1、第 15 课时 等腰三角形训练中考回顾1.(2014 福建泉州中考)如图,在ABC 中,C=40,CA=CB ,则ABC 的外角ABD= . 2.(2014 福建漳州中考)如图,在ABC 中,AB=AC ,A=36,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作:(画图不要求使用圆规,以下问题中所指的等腰三角形个数均不包括ABC)(1)在图中画 1 条线段,使图中有 2 个等腰三角形,并直接写出这 2 个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度; (2)在图中画 2 条线段,使图中有 4 个等腰三角形;(3)继续按以上操作发现 :在ABC 中画 n 条线段,则图中有 个等腰三角形,其中有 个
2、黄金等腰三角形. 3. (2014 福建龙岩中考)如图,E ,F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB,AC 上的点,且 BE=AF,CE,BF 交于点 P.(1)求证:CE=BF;(2)求BPC 的度数.#1.1102.解:(1)如图 a 所示.108 36(2)如图 b 所示.(3)2n n3. 解：(1)证明：ABC 是等边三角形 ,BC=AB,A= EBC=60,在BCE 与ABF 中,BCEABF(SAS), CE=BF.(2)由(1)知BCEABF ,BCE=ABF,PBC+PCB=PBC+ ABF=ABC=60, 即PBC+PCB=60,BPC=180-60 =120.即BPC=120.
