1、 第五章相交线与平行线章末测试（一） 总分 120 分农安县合隆中学 徐亚惠一选择题（共 8 小题，每题 3 分）1如图，直线 a 与直线 c 相交于点 O，1 的度数是（ ）A 60 B50 C40 D 302如图，与1 是内错角的是（ ）A 2 B3 C4 D 53如图，三条直线相交于一点 O，其中，ABCO，则1 与2（ ）A 互为补角 B互为余角 C相等 D 互为对顶角4如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是AOD 内一点，已知 OECD，AOC=55，BOE 的度数是（ ）A 125 B135 C145 D 1555如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A ADE 与B
2、 是同位角 B BDE 与C 是同旁内角C BDE 与AED 是内错角 D BDE 与DEC 是同旁内角6将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则1+2 的度数是（ ）A 45 B60 C90 D 1807如图，直线 l1l 2，A=125，B=85，则1+2=（ ）A 30 B35 C36 D 408如图，已知 ABCD，C=65，E=30，则A 的度数为（ ）A 30 B32.5 C35 D 37.5二填空题（共 6 小题，每题 3 分）9如图，直线 ab，1=50，则2= _ 度10如图，直线 ABCD 于 O，直线 EF 过点 O，且AOE=40，则BOF= _ 度，DOF= _ 度1
3、1如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于 _ 度12如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2 的度数是 _ 13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=32，则2= _ 度14如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3= _ 三解答题（共 11 小题）15 （6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OC 平分AOE，OFOE，若BOF=n，求DOF 的度数16 （6 分）已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，AOC 为锐角，过 O 点作直线 OE、OF若COE=90，OF 平分AOE，求AOF+COF 的度数17
4、（6 分） 如图，已知B=1，ECD+1=180，证明：ABCD，BFCE18 （6 分)如图所示，已知 AB=AC，CB 平分ACD，证明：ABCD19(6 分）如图，AE 与 BD 交于点 C，若ABC=30，BAC=75，CEF=105，那么 BD与 EF 平行吗？为什么？20 （8 分）如图，若ABC+CDEC=180，试证明：ABDE21 （8 分）如图，1=E，2 与C 互余，DBAC 于点 F试确定图中互相平行的直线，并说明理由22 （8 分）如图，1=2=115，3=65，图中有哪些直线互相平行23（8 分） 如图，点 E 在直线 AB 与 CD 之间，若E=70，B=25，C
5、=45，则 AB与 CD 平行吗？请说明理由24 （8 分）如图，BEC=95，C=45，ABE=130，则 AB 与 CD 平行吗？请说明理由25 （8 分）如图，在ABC 中，BD 是ABC 的角平分线，DEBC 交 AB 于点 E，A=45，BDC=60，求AED 的度数第五章相交线与平行线章末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1如图，直线 a 与直线 c 相交于点 O，1 的度数是（ ）A 60 B50 C40 D 30考点： 对顶角、邻补角分析： 根据邻补角的和等于 180列式计算即可得解解答： 解：1=180150=30故选 D点评： 本题主要考查了邻补角的和等于
6、 180，是基础题，比较简单2如图，与1 是内错角的是（ ）A 2 B3 C4 D 5考点： 同位角、内错角、同旁内角分析： 根据内错角的定义找出即可解答： 解：根据内错角的定义，1 的内错角是3故选 B点评： 本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义3如图，三条直线相交于一点 O，其中，ABCO，则1 与2（ ）A 互为补角 B互为余角 C相等 D 互为对顶角考点： 垂线分析： 根据平角为 180 度，减去一个直角，则剩下的两角和为 90 度，即1 与2
7、 互余解答： 解：观察图形，得1+AOC+2=180，ABCO，AOC=90，1+2=90故选 B点评： 本题主要考查了平角和余角的定义4如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是AOD 内一点，已知 OECD，AOC=55，BOE 的度数是（ ）A 125 B135 C145 D 155考点： 垂线；对顶角、邻补角分析： 根据垂直的定义和对顶角相等即可求出BOE 的度数解答： 解：OECD，EOD=90，AOC=55，BOD=AOC=55，BOE=EOD+BOD=90+55=145故选 C点评： 本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较
8、简单5如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A ADE 与B 是同位角 B BDE 与C 是同旁内角C BDE 与AED 是内错角 D BDE 与DEC 是同旁内角考点： 同位角、内错角、同旁内角分析： 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答解答： 解：
9、A、由同位角的概念可知，ADE 与B 是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，BDE 与C 不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，BDE 与AED 是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，BDE 与DEC 是同旁内角，不符合题意故选 B点评： 本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z
10、“形，同旁内角的边构成“U”形6将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则1+2 的度数是（ ）A 45 B60 C90 D 180考点： 平行线的性质分析： 利用平行线的性质和对顶角的性质进行解答解答： 解：如图，ab，1=3，2=4又3=5，4=6，5+6=90，1+2=90故选：C点评： 本题考查了平行线的性质正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等7如图，直线 l1l 2，A=125，B=85，则1+2=（ ）A 30 B 35 C 36 D 40考点： 平行线的性质分析： 过点 A 作 l1的平行线，过点 B 作 l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据
11、两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解解答： 解：如图，过点 A 作 l1的平行线，过点 B 作 l2的平行线，3=1，4=2，l 1l 2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选：A点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键8如图，已知 ABCD，C=65，E=30，则A 的度数为（ ）A 30 B32.5 C35 D 37.5考点： 平行线的性质分析： 根据平行线的性质求出EOB，根据三角形的外角性质求出即可解答： 解：设 AB、CE 交于点 OABCD，C=65，EOB=C=65，E=30，A
12、=EOBE=35，故选：C点评： 本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出EOB 的度数和得出A=EOBE二填空题（共 6 小题）9如图，直线 ab，1=50，则2= 40 度考点： 垂线专题： 计算题分析： 因为直线 ab，从图形中，不难发现，1 与2 互余；已知1，利用互余关系求2解答： 解：ab，1 与2 互余，1=50，2=901=9050=40点评： 利用余角和对顶角相等的性质即可求此角10如图，直线 ABCD 于 O，直线 EF 过点 O，且AOE=40，则BOF= 40 度，DOF= 50 度考点： 垂线专题： 计算题分析： 已知AOE=40，利用对顶角
13、相等可求BOF；因为 ABCD，则DOF+BOF=90，用互余关系求DOF解答： 解：直线 AB、EF 相交于点 O，BOF=AOE=40，ABCD，DOF=90BOF=9040=50故答案为：40；50点评： 本题考查了垂直的定义和对顶角的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点11如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于 30 度考点： 对顶角、邻补角专题： 应用题分析： 根据对顶角相等即可回答解答： 解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于 30点评： 此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法12如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2 的度数是 55 考点：
14、 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 分析： 根据折叠性质得出2=EFG，求出BEF，根据平行线性质求出CFE，即可求出答案解答： 解：根据折叠得出EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG= EFC=55，故答案为：55点评： 本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根据平行线性质求出CFE 的度数!13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=32，则2= 58 度考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： 根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可解答： 解：如图，ABCD，2=3，1+3=9
15、0，1=32，2=3=9032=58点评： 本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目14如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3= 20 考点： 平行线的性质；三角形的外角性质专题： 计算题分析： 本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题解答： 解：直尺的两边平行，2=4=50，又1=30，3=41=20故答案为：20点评： 本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目三解答题（共 11 小题）15如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OC 平分AOE，OFOE，若BOF=n，求DOF 的
16、度数考点： 对顶角、邻补角；垂线分析： 根据垂直的定义，可得EOF 的度数，根据角的和差，可得AOE 的度数，根据角平分线的性质，可得AOC 的度数，根据对顶角的性质，可得答案解答： 解：由 OFOE，得EOF=90由角的和差，得AOE=180EOFBOF=18090n=90n由角平分线的性质，得AOC= AOE=45（ ）由对顶角相等，得DOB=AOC=45（ ），由角的和差，得DOF=DOB+BOF=45（ ）+n=45+（ ）点评： 本题考查了对顶角、邻补角，利用了垂线的定义，角平分线的性质，角的和差，对顶角的性质16已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，AOC 为锐角，过 O 点作直
17、线 OE、OF若COE=90，OF 平分AOE，求AOF+COF 的度数考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义分析： 根据角平分线的定义可得AOF=EOF，然后解答即可解答： 解：OF 平分AOE，AOF=EOF，AOF+COF=EOF+COF=COE=90点评： 本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键17如图，已知B=1，ECD+1=180，证明：ABCD，BFCE考点： 平行线的判定专题： 证明题分析： 根据平行线的判定定理即可直接证明 ABCD，根据2 于1 是对顶角，然后根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得 BFCE解答： 证明：B=1，ABCD；1=2，
18、且ECD+1=180，ECD+2=180，BFCE点评： 本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键18如图所示，已知 AB=AC，CB 平分ACD，证明：ABCD考点： 平行线的判定专题： 证明题分析： 由 AB=AC，利用等边对等角，得到一对角相等，再由 CB 为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证解答： 证明：AB=AC，ACB=B，CB 平分ACD，ACB=BCD，B=BCD，则 ABCD点评： 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键19如图，AE 与
19、 BD 交于点 C，若ABC=30，BAC=75，CEF=105，那么 BD 与 EF平行吗？为什么？考点： 平行线的判定分析： 根据三角形外角性质求出ACD，推出ACD=AEF，根据平行线的判定推出即可解答： 解：BDEF，理由是：ABC=30，BAC=75，ACD=ABC+BAC=105，CEF=105，ACD=AEF，BDEF点评： 本题考查了三角形外角性质，平行线的判定的应用，注意：同位角相等，两直线平行20如图，若ABC+CDEC=180，试证明：ABDE考点： 平行线的判定专题： 证明题分析： 延长 ED 交 BC 于 F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得CFD
20、=CDEC，再根据邻补角的定义表示出BFD，再根据内错角相等，两直线平行证明即可解答： 解：如图，延长 ED 交 BC 于 F，由三角形的外角性质得，CFD=CDEC，所以，BFD=180CFD=180（CDEC） ，ABC+CDEC=180，ABC=180（CDEC） ，ABC=BFD，ABDE点评： 本题考查了平行线的判定，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，邻补角的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键21如图，1=E，2 与C 互余，DBAC 于点 F试确定图中互相平行的直线，并说明理由考点： 平行线的判定分析： 利用平行线的判定方法结合互余两角的性质得出1=2=E，即可
21、得出答案解答： 解：ECAB，EADB，理由：1=E，EABD，2 与C 互余，DBAC，1+C=90，2+C=90，1=E，1=2=E，ECAB点评： 此题主要考查了平行线的判定，正确掌握互余两角的性质是解题关键22如图，1=2=115，3=65，图中有哪些直线互相平行考点： 平行线的判定分析： 首先利用邻补角定义得出GNB=HCD=65，进而利用平行线的判定方法得出答案解答： 解：1=2=115，GNB=HCD=65，3=65，GNB=HCD=3，GHHC，ABMD点评： 此题主要考查了平行线的判定以及邻补角的定义，得出GNB=HCD=3是解题关键23如图，点 E 在直线 AB 与 CD
22、之间，若E=70，B=25，C=45，则 AB 与 CD 平行吗？请说明理由考点： 平行线的判定分析： 延长 CE 与 AB 相交于点 F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出BFE，再根据内错角相等，两直线平行证明即可解答： 解：ABCD理由如下：如图，延长 CE 与 AB 相交于点 F，E=70，B=25，BFE=EB=7025=45，C=45，C=BFE，ABCD点评： 本题考查了平行线的判定，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键24如图，BEC=95，C=45，ABE=130，则 AB 与 CD 平行吗？请说明理由考点：
23、平行线的判定分析： 过点 E 作 EFAB，根据ABE=130可求出BEF 的度数，进而得出FEC的度数，由此可得出 EFCD，故可得出结论解答： 解：ABCD理由：过点 E 作 EFAB，ABE=130，BEF=180130=50，BEC=95，FEC=9550=45C=45，FEC=C，EFCD，ABCD点评： 本题考查的是平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键25如图，在ABC 中，BD 是ABC 的角平分线，DEBC 交 AB 于点 E，A=45，BDC=60，求AED 的度数考点： 平行线的性质分析： 根据三角形外角性质求出ABD，求出ABC，根据平行线性质得出AED=ABC，代入求出即可解答： 解：A=45，BDC=60，ABD=BDCA=15，BD 是ABC 的角平分线，ABC=2ABD=30，DEBC，AED=ABC=30点评： 本题考查了平行线性质，角平分线定义，三角形外角性质的应用，关键是求出ABC 度数和得出AED=ABC
