1、三角形的高，中线，角平分线课时作业一、填空题1. 如图 1， AD 是ABC 的高，DE 是ADB 的中线，BF 是EBD 的角平分线，根据已知条件填空：（1）ADB= = ;（2）BE= = ;12（3） DBF= = ;2.如图 2，AD，BE，CF 是ABC 的三条角平分线，则：1 = ； 3 = ； ACB = 2 .3.如图 3，AD，BE，CF 是ABC 的三条中线（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若 SABC = 12 cm2，则 SABD = 二、选择题1三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对2下列说法：三角形的角平分
2、线、中线、高线都是线段； 直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、如图，AD 是 ABC 的边 BC 上的中线，AB=5cm ，AC=3cm，则ABD 与 ACD 的周长之差是（ ）A2cm； B3cm ； C2.5cm ； D1cmc；三、解答题1、在ABC 中,AB=AC,AD 是中线,ABC 的周长为 34cm, ABD 的周长为 30cm,求 AD 的长2、如图，在ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，S ABC=4cm2，求 SABEAB CDE
3、F（1）AAB CDEF 1 23 4（2） （3）B CDFEAB CDAB CDE3、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为 12 cm 和 15 cm 两部分，求三角形的底边长参考答案一、1、 （1）ADC；90；（2）AE，AB ；（3）EBF，DBE；2、2； ABC ；4； 3、 （1）2 ；2；BD； ；（2）6cm 2；1二、1、C；2、A；3、A；三、1、AD 是中线， BD=CD，即 BC=2BD，又 AB=AC，ABC 的周长为 34cmAB+AC+BC=34，即：2(AB+BD)=34，AD+BD=17，ABD 的周长为 30cm，即 AB+BD+AD=30，AD=30-17=13cm。2、S ABD = SABC =2，S ABE = SABD =11123、 (1)当三角形是锐角三角形时，因为 D 是 AC 的中点，所以 AD AC AB，12所以 ABADAB AB15，解得 AB10(cm)12所以 AC10 cm，所以底边 BC1512102 7(cm)，此时能构成三角形，且底边长为 7 cm(2)当三角形是钝角三角形时，ABADAB AB12，解得 AB8(cm)，12所以 AC8 cm，所以 BC 15128211(cm)因为 8811，所以能构成三角形，此时底边为 11 cm综上知，底边的长为 7 cm 或 11 cm
