1、21.1 平面题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分答案一、选择题(本大题共 7 小题 ，每小题 5 分，共 35 分)1若点 M 在直线 a 上，a 在平面 内，则 M，a， 间的上述关系可记为( )AM ，a BMa，a CMa，a DMa，a 2在空间四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上分别取点 E，F，G，H ，若 EF 与HG 交于点 M， 则( )AM 一定在直线 AC 上BM 一定在直线 BD 上CM 可能在直线 AC 上，也可能在直线 BD 上DM 不在直线 AC 上，也不在直线 BD 上3给出下列四个结论：经过三点有且只有一个平面；两条直线确
2、定一个平面；经过一条直线和一个点有且只有一个平面；经过圆上三点有且只有一个平面其中结论正确的是( )A BC D4对于空间中的三条直线，有下列四个条件：三条直线两两相交且不过同一个点；三条直线两两平行；三条直线相交于一点；有两条直线平行，第三条直线与这两条直线都相交其中能使三条直线共面的条件有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个5平面 与平面 ， 都相交 ，则这 3 个平面的交线可能有( )A1 条或 2 条 B2 条或 3 条C只有 2 条 D1 条或 2 条或 3 条6用一个平面截一个正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是( )A三 B四C六 D八7空间中有 A，B，C
3、，D，E 五个点，已知 A，B，C ，D 在同一个平面内，B，C ，D，E 在同一个平面内，那么这五个点( )A共面 B不一定共面C不共面 D以上都不对二、填空题(本大题共 4 小题 ，每小题 5 分，共 20 分)8三个互不重合的平面把空间分成六个部分时，它们的交线有_条9给出下列说法：梯形的四个顶点共面；三条平行直线共面；有三个公共点的两个平面重合；每两条都相交且交点都不同的四条直线共面. 其中正确说法的序号是_10两个平面若有三个公共点，则这两个平面_11已知空间三条直线两两相交，点 P 不在这三条直线上，则由点 P 和这三条直线最多可以确定的平面个数为_三、解答题(本大题共 2 小题
4、，共 25 分)得分12(12 分) 已知直线 bc ，且直线 a 与直线 b，c 都相交，求证：直线 a，b，c 共面13(13 分) 如图 L211 所示 ，在空间四边形 ABCD 中， E，F 分别是 AB 和 CB 上的点，G，H 分别是 CD 和 AD 上的点，且 1， 2.AEEB CFFB AHHD CGGD求证：EH，BD，FG 三条直线相交于同一点图 L211得分14(5 分) 已知平面 ， 相交，在平面 ， 内各取两点，则这四点都不在交线上，则这四点能确定平面_个15(15 分) 如图 L212 所示 ，E，F 分别是正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱 AA1，CC
5、1 的中点试判断四边形 EBFD1 的形状图 L21221.1 平面1B2A 解析 由题意得 EF 在平面 ABC 内，HG 在平面 ACD 内，EF 与 HG 交于点M 一定落在平面 ABC 与平面 ACD 的交线 AC 上3D 解析 经过不共线的三点有且只有一个平面，故错误；两条相交或平行的直线确定一个平面，故错误；经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面，故错误；因为圆上的任意三点都不共线，故正确4B 解析 中两条相交直线确定一个平面，第三条直线上的两点在此平面内，故第三条直线在此平面内；中三条直线两两平行，三条直线可以确定一个平面或三个平面；中三条直线交于一点，此三条直线确定一个平面或
6、三个平面；中两条平行线确定一个平面，第三条直线上的两点在此平面内，故第三条直线在此平面内5D 解析 当平面 过平面 与 的交线时，这 3 个平面有 1 条交线；当 时， 与 和 各有 1 条交线，共有 2 条交线；当 b，a， c 时，这 3 个平面有 3 条交线6C 解析 正方体有六个面，所以截面最多有六条边7B 解析 当 B，C，D 三点共线时，B，C ，D 三点不能确定平面A，B，C ，D所在的平面和 B，C，D，E 所在的平面可能不同，所以 A，B，C，D，E 五点不一定共面. 81 或 2 解析 当两个平面平行，第三个平面与它们相交时，有两条交线；当三个平面交于一条直线时，有一条交线
7、9 解析 对于，当三条直线是三棱柱的三条棱时，它们平行但不能共面；对于，三个公共点可能在同一条直线上，此时这两个平面相交10相交或重合 解析 当三个公共点共线时，两个平面相交或重合；当三个公共点不共线时，两个平面重合116 解析 当三条直线共点但不共面相交时，这三条直线可以确定三个平面，而点 P 与三条直线又可以确定三个平面，故最多可以确定六个平面12证明：bc，直线 b，c 可以确定一个平面 .设 abA，acB，则 Aa，B a，A ，B ，即 a ，故直线 a，b， c 共面13证明：连接 EF，GH.因为 1， 2，AEEB CFFB AHHD CGGD所以 EFAC， HGAC，且
8、EFGH，所以 EH，FG 共面，且 EH 与 FG 不平行不妨设 EHFGO，因为 OEH，EH平面 ABD，所以 O平面 ABD，因为 OFG，FG平面 BCD，所以 O平面 BCD.又因为平面 ABD平面 BCDBD，所以 OBD，所以 EH，BD ，FG 三条直线相交于同一点 O.141 或 4 解析 当这四点在同一平面内时，可以确定一个平面；当这四点不共面时，则任意三点可确定一个平面，可确定四个平面15.解：如图所示，取 BB1 的中点 M，连接 A1M，MF.M，F 分别是 BB1，CC 1 的中点，MFB 1C1.在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，有 A1D1B 1C1，MFA 1D1，又 MFA 1D1，四边形 A1MFD1 是平行四边形，A 1M 綊 D1F.又 E，M 分别是 AA1，BB 1 的中点，A 1E 綊 BM，四边形 A1EBM 为平行四边形，EB 綊 A1M，EB 綊 D1F，四边形 EBFD1 是平行四边形又 Rt EABRtFCB，BEBF，四边形 EBFD1 为菱形
