1、12.2 三角形全等的判定 夯实基础一、耐心选一选，你会开心1在 中，已知 ， ，要判定这两个三角形全ABC和 DEFCDBE等，还需要条件（ ）A B C DAFAF2如图，ABDB ，BC BE，欲证ABEDBC，则需补充的条件是（ ）AA DB ECC AD123如图，ABDB ，BC BE，欲证ABCDBC，则需补充的条件是（ ）AA D B EC C AC D124如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（ ）A相等 B互补 C互余 D相等或互补5如图，已知：12，要 证明ABCADE，还需补充的条件是（ ）AABAD，ACAEBABAD ，BCD
2、ECAC AE，BCDED以上都不对ABCE1 2二、精心填一填，你会轻松6ABC 和 中，若 ， ，则需要补充条件 可ABC ABC得到ABC 7如图，AB、CD 相交于 O，且 AOOB，观察图形，明显有 ，AOCBD 只需补充条件 ，则有AOC （ASA） 第 7 题图 第 8 题图8如图，在ABC 中，BAC60，将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40后得到ADE，则 BAE 的度数为 9如图，已知 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些ABC元素，则与 全等的三角形是 10如图，在直角三角形 ABC 中，C90，AC10cm，BC 5cm ，一条线段 PQ AB， P、Q
3、两点分别在 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动，则当 AP时，才能使ABC 和APQ 全等三、细心做一做，你会成功11如图， 相交于点 ，你能找出两对全等的三ABDCABD ， ， 与 O角形吗？你能说明其中的道理吗？ ABCD abc74165ba41甲74cb 乙6574a丙12如图，给出五个等量关系： 、 、 、ADBCABDCE 、 DCB请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） ，并加以证明已知：求证：证明：13如图，要测量河两岸相对的两点 ， 的距离，可以在 的垂线 上取ABABF两点 ，使 ，再定出 的垂线 ，使 在一条直线CD， BC
4、FDEC， ，上，这时测得的 的长就是 的长，为什么？E FEBA BCED综合创新14飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A、B 两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案（1）画出测量方案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示） ；（3）计算 AB 的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示） 15小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CDAB ，BE AC 时，还没把题读完，就说： “这题一定是求证BC，也太容易了 ”她的证法是：由 CDAB ，BEAC，得A
5、DCAEB90，公共角DACBAE，所以DACEAB 由全等三角形的对应角相等得BC小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CDAB ，BE AC，公共角 DACBAE ，你的推理也是错误的看我画的图（2） ，显然DAC 与EAB 是不全等的再说本题不是要证明B C，而是要证明 BECD ”（1）根据小敏所读的题，判断“BC” 对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理（2）根据小明说的，要证明 BECD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断 BECD 的正确推理（3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？中考链接16下列判断
6、中错误的是（ ）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等17如图，有一块边长为 4 的正方形塑料摸板 ，将ABD一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 点，两条直角边分别与 交于点 ，与 延长线交于点 则四CFCBE边形 的面积是 AE18已知：如图， 是 的中点， ， 12AD求证： BD19你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点 上下转动，立柱 与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高OOC点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度
7、， 有何数AB量关系？为什么？ DFCBEAB CDE1 2A C BO20如图，在 中， 是 上一点， 交 于点 ， ，ABC DDFACEDF， 与 有什么位置关系？证明你的结论EFADB CFE参考答案夯实基础1C2D3D4D5C6略（答案不惟一）7 ，ABO8 109乙和丙10 或C11事实上有四对全等的三角形AOBDACOBACDABCD ； ； ； 理由分别是：的理由：“角边角” ，即C AB的理由 “边角边”，即AODB ()OCCODD由 所 得由 所 得的理由：“边角边”即ABCD ABCD的理由：“边角边”即 ABD12情况一：已知： ADBC，求证： （或 或 ）EC证明
8、：在 和 中 ，AB D AC EB E即 情况二：已知： DCA，求证： （或 或 ）ABDCE证明：在 和 中， ABD C13由 ， ，可得 ，又由于直线 与F E 90ABEDCBF交于点 ，可知 （对顶角相等） ，再加上条件 ，AE CD根据“ ”有 ，从而 ，即测得 的长就是SABC E两点间的距离，综合创新14 （1）图略；（2）略；（3）理由略15 （1）小敏的推理不正确正确推理略（2）条件为 或 证明略ABCEAD（3）要判断两个三角形全等，不可缺少的元素是边，至少要有一对边对应相等中考链接16B171618证明： 是 的中点EBC在 和 中，A DE12AEDBC 19解： ，理由如下：是 的中点 OA， OAB，又 ，B 20解： ACF证明：在 和 中，由 ，B E DFEACEFA， ，得 DE 所以 故 ACF
