1、11061 余角、补角备课：张琼 审核人：王锁国教学目标：1在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.2会运用互为余角、互为补角的性质来解题.教学重难点：灵活运用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.教学过程：一、情境创设：用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6-15. 与 的度数之间有什么特殊的关系? 二、新知展开：（一）互为余角、互为补角的概念.如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做 。简称 。其中一个角叫做另一个角的 。如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做 。简称 。其中一个角叫做另一个角的 。注: 的余角表示为 ； 的补角表示为
2、 。互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系。与角的 无关。（二）做一做。 1.填表 想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?2.已知 3 组角：(1)对 A 组中的每一个角,在 B 组中找出它的补角,并用线连接；(2)B 组中有哪些角的余角在 C 组中?分别找出这些角, 并用线连接。3.若一个角为 353535，它的余角是 、补角是 （三）例题解析：例 1.如图,如果1 与2 互余, 1 与3 互余,那么2 与3 相等吗?为什么? 的度数 50 n（0n90） 的余角 45 的补角 120C组11555351510B组A组1701251058035145100755
3、510想一想:如果1 与2 互补, 3 与4 互补, 1=3,那么2 与4 有怎样的关系?为什么?互为余角、互为补角的性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等。例 2.如图，点 O 为直线 AB 上一点，AOC = 90,OD 平分BOC。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。例 3.已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数；求这个角的余角的度数。课堂练习1.若=50，则它的余角是 ，它的补角是 。2.若=110，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。3.已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数。4.一个角的补角加上 10,等于这个角的余角的 3
4、 倍,求这个角。5.如图, EOC=AOC=BOD=90，问图中有与BOC 互补的角吗? 课后练习 班级 姓名 学号 1. 判断题（1） 的角叫余角， 的角叫补角。（ 90180）（2） 如果两个角相等，则它们的补角相等。（ ）（3） 如果，那么 的补角比 的补角大。（ ）A O BC D（4） 如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角。( )（5） 如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直。 ( )（6） 如果A=40, B=60, C=80,那么A、B、C 互为补角。( )2.选择题（1）一个角的补角是（ ）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.以上三种情况都有可能（2）一个锐角的补角比这个
5、角的余角大（ ）A.30 B.45 C.60 D.90（3）如图，点 O 在直线 AB 上，OA 是QOB 的平分线，OC 是POB 的平分线，那么下列说法错误的是（ ）A. AOB 与POC 互余 B.POC 与QOA 互余C. POC 与QOB 互补 D. AOP 与AOB 互补（4）若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）A.等于 B.小于 C.小于或等于 D.大于或等于5454545（5）如图，AOD=DOB=COE=90，其中共有互余的角( ）A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.6 对（6）若1 与2 互为补角，且12，则1 的余角是（ ）A.1 B.1+
6、2 C. （1+2） D. （2-21211）3.填空（1）1 和2 互余， 1 和2 互补，1+2=_(或1=_2) 1+2=_(或1=_2)（2）若=50，则它的余角是 ，它的补角是 。若=110，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。（3）=50 17，则它的余角=_； 的补角是 102 3812，则=_。（4）如图，ACB=CDB=90，图中ACD 的余角有 个。4.解答题。（1）一个角的补角的余角等于这个角的 ，求这个角的度数。 52（2）如图，AOC 和BOD 都是直角，且DOC=28，求AOB 的度数。D CAO B（3）如图，O 是直线 AB 上一点，AOE=FOD=90，OB 平分COD，图中与DOE 互余的OEDCBAACBD角有哪些？与DOE 互补的角有哪些？（4）如图，AOB 为一条直线，AOEBOD=90 ，COD 是直角。 请写出图中相等的角，并说明理由； 请分别写出图中互余的角和互补的角。 E OA BCD（5）如图，AOC=BOD=90，AOD=130，求BOC 的度数。（6）已知一个角的余角比它的补角的 还少 5，求这个角。94D CBAO
