1、三角形全等的判定 -边边边定理 说课稿一 背景分析(一)教材所处的地位和作用对于全等三角形的研究，实际上是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系。是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。本节课是在学生认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形后进行学习的，它即是前面知识的延伸和拓展，又是今后研究图形的重要依据。学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。综合大纲要求及教材内容特点，本节课我将“指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件”确定为教学重点，将“三角形全等条件的探
2、索过程”确定为教学难点。 (二)学情分析八年级学生年龄、生理及心理特征还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面。在学习过程中，能否分情况比较,进而得出只给一个条件或两个条件所画的三角形不一定全等;能否根据条件画一个三角形使它的三边分别和已知三角形的三边相等；是否会观察图形，根据证明的需要寻找隐含条件；是否理解点在一条直线上的必要性。因此老师应该充分发挥主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作与探索中来，使学生在与他人合作中获取新知。二 教学目标设计知识技能1、掌握“边边边”条件的内容2、能初步应用“边边边”条件判断两个三角形全等数学
3、思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程解决问题会用“边边边”条件证明两个三角形全等情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力三 教法确定、学法指导与教学手段的选择根据上述的教材分析、学情总结与教学目标，本节课采用探究的形式，遵循启发式教学原则，强调自主活动，注重合作交流。用多媒体演示、设问形式创设问题情景，设计一系列活动，引导学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题过程，真正把学生放到主体位置。并且在直观操作的基础上，将直观与简单推理互相结合，运用自己的方式有条理的表达
4、推理过程，为以后证明打下基础。四 教 学 过 程 设 计切换生活中全等三角形，引导学生复习上节课全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角对应相等。反之，这六个元素相等的两个三角形全等。（一）知识铺垫（二）问题情境引入新课1、一道有关全等三角形的实际运用题：我军在前进的途中被大河挡住去路，当时部队没有任何测量工具，但一名战士仅用头上戴的军帽和一条绳子就测得了河宽，使部队顺利架起浮桥.你知道这名战士是怎么测得河宽的吗？(如果学完这一章知识，你就知道这名战士怎么做了）2、学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺
5、，你能帮小明想个办法吗？问题：1. 什么样的两个三角形才能保证全等呢?2.三条边对应相等,三个角对应相等.3.有没有更简单的办法呢?3.如果只满足其中一部分的条件，能否保证两个三角形全等？（三）引导活动揭示知识产生过程探究：活动 1、教师指导学生分组探讨，通过画图或举例说明，只量一个 数据或两个数据，不能说明两个三角形全等（教师展示动画图片，进行总结。 ）1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） 。只给一条边： 只给一个角：3 3 3606060 2.给出两个条件：一边一内角： 两内角：303030 30 30505两边：2cm 2cm4c4cm活动 2、在一个或两个条件不能判定的基
6、础上，再添加一个条件，先让学生讨论分几种情况,教师启发学生有序思考,得出结论: SSS SAS SSA ASA AAS AAA 活动 3、明确今天任务：讨论三条边相等能否判定两个三角形全等。让 每四个同学一组，每人画一个三边长分别为 7cm、5cm 、4cm 的三角形并剪下，进行讨论验证,发现结论:三边相等的两个三角形全等。（既边边边或 SSS）画法：1、画线段 BC= 7cm。2、分别以 B、C 为圆心， 5cm ，4cm 长为半径画两条圆弧，交于点 A。3、连结 AB，AC。 ABC 就是所求的三角形用 数学语言表述：在ABC 和 DEF 中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF
7、（SSS）475 ABC754（四）应用新知体验成功1、议一议，在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在AOB 和DOC 中AO = DO(已知)_ =_(已知)BO = CO(已知) AOBDOC（SSS） CABDO2、实物演示：由三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，解释其中道理。3、如下图ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接点 A 与 BC 中点的支架。求证:ABCACD。证 明 : 点 D 是 BC 的中点 BD=CD在ABC 与ACD 中AB=AC(已知) BD=CD(已证) AD=AD(公共边)归纳： BADC证明的书写步骤：准备条件：证全
8、等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论（五）及时巩固加强练习1、已知 AC=FE，BC=DE ，点 A、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB。 要用“边边边”证明ABCFDE ，除了已经知中的 AC=FE、BC=DE 外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 答：还应该有条件即：2、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图, AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 M,N 重合.过角尺顶点 C 的射线 OC 便是AOB 的平分线.为什么? 证明：在和
9、中(六) 知 识 小 结分组归纳,这节课我有什么收获?1、知道了用“SSS”可以判定两个三角形全等2、会用几何语言书写判定方法3、会用“SSS”进行简单推理，判定两个三角形全等或线段、角相等4、会用“SSS”解决实际问题。 （用这节课所学知识帮助小明想出办法，解决情景问题（ 2）由学生总结自己对本节课的收获，观点各有不同可以发表自己的论点，体现每个同学都在学习（七）布置作业作业一、课本 103 页第 1 题、第 2 题。 1、如图,AB=AD,CB=CD. ABC 与 ADC 全等吗? 为什么?CDBA2、如图，C 是 AB 的中点，AD=CE，CD=BE。求证：ACD CBE作业二、变式训练
10、AEBDC1、如图，点 E 在 AB 上，AC=AD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。（1）所添条件为：（2）你得到的一对全等三角形是： ECDBA2、从 1 的结论中你能找 出哪些相等的角？通过预习三角形全等的判定 2 ，你还能从图中找出哪些三角形全等？五 教 学 评 价 设 计关注学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望，在活动和交流中是否有参与意识和发表个人见解的勇气，能否根据探究中发现的规律概括得出结论“边边边” ，学生在解题过程中能否独立分析、写出证明过程。在总结过程中，关注不同层次学生对知识的理解程度，学生在练习中出现的问题，有针对性的讲解。 六 板 书 设 计13.2 三角形全等的判定 1、三个条件对应相等的情况：SSS SAS SSA ASA AAS AAA2、三边对应相等的两个三角形全等（简写 “边边边”或“SSS” ）3、三角形的稳定性例题：如图，ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架。求证：ABD ACD证明：D 是 BC 的中点，BD=CD在ABD 和ACD 中AB=ACBD=CDAD= AD ABD ACD(SSS)三角形全等的判定-边边边定理说课稿八年级 孙爱军2011 年 10 月
