1、第十二章 全等三角形,八年级上册数学（人教版）,122 三角形全等的判定,第3课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等,知识点1：用“ASA”判定两个三角形全等 1如图，已知ABC的边和角，则图中，甲、乙、丙三个三角形和ABC全等的是( ) A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙,B,2如图，F，C为AD上两点，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，在下列关系式中还应给出的条件是( ) AEB BEDBC CABEF DAFDC,D,3如图，12，当BCBD时，ABCABD的依据是_；当34时，ABCABD的依据是_,SAS,ASA,4如图，ABAC，若要使ABEACD，则还需要_(只添
2、加一个条件),BC或AEBADC或ADAE,5如图，已知点D在AB上，点E在AC上，ABAC，ABEACD，求证：BECD. 解：AA，ABAC，ABEACD，ABEACD(ASA)，BECD,知识点2：用“AAS”判定两个三角形全等 6如图，已知DFBE，AFDCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是( ) AAC BADCB CAECF DADBC,B,7如图，在ABC中，C90，D是AB边上的一点，DMAB，且DMAC，过点M作MEBC交AB于点E，则ACB_，理由是_,MDE,AAS(答案不唯一),8(2017丹东模拟)如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到
3、直线l的距离分别是AE1，CF2，则EF_,3,易错点：弄错全等三角形的对应关系 9如图，BACD，ACBD90，AC是ABC和ACD的公共边，即可判定ABCACD.你认为这种说法正确吗？如果不正确，请说明理由 解：不正确，因为AC虽然是ABC和ACD的公共边，但它们不是对应边,10如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A带去 B带去 C带去 D带和去,C,A,12如图，AD，ACBDBC，若BC4，AOB的周长为10，则DCB的周长为_.,14,13如图，在AFD和CEB中，点A，E，F，C在一条直线上，AECF，BD，A
4、DBC.求证：ADBC. 解：ADBC，AC，AECF，AEEFCFEF，即AFCE，在ADF和CBE中，BD，AC，AFCE，ADFCBE(AAS)，ADBC,14如图，已知BACDAE，ABDACE，BDCE，试判断AB与AC的大小关系，并说明理由 解：ABAC.理由：BACDAE，BADCAE，又ABDACE，BDCE，ABDACE(AAS)，ABAC,15如图，D是AC上一点，BEAC，BEAD，AE分别交BD，BC于点F，G.图中哪个三角形与FAD全等？证明你的结论 解：FEBFAD.证明：BEAC，ADBEBF，DAFBEF.又BEAD，FEBFAD(ASA),16如图，BD是AB
5、C的中线，CEBD于点E，AFBD交BD的延长线于点F. (1)探究BF，BE，BD三者间的关系，并加以证明； (2)连接AE，CF，求证：AECF. 解：(1)BEBF2BD.提示：可证CDEADF(AAS) (2)CDEADF，EDFD，在ADE和CDF中，ADCD，ADECDF，DEDF，ADECDF(SAS)，DAEDCF，AECF,17如图，把一个三角板(ABBC，ABC90)放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A，B，C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知DE90. (1)在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论； (2)若ADa，ECb，求槽底DE的宽度,解：(1)ADBE.证明：ABC90，ABDCBE90.DABABD90，DABCBE.又DE，ABBC，ADBBEC(AAS)，ADBE (2)由(1)知ADBBEC，BEADa，DBECb.DEDBBE，DEab,
