1、图 3第 29 章 相似形水平测试班级 学号 姓名 成绩 跟踪反馈，挑战自我（共 100 分）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1下列图形中一定相似的是( )A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形2将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的 9 倍，那么周长扩大为原来的( )A.9 倍 B.3 倍 C.81 倍 D.18 倍3如图 1， ABCD 中， AE ED=12， S AEF=6 cm2，则 S CBF等于( ) A.12 cm2 B.24 cm2 C.54 cm2 D.15
2、cm24下列说法中正确的是( )A.位似图形可以通过平移而相互得到; B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个; D.位似中心到对应点的距离之比都相等5五边形 ABCDE五边形 A B C D E，若对应边 AB 与 A B的长分别为 50 厘米和40 厘米，则五边形 A B C D E与五边形 ABCDE 的相似比是( )A.54 B.45 C.52 5D.2 556如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )A.21 B.41 C. 21 D.1 27某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图2，在 Rt
3、ABC 中， C=90,AC=30 cm， AB=50 cm，依次裁下宽为 1 cm 的矩形彩条a1、 a2、 a3.若使裁得的矩形纸条的长都不小于 5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁图 1图 2学优中考网 成的矩形纸条总数是（ ）A.24 B.25 C.26 D.278如图 3，某学习小组在讨论“变化”的鱼时，知道小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为 ()ab， ，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） (2)ab， (2)， (2)b， (2)ba，二、填空题（每题 3 分，共 24 分）1两个相似多边形对应边的比为 32，小多边形的面积为 32 cm2，那么
4、大多边形的面积为_.2在矩形 ABCD 中， E、 F 分别为 AB、 CD 的中点，如果矩形 ABCD矩形 BCFE，那么AD AB=_，相似比是_，面积比是_.3已知，如图 4， A B AB， B C BC，且 OA A A=43，则 ABC 与_是位似图形，位似比为_； OAB 与_是位似图形，位似比为 4所有的黄金矩形都是_.5两个相似多边形的相似比是 81，则这两个多边形的对应对角线的比是_.6在菱形 ABCD 和菱形 A B C D中， A= A=60，若 AB A B=1 3，则BD A C=_.7如图 5，火焰的光线穿过小孔 O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD=
5、2 cm， OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为_.来源:学优中考网 xyzkw8如图 6，五边形 ABCDE 与五边形 A B C D E是位似图形，且位似比为 21.若五边形图 4图 5 图 6ABCDE 的面积为 17 cm2，周长为 20 cm，那么五边形 A B C D E的面积为_，周长为_.三、解答题（共 32 分）1如图 7，梯形 ABCD 中， AB CD， AC、 BD 交于 E，若 S DCE S DCB=13，求 S DCE S ABD.来源:学优中考网2已知： ABC A B C，它们的周长之差为 20，面积比为 41，求 ABC 和A B C的周长.3
6、选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的 4倍.图 7学优中考网 4 （1）将有一个锐角为 30的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的 3 倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.（2）一三角形三顶点的坐标分别是 A（0，0） ， B（2，2） ， C（3，1） ，试将 ABC 放大，使放大后的 DEF 与 ABC 对应边的比为 21.并求出放大后的三角形各顶点坐标.来源:xyzkw.Com四、拓广探索（20 分）1如图 8，在 ABC 中 EF BC 且 EF= 32BC=2 cm， AEF 的周长为 10 cm，求梯形 B
7、CFE 的周长.来源:学优中考网 xyzkw2如图 9， E、 F 分别为矩形 ABCD 的边 AD、 BC 的中点，若矩形 ABCD矩形 EABF， AB=1.求矩形 ABCD 的面积.图 8图 9提升能力，超越自我1如图 10，梯形 ABCD 中， AD BC， E 是 AB 上的一点， EF BC，并且 EF 将梯形 ABCD 分成的两个梯形 AEFD、 EBCF 相似，若 AD=4， BC=9，求 AE EB.2、如图 11，有一个半径为 50 米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽 10 米的环形跑道，那么：草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？这两个圆的半径之比和周长之
8、比分别是多少？它们有什么关系吗？图 10图 11学优中考网 参考答案跟踪反馈，挑战自我一、选择题1、C；2、B；3、C；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C；二、填空题1、72 cm 2 ；2、 2 21 21；3、 A B C 74 OA B 744、相似形；5、 81；6、13；7、8 cm；8、 417 cm2 ，10 cm；三、解答题1、16 ；2、40 20；来源:xyzkw.Com3、略；4、(1)13 13(2)位似中心取点不同,所得 D、 E、 F 各点坐标不同，即答案不惟一四 1、解： EF= 32BC， 32BC， EF BC， AEF ABC， 32BCEFA周 长周
9、长 0周 长AB， ABC 周长=15 （cm） ，梯形 BCF 的周长= ABC 的周长 AEF 的周长+2 EF=1510+4=9 （cm）2、由矩形 ABCD矩形 EABF 可得 BCAE，设 AE=x，则 BC=2x，又 AB=1，所以 2,1,2xx， S 矩形 ABCD=2x1= 2提升能力，超越自我1、梯形 AEFD梯形 EBCF， EBACFD，又 AD=4， BC=9， EF2=ADBC=49=36， EF0， EF=6， 32,64EBA即2、解：两个圆相似这两个圆的半径分别为 50 米，60 米所以它们的半径之比为 56，周长之比为（2 50）（2 60）即为 56，所以这两个圆的半径之比等于周长之比.学优中考网 学#优)中!考，网
