1、数 学,新课标（HK） 八年级上册,第14章 全等三角形,14.1 全等三角形,1全等形中可以不同的是( ) A图形的位置 B图形的形状 C图形的周长 D图形的面积,基础自主学习,14.1 全等三角形,学习目标1 知道全等形的意义，会判断两个图形全等,A,归纳 (1)全等形：能够_的两个图形，叫做全等形 (2)判定两个图形全等的方法：两个图形只要满足_相同，并且_相等，它们就是全等形；平移、旋转、翻折前后的图形全等,完全重合,形状,大小,2如图1411所示，ACBDEF，其中点A与点D，点C与点E是对应顶点，则CB的对应边是_，ABC的对应角是_ ,学习目标2 会根据全等三角形的记法，判断两个
2、三角形的对应边和对应角,DFE,EF,14.1 全等三角形,图1411,归纳 (1)能够完全重合的两个三角形是_ 全等三角形中互相重合的边叫做_ ，全等三角形中互相重合的角叫做_ ，全等三角形中互相重合的顶点叫做_ (2)记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABC和DEF全等，记作ABCDEF，读作“ABC全等于DEF”,全等三角形,对应边,对应角,对应顶点,14.1 全等三角形,学习目标3 能根据全等三角形的性质，找出相等的边或相等的角,32013柳州 如图1412，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x_,20,14.1 全等三角形,图1412,归纳 (1)
3、全等三角形的对应边_ ； (2)全等三角形的对应角_ ,相等,相等,例1 如图1413，ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角,重难互动探究,探究问题一 能够由全等三角形找出对应边和对应角,图1413,14.1 全等三角形,解析 根据全等三角形的对应顶点在对应位置，按顺序找即可也可以利用所给的对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,14.1 全等三角形,解：ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边， 对应边：AN与AM，BN与CM； 对应角：BANCAM，ANBAMC.,归纳总结 1.两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角 2两个
4、全等三角形中，最长边是对应边，最短边是对应边，最大角是对应角，最小角是对应角 3对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边,14.1 全等三角形,探究问题二 能够利用全等三角形的性质求边长或角度,例2 如图1414所示，EFGNMH，在EFG中，FG是最长的边，在NMH中，MH是最长的边，F和M是对应角，EF2.1 cm，FH1.9 cm，HM3.3 cm. (1)写出对应相等的边及对应相等的角； (2)求线段NM及线段HG的长度,14.1 全等三角形,图1414,解析 要写出对应相等的边或对应相等的角，则需要确定三角形的对应边或对应角根据最长边是对应边，所以FG和MH是对应边，根据对应边的对
5、角是对应角，所以E和N是对应角因为F和M是对应角，所以EG和NH是对应边，剩下的一组边EF和NM是对应边，EF的对角EGF和NM的对角NHM是对应角,14.1 全等三角形,解：(1)对应相等的边：FGMH，EFNM，EGNH；对应相等的角：FM，EN，EGFNHM. (2)根据全等三角形的性质，得MNFE2.1 (cm)，HGFGFHHMFH3.31.91.4(cm),归纳总结 本题的第二问先利用全等三角形的对应边相等，求得对应边的长，然后通过线段作差，计算非对应边的长度,14.1 全等三角形,课 堂 小 结,14.1 全等三角形,全等形,全等三角形,全等三角形,概念,全等变换,能够完全重合的两个图形,只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小,概念,全等三角形的对应元素,全等三角形的性质,
