1、八年级数学上册人教版,第14章整式的乘法与因式分解,14.2 乘法公式,14.2.2 完全平方公式1,一、新课引入,（1）（2）（3）（4）,计算下列多项式的积，你能发现什么规律?,1,2,二、学习目标,三、研读课文,知识点一 完全平方公式上面新课引入的几个运算都是形如的多项式相乘，由于,知识点一,三、研读课文,因此，我们有,即，两个数的和(或差)的平方,等于它 们的_，加上(或减去)它们 的积的_。 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。,平方和,2 倍,三、研读课文,思考: 你能根据下面图中的面积说明完全平方公式吗?,（1）（2）,三、研读课文,练一练 ： 下面各式计算对不对？若不对，应当
2、怎样改正？,（）,（）,（）,（）,三、研读课文,知识点二 完全平方公式的应用,例题3 运用完全平方公式计算： （1） （2） 解：（1）原式=_（2）原式=( )2-2( )( )+( )2=_,知识点二,y,y,（1） （2）（3） （4）,三、研读课文,练一练 运用完全平方公式计算：,三、研读课文,解：（1）（2）,三、研读课文,解：（3）（4）,（1） 1022 （2）992解:(1)原式=( + )2 = ( )2 +2( )( )+( )2=10000+400+4=10404,三、研读课文,例题4 运用完全平方公式计算：,100,2,100,100,2,2,(2)原式=( - )2
3、= ( )2 -2( )( )+( )2=10000-200+1=9801,三、研读课文,100,100,100,1,1,1,温馨提示：例4的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式。,（1） 20022 （2）982解:(1)原式=(2000+2)2=20002+220002+22=4000000+8000+4=4008004,三、研读课文,练一练 灵活运用完全平方公式计算:,解:(2)原式=(100-2)2=1002-21002+22=10000-400+4=9604,三、研读课文,三、研读课文,思考: （1）(a+b)2与(-a-b)2相等吗？ （2）(a-b)2与(b-a)2相等吗？ （3）(a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？,三、研读课文,解:(1) (a+b)2与(-a-b)2相等因为 (a+b)2(-a-b)2所以,三、研读课文,解:(2) (a-b)2与(b-a)2相等因为 (a-b)2(b-a)2所以,三、研读课文,解:(3) (a-b)2与a2-b2不相等因为 (a-b)2所以,四、归纳小结,1、两个数的和(或差)的平方,等于它们 的_，加上(或减去)它们的积 的_. 公式为 2、学习反思：_,平方和,2 倍,五、强化训练,1、若 ,则 _。 2、若 是完全平方式，则 _。 3、 _；_。,五、强化训练,4、已知 , ,求 的值。 解: 又,
