1、第 3 课时 整式加减的应用要点感知 在化简求值时,一般应先化简,即去括号和合并同类项,再代值计算.预习练习 1-1 多项式-a 2-1 与 3a2-2a+1 的和为( )A.2a2-2a B.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a1-2 如果长方形的周长为 10a+6b,宽为 2a-b,那么长为_.1-3 先化简,再求值: -7a2+6a+3a2-3,其中 a=-2.知识点 1 多项式的和与差1.减去-2x 等于-3x 2+2x+1 的多项式是( )A.-3x2+4x+1 B.3x2-4x-1 C.-3x2+1 D.3x2-12.设 M=2a-3b,N=-2a-3b,则 M
2、-N 等于( )A.4a-6b B.4a C.-6b D.4a+6b3.求多项式 3a2-5a-7 与多项式-2a 2+6a-5 的差.知识点 2 化简求值4.当 x=2 时,多项式-(9x 3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)的值为( )A.-4 B.4 C.-6 D.65.已知 a-b=-3,c+d=2 ,则(b+c)-(a-d)的值为( )A.1 B.5 C.-5 D.-16.(2013盐城)若 x2-2x=3,则代数式 2x2-4x+3 的值为_.7.化简求值:(5a+2a 2-3-4a3)-(-a+3a3-a2),其中 a=-2.知识点 3 整式加减的实际应用8.一个长方形的一
3、边长是 2a+3b,另一边的长是 a+b,则这个长方形的周长是( )A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b9.一根铁丝的长为 5a+4b,剪下一部分围成一个长为 a 宽为 b 的长方形,则这根铁丝还剩下_.10.三个小队植树,第一队种 x 棵,第二队种的树比第一队种的树的 2 倍还多 8 棵,第三队种的树比第二队种的树的一半少 6 棵,三队共种树_棵.11.一个十位数字是 a,个位数字是 b 的两位数表示为_,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,新数与原数的差是_.12.已知某三角形的一条边长为 m+n,另一条边长比这条边长大 m-3,第三条边长
4、等于 2n-m,求这个三角形的周长.13.某校有 A,B,C 三个课外活动小组, A 小组有学生(x+2y)名,B 小组学生人数是 A 小组学生人数的 3 倍,C 小组比 A 小组多 3 名学生,问 A,B,C 三个课外活动小组共有多少名学生?14.已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4x-1,则这个多项式是( )A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+115.当 x=2 时,(x 2-x)-2(x2-x-1)的值等于( )A.4 B.-4 C.1 D.016.某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动.若学校租用 45 座的客车 x 辆,则余下20 人无座位
5、;若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60 座客车的人数是( )A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x17.已知 2x+3y=5,则 6x-4y-2(x-5y)=_.18.某商场一月份的销售额为 a 元,二月份比一月份销售额多 b 元,三月份比二月份减少 10%,第一季度的销售额总计为_元;当 a=2 万元,b=5 000 元时,第一季度的总销售额为_元.19.化简求值:(1)(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中 a=1,b=-2;(2)2(3b2-a3b)-3(2b2-a2b-a3b)-4a2
6、b,其中 a=- ,b=8.120.已知小明的年龄是 m 岁,小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁,小华的年龄比小红年龄的 还多 1 岁,求这三名同学的年龄之和是多少?221.如图是某居民小区的一块长为 2a 米,宽为 b 米的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为 a 米的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元,种草每平方米需要资金 50 元,那么美化这块空地共需资金多少元?挑战自我22.如图是某月的日历:(1)带阴影的方框中的 9 个数之和与方框正中心的数有什么关系?(2)不改变方框的大小如果将带阴影的方
7、框移至其他几个位置试一试,你能得出什么结论?你知道为什么吗?(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗?参考答案课前预习预习练习 1-1 A 1-2 3a+4 b 1-3 原式=-4 +6a-3,当 a=-2 时,原式=-31.2a当堂训练1.C 2.B 3.(3 -5a-7)-(-2 +6a-5)=3 -5a-7+2 -6a+5=5 -11a-2. 2a22a224.C 5.B 6.9 7.原式=-7 +3 +6a-3.当 a=-2 时,原式=53.328.B 9.3a+2b 10.4x+6 11.10a+b 9b-9a 12.(m+n)+(m-3)+(m+n)+(2n-m)=2m+4n-3
8、.13.B 小组学生人数为 3(x+2y)名,C 小组学生人数为(x+2y)+3 名.(x+2y)+3(x+2y)+(x+2y)+3=5(x+2y)+3=5x+10y+3(名).答:A,B,C 三个课外活动小组共有 (5x+10y+3)名学生.课后作业14.A 15.D 16.C 17.10 18.2.9a+1.9b 67 50019.(1)原式=-4a 2-2b2-2ab.当 a=1,b=-2 时,原式=-8.(2)原式=a 3b-a2b.当 a=-12,b=8 时,原式=-3.20.m+(2m-4)+12(2m-4)+1m+2m-4+m-2+1 4m-5(岁 ).答:这三名同学的年龄之和是
9、(4m-5)岁.21.花台面积为 a 2 平方米,草地面积为(2ab-a 2)平方米.所需资金为 100a 2+50(2ab-a 2)=50a 2+100ab(元).22.(1)带阴影的方框中的 9 个数之和是 11 的 9 倍.(2)带阴影的方框中的 9 个数之和是正中间数的 9 倍,理由如下:设方框正中心的数为x, 则其余八个数分别为:x-8,x-7 ,x-6,x-1 ,x+1,x+6,x+7,x+8.阴影的方框中的 9个数之和为:(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x 所以带阴影的方框中的 9 个数之和是正中间数的 9 倍.(3)这个结论对任何一个月的日历都成立.