDKC，OPKCDK，即CPOCDO (2)作CMx轴于点M，CNy轴于点N，易证CMDCNP(AAS)，CPCD (3)正确，易证MDNP，ADAOOMMD3MD，BPNBNPNOOBNP5NP，ADBP8,
