1、拓展题型( 五) 多结论判断题在四川省的中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一题，综合性较强，难度较大，且考查频率较高，属于拉分题，复习时要注意这类题型的练习类型 1 代数类多结论判断题1下列说法：一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2；平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；命题“若 x1，则 x21”的逆命题是真命题；已知方程 ax2bxc0，当 b24ac0 时，方程一定有两个不相等的实数根其中正确的说法有(A)A1 个 B2 个C3 个 D5 个来源:学优高考网 gkstk2(2016眉山仁寿县二模
2、)已知二次函数 yax 2bxc(a 0，b0，c0) ，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与 x 轴的交点至少有一个在 y 轴的右侧；方程ax2bx0 一定有两个不相等的实数根以上说法正确的个数为(B)A1 B2C3 D43(2014南充)二次函数 y ax2bxc(a0) 图象如图，下列结论：abc0；2ab0；当 m1 时，abam 2bm；abc 0；若 ax bx 1ax bx 2，且 x1x 2，x 1x 22.其中正确的有(D)21 2A B来源:学优高考网 gkstkC D提示：由题意，得 a0，b2a0，c 0，abc0，b2
3、a0.故错误，正确；当 x1 时，函数有最大值abc，则当 m1 时，abcam 2bmc，即 abam 2bm.故正确；当 x1 时，y0，abc 0.故错误；由 ax bx 1ax bx 2，得(x 1x 2)a(x1x 2)b0，而 x1x 2，则21 2x1x 2 ，然后把 b2a 代入，得 x1x 22.ba4(2015南充)关于 x 的一元二次方程 x22mx 2n0 有两个整数根且乘积为正 ，关于 y 的一元二次方程y22ny2m0 同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论：这两个方程的根都是负根；(m1)2(n1) 22；12m 2n1.其中正确结论的个数是(D)A0 B1 C
4、2 D3提示：两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，x1x22n0，y 1y22m0， y1y 22n0，x 1x 22m 0，这两个方程的根都为负根，正确；由根判别式有： b24ac 4m 28n0， b 24ac4n 28m0，4m 28n0，4n 28m 0，m 22n0，n 22m0，m22m1n 22n1m 22nn 22m22，(m1) 2(n 1) 22，正确；由根与系数关系可得2m2ny 1y2y 1y 2(y 11)(y 21) 1，由 y1，y 2 均为负整数，故(y 11)(y 21) 0，故 2m2n1.同理可得：2n2mx 1x2x 1x 2 (x11)(x
5、 21) 1，得 2n2m1，即 2m2n1，故正确5(2016成都高新区一诊)如图 ，已知二次函数 yax 2bxc(a 0) 的图象经过点(1，2)，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x 2，其中1x 10，1x 22，下列结论：abc0；a b2a；b 28a4ac；1a0.其中正确结论的序号是提示：由题意，得 a0，c 0，b0，abc0.故正确；0 1，ab2a.故正确；b2a 2，4acb 28a，即 b28a4ac.故错误； 当 x1 时，yabc2(1)，当 x1 时，4ac b24aabc0(2)，当 x2 时，4a2bc 0(3) ，把(1)代入(3)，得 4ab2a0
6、，则 a .把(1)代入 (2)，得 b1.则 a1.故错误 b 236(2016绵阳南山模拟)已知函数 yk(x1)(x )，下列说法：方程 k(x1)(x )3 必有实数根；若移3k 3k动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右平移 1 个单位；当 k3 时，抛物线顶点在第三象限；若 k0，则当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大，其中正确的序号是提示：方程 k(x1)(x )3，解得 x10，x 2 1.正确；函数 yk(x1)(x )的图象与 x 轴交于3k 3k 3k(1，0)，( ，0)，移动函数图象使其经过原点，则将图象向右平移 1 个单位或向右平移 单位；错误，3k 3k当
7、k3 时， 1，对称轴在 y 轴的左侧，开口向上，与 x 轴有两个交点，正确，若 k0，开口向下，在对3k称轴的左侧，y 随着 x 的增大而增大，函数 yk(x1)(x )的对称轴方程是 x 0，错误3k 3 k2k7(2014泸州)如图，矩形 AOBC 的顶点坐标分别为 A(0，3)，O(0 ，0)，B(4，0)，C(4，3)，动点 F 在边 BC 上(不与 B，C 重合)，过点 F 的反比例函数 y 的图象与边 AC 交于点 E，直线 EF 分别与 y 轴和 x 轴相交于点 D 和kxG，给出下列命题：若 k4，则OEF 的面积为 ；83若 k ，则点 C 关于直线 EF 的对称点在 x
8、轴上；来源:学优高考网 gkstk218满足题设的 k 的取值范围是 0k12；若 DEEG ，则 k1.2512其中正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号)类型 2 几何类多结论判断题8(2016中江模拟六)如图， 在半径为 6 cm 的O 中，点 A 是劣弧 的中点，点 D 是优弧 上一点，且BC BC D30，下列四个结论： OABC；BC6 cm；sin AOB ；四边形 ABOC 是菱形其中正确332结论的序号是(B)ABCD9(2016攀枝花)如图，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在BD 上，点 A 恰好与 BD
9、上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB，AC 于点 E，G ，连接 GF，给出下列结论：ADG22.5；tan AED2；S AGD S OGD ；四边形 AEFG 是菱形；BE2OG；若 SOGF 1，则正方形 ABCD 的面积是 64 ，其中正确的结论个数为(B)2A2 B3 C4 D5提示：正确四边形 ABCD 是正方形，GAD ADO45，由折叠的性质可得，ADG ADO22.5，故正确；由折叠的性质可得 AEEF，EFDEAD90，12AEEF BEBE，AE AB， 2，故错误 AOB 90，AGFGOG ，AGD 与22 12 ADAEOGD 同高，S AGD S OG
10、D ，故错误EFDAOF90，EFAC ， FEGAGE，AEGFEG ，AEG AGE，AEAG，AEEF，AEGF，故正确四边形 AEFG 是菱形，OGF OAB 45，EFGF OG，BE EF OG2OG.故 正确四边形 AEFG 是菱形，易证OGF 是等腰直角2 2 2 2三角形S OGF 1，OG 22，解得 OG .BE 2OG2 ，GF2，AEGF2，ABBEAE22 2 2，S 正方形 ABCDAB 2(2 2) 2128 ，故错误2 2 210(2016南充二诊)如图，正方形 ABCD 中，P 为 AB 中点，BEDP 交 DP 延长线于 E，连接 AE，AFAE 交DP
11、于 F，连接 BF，CF. 下列结论：EF AF；AB FB；CFBE；EF CF.其中正确的结论有(D)2A1 个 B2 个C3 个 D4 个来源:学优高考网提示：EABBAF90，FADBAF90，EABDAF.EBAEPB APDFDA90，EPBAPD，EBAADF.又ABAD，ABEADF，AEAF，EF AF.故正确；取 EF 得中点 M，连接 AM，BM ，则2AMEMMF.PEB APM90，AP BP，EPBMPA，EPBMPA， AMBE.AMBEEMMF.AMB AMEEMB135，BMF180EMB135.ABMFBM，ABFB.故正确；由得，BEDF，ADFEBP.
12、又EBPPAM，PAMMFB，ADFMFB.又ADFFDCMFBEBF 90，FDC EBF.BEFDFC，EFCF，BEFDFC90.CF BE.故正确11(2015南充)如图，正方形 ABCD 边长为 1，以 AB 为直径作半圆，点 P 是 CD 中点，BP 与半圆交于点 Q，连接 DQ.给出如下结论：DQ1； ；S PDQ ；cosADQ .其中正确结论是( 填写序号)PQBQ 32 18 3512(2015内江)如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，O 是 EG 的中点，EGC 的平分线 GH过点 D，交 BE 于点 H，连接 OH，FH ，EG 与
13、FH 交于点 M，对于下面四个结论：CHBE；HO BG；S 正方形 ABCDS 正方形 ECGF1 ；EMMG1(1 )，其中正确结论的序号12 2 2为6(2015广元)如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是O 上一点，点 C 是 的中点，CE AB 于点 E，过点 DAD 的切线交 EC 的延长线于点 G，连接 AD，分别交 CE，CB 于点 P，Q，连接 AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点 P 是ACQ 的外心 ，其中正确结论是(只需填写序号)提示：由题意，得 ，BADABC.故错误；连接 OD，则AC CD BD ODGD，OADODA.ODAGDP 90，EPAEAP
14、EAPGPD90，GPD GDP.GPGD. 故正确；CE AB，ACB90，CAEACECABCBA90.CAECBA. ，CADCBA.CAPACP.PAPC.ACP PCQCAPAC AD CQP90 ， PCQPQC.PCPQ.P 为 RtACQ 斜边 AQ 的中点，P 为 RtACQ 的外心故正确14(2016营山县一模)如图 1，正方形纸片 ABCD 的边长为 2，翻折B ，D ，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点 P， EF、GH 分别是折痕(如图 2)设 AEx(0x2) ，给出下列判断：当 x1 时，点 P 是正方形 ABCD 的中心；来源:gkstk.Com当 x 时
15、，EFGHAC；12当 0x2 时，六边形 AEFCHG 面积的最大值是 ；114当 0x2 时，六边形 AEFCHG 周长的值不变其中正确的是(写出所有正确判断的序号 )提示：由翻折易得，BEF 和DGH 是等腰直角三角形当 AE1 时，重合点 P 是 BD 的中点，点 P 是正方形 ABCD 的中心故正确；易得BEFBAC，x ，BE2 ， ，即12 12 32 BEBA EFAC ，EF AC.同理，GH AC，EF GHAC.故错误；S 六边形 AEFCHGS 正方形 ABCDS EBF S 322 EFAC 34 14GDH.AE x， S 六边形 AEFCHG2 2 BEBF GD
16、HD4 (2x) 2 x2x 22x2(x1) 23，S 六边12 12 12 12形 AEFCHG 的最大值是 3.故错误；当 0x2 时，EF GHAC，C 六边形AEFCHGAEEFFCCHHGAG(AECH)(FCAG) (EFGH)222 42 .故 C 六边形 AEFCHG2 2的值不变，故正确15(2016青羊区二诊)如图， 菱形 ABCD 中，ABAC， 点 E，F 分别为边 AB，BC 上的点，且 AEBF，连接CE，AF 交于点 H，连接 DH 交 AG 于点 O.则下列结论：ABFCAE，AHC120，AHCHDH，AD 2ODDH 中，正确的是提示：由题意，易得ABC
17、是等边三角形同理：ADC 是等边三角形，BEAC60.易证ABFCAE(SAS)故 正确；由得，BAF ACE. AEH B BCE，AHC BAFAEHBAFB BCEBACEBCE B ACB 6060120；故正确；在 HD 上截取 HKAH ，连接AK，AHCADC12060180，点 A，H，C，D 四点共圆，AHDACD60，ACHADH，AHK 是等边三角形，AKAH，AKH60，AKD AHC 120.证AKDAHC(AAS)，CHDK，DH HKDKAHCH.故正确；OAD AHD60，ODAADH，OADAHD，ADDHODAD，AD 2ODDH.故正确16(2016资阳)如图，在等腰直角 ABC 中，ACB90 ，COAB 于点 O，点 D，E 分别在边 AC，BC 上，且 ADCE，连接 DE 交 CO 于点 P，给出以下结论： DOE 是等腰直角三角形CDECOE；若AC1，则四边形 CEOD 的面积为；AD 2BE 22OP 22DPPE，其中所有正确结论的序号是
