1、综合练习 概率的计算1.(2013娄底)课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是( )A. B. C. D.121314162.(2014陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )A. B. C. D.109653.如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是( )A. B. C. D.2131464.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃 1、2、3、4, 红桃 1、2、3 、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各
2、摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于 7 的概率是( )A. B. C. D.141865.(2014柳州)如图，每个灯泡能否通电的概率都是 0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是 ( )A.0.25 B.0.5 C.0.75 D.0.95来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网6.(2013遂宁)一个不透明的口袋里有 4 张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1，2，3 ，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字 2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是( )A. B. C. D.114137.甲、乙、丙三个同学
3、排成一排拍照，则甲排在中间的概率是 .8.在“a 24a4”的中，任意填上 “+”或“- ”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 .9.(2013莆田)经过某处路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部直行的概率为 .10.某学校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验.在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是 .11.(2013台州)在一个不透明的口袋中,有 3 个完全相同的小球,它们的标号分别为 2,3,4.从袋中随机地摸取一个小球后然后放回,再随机地摸取一个小球
4、, 则两次摸取的小球标号之和为 5 的概率是 .12.(2014温州)一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，8 个黑球，7 个红球.(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数.1313.甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出 2 名同学打首场比赛.求下列事件的概率：(1)已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；(2)随机选取 2 名同学，其中有乙同学.14.(2014贵阳)如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点 A 处，乙
5、蚂蚁在点 B 处.假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线 AB“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.(1)甲蚂蚁选择 “向左”爬行的概率为 ；(2)利用列表法或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.15.(2013黄冈)如图，有四张背面相同的纸牌 A、B、C、 D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余 3 张洗匀后再摸出一张 .(1)用树状图 (或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A，B，C，D 表示);(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率.来源:
6、gkstk.Com来源:学优高考网16.(2014南充)在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动.有 A，B 两组卡片，每组各 3张，A 组卡片上分别写有 0，2 ，3；B 组卡片上分别写有-5 ，-1，1. 每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从 A 组中随机抽取一张记为 x，乙从 B 组中随机抽取一张记为 y.(1)若甲抽出的数字是 2，乙抽出的数是-1，它们恰好是 ax-y=5 的解，求 a 的值；(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 ax-y=5 的解的概率.( 请用树状图或列表法求解)参考答案1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C 7. 8.
7、9. 10. 11.1324132912.(1)一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，8 个黑球，7 个红球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为： = .50(2)设从袋中取出 x 个黑球，根据题意得：= ，解得 x=2.82013经检验，x=2 是原分式方程的解.从袋中取出黑球的个数为 2 个.13.(1)P(甲打第一场，恰好选中乙同学)= .13(2)P(随机选取 2 名同学，其中有乙同学)=36=12.14.(1) 1(2)来源:gkstk.Com因为甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁爬行的速度快，所以当两只蚂蚁同时出发都向右爬行或两只蚂蚁相向而行时，会“触碰到” ，所以 P(“触碰到”)= .1215.(1)列表法：(2)P= = .21616.(1)把 x=2,y=-1 代入 ax-y=5，得 2a+1=5,解得 a=2.(2)由题意，列表如下：由表可知，总共有 9 种结果，甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 ax-y=5 的解的结果有 3 种：(0，-5)，(2 ，-1)，(3，1).所以甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 ax-y=5 的解的概率为 = .391
