1、第 3 章 投影与视图3.1 投影要点感知 1 把物体映成它的影子叫作 .照射的光线叫 ，投影所在的平面叫 .物体在投影下的像简称为物体的 .预习练习 1-1 下列现象不属于投影的是( )来源: 学优高考网 gkstkA.皮影 B.树影 C.手影 D.素描画要点感知 2 由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为 投影；如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线) ，这样的投影称为 .预习练习 2-1 下列投影是平行投影的是( )A.太阳光下窗户的影子B.台灯下书本的影子C.在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子2-2 如图，在一间黑屋子里用一
2、盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是( )A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定要点感知 3 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“ ”.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与该面的 、 完全相同.预习练习 3-1 球的正投影是( )A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环知识点 1 平行投影来源:gkstk.Com1.下列图中是太阳光下形成的影子是( )来源:学优高考网2.(2013南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A
3、.三角形 B.线段 C.矩形 D.正方形3.地面上直立一根标杆 AB,如图，杆长为 2 m.(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为 60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.知识点 2 中心投影4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从 A 处向着路灯灯柱方向径直走到 B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A.逐渐变短 B.逐渐变长C.先变短后变长 D.先变长后变短5.画出如图中各木杆在灯光下的影子.知识点 3 正投影6.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )A.圆 B.三角形 C.矩形 D.正方形7.画出下面物体(正三棱柱)的
4、正投影:(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方.8.下列说法正确的是( )A.正投影是中心投影的一种特例B.正投影是平行投影的一种特例C.正投影既不是平行投影又不是中心投影D.平行投影就是正投影9.如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东 60方向，那么太阳相对于你的方向是( )A.南偏西 60 B.南偏西 30C.北偏东 60 D.北偏东 3010.如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是( )A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱11.如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子，当木杆绕 A 按逆时针方向旋转直至到达
5、地面时，影子的长度发生变化.设 AB 垂直于地面时的影长为 AC(假定 ACAB)，影长的最大值为 m，最小值为 n，那么下列结论：mAC，m=AC，n=AB，影子的长度先增大后减小.其中正确的结论的序号是 .12.在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置(不写画法).13.如图，已知线段 AB=2 cm，投影面为 P,太阳光线与地面垂直.(1)当 AB 垂直于投影面 P 时(如图 1)，请画出线段 AB 的投影；(2)当 AB 平行于投影面 P 时(如图 2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在
6、(2)的基础上，点 A 不动，线段 AB 绕点 A 在垂直于投影面 P 的平面内逆时针旋转 30，请在图 3 中画出线段 AB 的正投影，并求出其正投影长.14.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为 4 的正方形，求圆柱的体积和表面积.挑战自我15.如图，教室窗户的高度 AF 为 2.5 米，遮阳篷外端一点 D 到窗户上椽的距离为 AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC 为 30，PE 为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为 米，试求 AD 的长3度.(结果保留根号)参考答案课前预习要点感知 1 投影 投影线 投影面 投影预习练习 1-1 D要点感知 2
7、平行 中心投影 来源:学优高考网 gkstk预习练习 2-1 A2-2 A要点感知 3 正投影 形状 大小预习练习 3-1 A当堂训练1.A 2.A3.(1)点.(2)当阳光与地面的倾斜角为 60时，标杆在地面上的投影是一条线段.图略.4.A 5.图略. 6.B7.课后作业8.B 9.A 10.B 11. 12.图略. 13.略14.由正投影可知，圆柱的底面圆的直径为 4，即半径为 r=2，高 h=4，体积 V=r 2h=224=16,表面积 S=2r 2+2rh=2 22+224=24 .15.过点 E 作 EGAC 交于 PD 于 G 点.EG=EP tan30= =1 米，3BF=EG=1 米.AB=AF-BF=2.5-1=1.5(米).来源:gkstk.Com在 Rt ABD 中，AD= = = (米).30ABtan1.532答：AD 的长度为 米.2
