1、第14章 全等三角形,14.1 全等三角形,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,思考:他们能完全重合吗?,请观察，并说出你看到的现象,新课导入,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？,能够完全重合的图形叫做全等图形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形,做一做,思考1 把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？ 思考2 全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？,推进新课,1. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 “全等”用“”表示，读作“全等于”。把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶
2、点，重合的边叫做对应边，重合的角叫对应角。 2.全等三角形的对应边相等，对应角相等。,全等三角形的表示方法,ABCDEF,思考:两个三角形全等表示的含义是什么?,两个全等三角形能够完全重合,互相重合的顶点叫_,互相重合的边叫_,其中重合的角叫_,对应顶点,对应角,对应边,点A、点F的对应顶点分别是_、 _,AB、DF的对应边分别是_、 _,A、F的对应角分别是_、 _,D,C,DE,AC,D,C,(读作: ABC全等于 DEF),D,E,F,?,!,注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。,ABCDEF,ABCEFD,想一想：,BD与FH DC与HG BC与FG,B与F D与H
3、C与G,能否根据下列全等式 说出两个三角形的对应边和对应角,AO与BO OC与OD AC与BD,A与B AOC与BOD C与D,请小心：在具体图形中，有时角不能用一个大写字母表示。,2、BDCFHG,1、如图AOCBOD,1.有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.,F,E,D,两个三角形全等是通过什么方法验证的？,平移,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与D，B与E，C与F,小结：最大边（角）是对应边（角）。最小边（角）是对应边（角）。,随堂演练,2.如图，将ABC沿直线BC平移，得到DEF. （1）线段AB,DE是对
4、应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？ （2）线段BE和CF有什么关系？为什么？ （3）若A=70，B=40， 你知道其他各角的度数吗？ 解:（1）AB等于且平行DE, AC等于且平行DF; （2）BE=CF （3） ABC=70 D=70 DEF=40 F=70 ( 全等三角形对应角相等),3.如图，ABEACD, AB与AC，AD与AE是对应边，A=40，B=30，求ADC 的大小。,解：ADC=110,找对应元素的规律： （1）有公共边的，公共边也是对应边. （2）有公共角的，公共角也是对应角. （3）有对顶角的，对顶角也是对应角. （4）最大边（角）是对应边（角）. 最小边（角）是对应边（角）. 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边.,小结,1.引导学生回忆全等三角形定义、记法与性质。 2.归纳寻找对应边、对应角的规律：,（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；对应边所对的角是对应角，两条对应边的夹角是对应角。 （2）公共边一般是对应边；有对顶角的，对顶角一般是对应角；公共角一般是对应角等。,课堂小结,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,天才与凡人只有一步之隔，这一步就是勤奋。 佚名,
