1、第二章测评 B(高考体验卷)(时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(本大题共 10 小题 ,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014 广东高考)为了解 1 000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40的样本,则分段的间隔为( )A.50 B.40C.25 D.20解析:由题意知分段间隔为=25,故选 C.答案:C2.(2013 山东高考)将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,7 个剩余分数的平均分为 91.现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊,无法辨认,在图中以 x 表
2、示:则 7 个剩余分数的方差为( )A. B.C.36 D.解析:因为模糊的数为 x,则:90+x+87+94+91+90+90+91=917,x=4,所以 7 个数分别为 90,90,91,91,94,94,87,方差为 s2=.答案:B3.(2013 江西高考)总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成 .利用下面的随机数表选取5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 82
3、00 3623 4869 6938 7481A.08 B.07C.02 D.01解析:所取的 5 个个体依次为 08,02,14,07,01.故选 D.答案:D4.(2013 辽宁高考)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图 ,数据的分组依次为:20,40),40,60),60,80),80,100.若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人数是( )A.45 B.50C.55 D.60解析:根据频率分布直方图,低于 60 分的人所占频率为:(0.005+0.01)20=0.3,故该班的学生数为=50,故选 B.答案:B5.(2013 湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究
4、变量 x,y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:y 与 x 负相关且=2.347x-6.423;y 与 x 负相关且=-3.476x+5.648;y 与 x 正相关且=5.437x+8.493;y 与 x 正相关且=-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )A. B.C. D.解析:正相关指的是 y 随 x 的增大而增大 ,负相关指的是 y 随 x 的增大而减小,故不正确的为,故选 D.答案:D6.(2013 福建高考)已知 x 与 y 之间的几组数据如下表:x 1 2 3 4 5 6y 0 2 1 3 3 4假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
5、x+.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为 y=bx+a,则以下结论正确的是( )A.b,aB.b,aD.,a=-20,b0,b0C.a0解析:可大致画出散点图如图所示 ,可判断 a0,b0),故 x 与 y 之间是正相关.(3)将 x=7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y=0.37-0.4=1.7(千元).18.(本小题满分 6 分)(2014 课标全国 高考)从某企业生产的某种产品中抽取 100 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组 75,85) 85,95) 95,105) 105,115) 115,125)
6、频数 6 26 38 22 8(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合 “质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品 80%”的规定?解:(1)(2)质量指标值的样本平均数为=800.06+900.26+1000.38+1100.22+1200.08=100.质量指标值的样本方差为s2=(-20)20.06+(-10)20.26+00.38+1020.22+2020.08=104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为 100,方差的估
7、计值为 104.(3)质量指标值不低于 95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于 0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95的产品至少要占全部产品 80%”的规定.19.(本小题满分 7 分)(2014 课标全国 高考)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了 50 位市民.根据这 50 位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高), 绘制茎叶图如下:(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于 90 的概率 ;(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部
8、门的评价.解:(1)由所给茎叶图知,50 位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第 25,26 位的是 75,75,故样本中位数为 75,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是 75.50 位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第 25,26 位的是 66,68,故样本中位数为=67,所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是 67.(2)由所给茎叶图知,50 位市民对甲、乙部门的评分高于 90 的比率分别为=0.1,=0.16,故该市的市民对甲、乙部门的评分高于 90 的概率的估计值分别为 0.1,0.16.(3)由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数 ,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致,对乙部门的评价较低,评价差异较大.(注:利用其他统计量进行分析,结论合理的也可).
