1、11.2实数专题一 与实数分类有关的问题1. 要使 2(37)x为有理数，则 x的值是（ ）A.0 B.3 C. 3 D.不存在2. 已知 314.a， 30.14b，则 ab的值为_.3. 请写出满足条件 5x的 x的整数解.4. 设 23x， x的整数部分为 a，小数部分为 b，求 31a的值.专题二 数形结合思想在实数中的应用5. 如图：数轴上表示 1、 5的对应点分别为 A、B，且点 A为线段 BC的中点，则点 C表示的数是（ ）A. 51 B.15 C. 52 D.256.实数 a、 b在数轴上的对应点 A、B 的位置如图所示，则化简233()a=_.7. 已知实数 、 b、 c在数
2、轴上的对应的点位置如图所示，化简：22()()aab.专题三 相反数、倒数、绝对值的综合应用8. 已知 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数， m的绝对值是 2，求 2abmcd的值.9. 已知 a、 b是实数，且 20ab；解关于 x的方程 2()3axba.状元笔记知识要点1. 无理数无限不循环小数叫做无理数.2. 实数的有关概念及分类（1）实数的概念：有理数和无理数统称实数.（2）有理数的相反数、绝对值、倒数的概念在实数范围内仍适用.（3）实数的分类：温馨提示1. 实数与数轴上的点一一对应2. 有理数的运算法则和运算律同样适用于实数，包括运算顺序.方法技巧利用数形结合的数学思想，可使化
3、简变得方便.参考答案1. C 【解析】 2(37)0x，又 2(37)0x， 2(37)0x， 3x.2. 1000000 【解析】根号内向左移动六位小数，根号外就向左移动两位.3. 解： 52， 512，即 51. 310， 0，即 0，满足条件 x的 x的整数解是 x-1，0，1，2.4. 解： 2， 3的整数部分是 1，小数部分是 3. 23x， x的整数部分是 3，小数部分是 ，即 a. b， 1ba= 0b.5. D 【解析】 点 B表示的数比点 A表示的数大 51，点 C表示的数比点 A表示的数小51，即点 C表示的数为 1(5)2.6. a 【解析】 由数轴可知 0,0ab.原式= ()()abab= .7. 解：根据 、 b、 c在数轴上对应点的位置可知， 0c， ， 0c，0c.原式= = ()c= c= .8. 解：由题意得： 0ab， 1d， 2m，即 2， 2mc2().9. 解： 0,ab且 0,ab ， 2. a， b.代入方程得 2()(3x，即 (2)12x， 12x.
