1、1.2 直角三角形1.2.1 勾股定理如下图，在实际生活中，有很多物品局部都是由直角三角形构成的，如果仅给你刻度尺，你能否检验这些部件是否是直角三角形呢？小红是这样想的：深思熟虑：小红的想法正确吗？你同意吗？你能证明她的做法的正确性吗？答案略1.2 直角三角形学优中考网 1.2.1 勾股定理班级：_ 姓名：_一、判断题1.如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确2.定理不一定有逆定理3.在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长二、填空题1.RtABC 中，C=90，如图（ 1） ，若 b=5，c =13，则 a=_；若 a=8，b=6，则 c=_.2.等边ABC，AD 为它的高线，如图
2、（2）所示，若它的边长为 2，则它的周长为_，AD=_，BDADAB=_ _.（1） （2） （3）3.如图（3） ，正方形 ABCD，AC 为它的一条对角线，若 AB=2，则 AC=_；若 AC=2，则 AB=_；AC AB=_.4.如右图，ABC 中， A+C=2B，A=30，则C=_；若 AB=6，则 BC=_.5.若直角三角形的三条边长分别是 6，8，a 则（1）当 6,8 均为直角边时，a=_；（2）当 8 为斜边，6 为直角边时，a=_.来源:学优中考网三、选择题1.如右图，等腰直角ABC，AB=2，则 SABC等于A.2 B.1 C.4 D. 22.若三角形的三边分别为 a,b,
3、c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是A.a=2,b=3,c=4 B.a=12,b=5,c=13C.a=4,b=5,c=6 D.a=7,b=18,c=173.如左下图，在ABC 中，ADBC 于 D，BD= ，DC=1，AC= ，那么 AB 的长度55是A. B.27 C. D.2527 104.如右上图，ABBC，DCBC，E 是 BC 上一点，BAE=DE C=60，AB=3，CE=4，则 AD 等于A.4 8 B.24 C.10 D.12四、解答题1.已知，如下图，等边三角形 ABC，AD 为 BC 边上的高线，若 AB=2，求ABC 的面积.2.已知：如下图，ABC 中，CDAB 于
4、 D，AC=4 ，BC =3，DB = .59（1）求 DC 的长；（2）求 AD 的长；（3）求 AB 的长；（4）求证：ABC 是直角三角形.3.如右图，为修铁路需凿通隧道 AC，测得A=50，B=40，AB=5 km,BC=4 km，若每天凿隧道 0.3 km，问几天才能把隧道凿通？参考答案一、1. 2. 3.来源:学优中考网 xyzkw二、1.12 102.6 1 233.2 12学优中考网 4.90 35.(1)10 (2)2 .来源:学优中考网 xyzkw7三、1.B 2.B 3.C 4.C四、1.解：ABC 为等边三角形，且 ADBC，AD 平分BAC ，即 BAD=CAD=30
5、.BD= AB=1,而 BD2+AD2=AB21AD2=AB2BD 2=3AD= 3SABC= ADBC21= 2=ABC 的面积为 .32.（1）解：在 RtDCB 中，DC 2+DB2=BC2DC2=9 5148DC=（2）解：在 RtACD 中，AD 2+CD2=AC2来源: 学优中考网 xyzkwAD2=16 5614AD=（3）解：AB=AD+DB= + =55169（4）证明：AC 2+BC2=16+9=25，AB 2=25AC2+BC2=AB2ACB=90，ABC 是直角三角形.3.解：A=50 ，B=40，C =90，AC2=AB2BC 2=（3 km） 2AC=3 km来源:学优中考网 xyzkw =10 天.0310 天才能将隧道凿通.学优中*考，网
