1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。知能综合检测( 十八)二次函数(B 卷)（40 分钟 60 分）一、选择题(每小题 5分,共 20分)1.抛物线 y=-2x2+1的对称轴是( ) A.直线 x= B.直线 x=-C.y轴 D.直线 x=22.已知抛物线 y=ax2-2x+1与 x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是( )A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限3.(2013毕节中考)将二次函数 y=x2的图象向右平移 1个单位长度,再向上平移 3个单位长度所得的图象关系式为(
2、)A.y=(x-1)2+3 B.y=(x+1)2+3C.y=(x-1)2-3 D.y=(x+1)2-34.(2013临沂中考)如图,正方形 ABCD中,AB=8cm,对角线 AC,BD相交于点 O,点 E,F分别从 B,C两点同时出发,以 1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点 C,D时停止运动.设运动时间为 t(s),OEF 的面积为 S(cm2)与 t(s)的函数关系可用图象表示为( )二、填空题(每小题 5分,共 15分)5.已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数 y=(x-1)2+1的图象上,若 x1x21,则来源:学优高考网y1 y 2(填“” “=”或“1,来源:学优
3、高考网 gkstky=ax2-2x+1=a(x- )2+ ,所以顶点坐标为( , ),a1, 0, 0,即顶点的横坐标和纵坐标都是正数,所以顶点在第一象限.3.【解析】选 A.将抛物线 y=x2向右平移 1 个单位所得直线关系式为 y=(x-1)2;再向上平移 3 个单位为 y=(x-1)2+3.4.【解析】选 B.作 OMBC 于点 M,ONCD 于点 N,则 OMAB.又OA=OC,BM=MC,OM= AB=4cm,同理 ON=4cm,来源:学优高考网 gkstkOEF 的面积为 S=SBCD -SOBE -SODF -SCEF = 88- t4- (8-t)t-(8-t)4= t2-4t
4、+16(0t8),图象为自变量的取值为 0t8 且开口向上的抛物线.5.【解析】由 y=(x-1)2+1 可知其对称轴是 x=1,抛物线的开口向上,所以当 x1时,y 随 x 的增大而增大,所以若 x1x21,则 y1y2.答案:6.【解析】y=x 2+2x-2=x2+2x+1-3=(x+1)2-3,由 a=10,所以当 x=-1 时,二次函数y=x2+2x-2 有最小值-3.答案:-17.【解析】由题意得 y=(100+x)(600-5x),化简得 y=-5x2+100x+60000,由二次函数的性质得当 x=- =10 时,y 有最大值,所以果园里增种 10 棵橘子树,橘子总个数最多.答案
5、:108.【解析】(1)由题意,可设 y=kx+b,把(5,30 000),(6,20 000)代入得:解得所以 y 与 x 之间的关系式为:y=-10 000x+80 000.(2)设利润为 W,则 W=(x-4)(-10 000x+80 000)=-10 000(x-4)(x-8)=-10 000(x2-12x+32)=-10 000(x-6)2-4=-10 000(x-6)2+40 000所以当 x=6 时,W 取得最大值,最大值为 40 000 元.答:当销售价格定为 6 元时,每月的利润最大,每月的最大利润为 40 000 元.9.【解析】(1)如 y= x2+ x,y=- x2- x+8.(只要写出一个符合条件的函数关系式即可)(2)不存在二次项系数的绝对值小于 的整点抛物线.假设存在符合条件的抛物线,则对于 y=ax2+bx+c,当 x=0 时,y=c,当 x=1 时,y=a+b+c,来源:gkstk.Com由整点抛物线定义知:c 为整数,a+b+c 为整数,a+b 必为整数.又当 x=2 时,y=4a+2b+c=2a+2(a+b)+c 是整数,2a 必为整数,从而 a 应为 的整数倍.a0,|a| ,不存在二次项系数的绝对值小于 的整点抛物线. 关闭 Word 文档返回原板块
