1、学业水平训练1在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中一组，抽查出的个体数在该组内的频率为 m，该组直方图的高为 h，则|ab|的值等于( )Ahm B.mhC. D与 m，h 无关hm解析：选 B.小长方形的高 ，频 率组 距|ab| .频 率小 长 方 形 的 高 mh某雷达测速区规定：凡车速大于或等于 70 km/h 的汽车视为“超速” ，并将2.受到处罚，如图是某路段的一个检测点对 300 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为( )A30 辆 B40 辆C60 辆 D80 辆解析：选 C.车速大于或等于 70 km/h 的汽
2、车数为 0.021030060(辆)故选 C.某超市连锁店统计了城市甲、乙的各 16 台自动售货机在 1200 至 13003.间的销售金额，并用茎叶图表示如图则有( )A甲城市销售额多，乙城市销售额不够稳定B甲城市销售额多，乙城市销售额稳定C乙城市销售额多，甲城市销售额稳定D乙城市销售额多，甲城市销售额不够稳定解析：选 D.十位数字是 3、4、5 时乙城市的销售额明显多于甲 ，估计乙城市销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定故选 D.4(2013高考辽宁卷 )某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40)，40，60) ，60 ，80)，80 ，100若低
3、于 60分的人数是 15，则该班的学生人数是( )A45 B50C55 D60解析：选 B.根据频率分布直方图的特点可知，低于 60 分的频率是(0.005 0.01)200.3， 所以该班的学生人数是 50.150.35(2014宿迁质检 )某校 100 名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于 a 即为优秀，如果优秀的人数为 20 人，则 a 的估计值是( )A130 B140C133 D137解析：选 C.由已知可以判断 a(130，140)，所以(140a)0.0150.011010020.解得 a133.6(2014辽宁名校联考 )为了解一片经济林的生长情况，随机测量了
4、其中 100株树木的底部周长(单位：cm) ，根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，那么这 100 株树木中，底部周长小于 110 cm 的树有_株解析：(0.01 100.02100.0410)10070.答案：707.(2014丹东质检 )茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是 89，则污损的数字是_解析：设污损的叶对应的成绩是 x，由茎叶图可得895838387x99，所以 x93，故污损的数字是 3.答案：38(2014江西宜春质检 )为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20 名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数(单位：元
5、)如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老师准 备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为 2，则应分成_组；若第一组的起点定为 18.5，则在26.5，28.5)内的频数为_解析：由题意知，极差为 301911；由于组距为 2，则 5.5 不是整数，112所以取 6 组；捐款数落在26.5，28.5)内的有 27，27，28，28，27 共 5 个，因此频数为 5.答案：11 6 59某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情
6、况如下：甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是 98；甲同学的得分情况也大致对称，中位数是 88.乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好10为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛” ，共有 900 名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分
7、均为整数，满分为 100 分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率 分布表和频率分布直方图，解答下列问题：(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；分组 频数 频率50，60) 4 0.0860，70) 0.1670，80) 1080，90) 16 0.3290，100合计 50(2)补全频率分布直方图(3)若成绩在70，90)分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？解：(1)分组 频数 频率50，60) 4 0.0860，70) 8 0.1670，80) 10 0.2080，90) 16 0.3290，100 12 0.24合计 50 1.00(2)频率分布直方图如图
8、所示：(3)成绩在70，80)间的学生频率为 0.20；成绩在80 ，90)间的学生频率为 0.32，在70 ，90)之间的频率为 0.200.320.52.又90 0 名学生参加竞赛，该校获二等奖的学生为 9000.52468(人)高考水平训练1.(2013高考四川卷 )某学校随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为 5 将数据分组成0，5)，5，10)，30 ，35)，35，40时，所作的频率分布直方图是( )解析：选 A.法一：由题意知样本容量为 20，组距为 5.列表如下：分组 频数 频率 频 率组 距0，5) 1 120 0.015，10
9、) 1 120 0.0110，15) 4 15 0.0415，20) 2 110 0.0220，25) 4 15 0.0425，30) 3 320 0.0330，35) 3 320 0.0335，40 2 110 0.02合计 20 1观察各选择项的频率分布直方图知选 A.法二：由茎叶图知落在区间0，5)与5，10) 上的频数相等，故频率、 也频 率组 距分别相等比较四个选项知 A 正确，故选 A.2(2014寿光高一检测 )从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度( 单位： mm)，结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 30
10、1 303 303 307 308 310 314 319 323325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计的茎叶图如图所示：根据以上茎叶图，对甲、乙两个品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_；_.解析：由茎叶图可以看出甲品种棉花的纤维长度比较分散，乙品种棉花的纤维长度比较集中(大部分集中在 312337 之间)等，通过分析可以得到答案答案：从茎叶图上看，甲品
11、种棉花的纤维长度较分散，而乙品种棉花的纤维长度比较集中甲品种棉花的纤维长度中位数是 303，乙品种棉花的纤维长度中位数是318，并且它们的对称性较好，因此乙品种的平均长度大于甲品种的平均长度3近年来，我国“雾霾天气”频发，严重影响人们的身体健康根据空气质量指数 API(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：API 050 51100 101150 151200 201250 251300 300级别 1 2 1 2 状况 优 良 轻微污 染 轻度污 染 中度污 染 中度重 污染 重度污染对某城市一年(365 天) 的空气质量进行监测，获得的 API 数据按照区间0，50，(50，100，(1
12、00，150， (150，2 00，(200，250，(250，300进行分组，得到频率分布直方图如图(1)求频率分布直方图中 x 的值；(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数解：(1)根据频率分布直方图可知，x 50 .1 ( 31 825 2365 71 825 31 825 89 125)50 11918 250(2)空气质量为 Y 的天数 (Y 对应的频率组距) 组距365 天，所以一年中空气质量为良和轻微污染的天数分别是 50365119(天)和11918 25050365100(天) 23654某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了 100 名旅客从开始在售
13、票窗口排队到购到车票所用的时间 t(以下简称为购票用时，单位为 min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).分组 频数 频率一组 0t5 0 0二组 5t10 10 0.10三组 10t15 10 四组 15t20 0.50五组 20 t25 30 0.30合计 100 1.00解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？解：(1)样本容量是 100.(2)50 0.10所补频率分布直方图如图中的阴影部分：(3)设旅客平均购票用时为 t min，则有t00 510 1010 1550 2030100，50 1010 1510 2050 2530100即 15t20.所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组
