1、专题检测 25 统计(时间 90 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 33 分)1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是(D)A.对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2.为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了 500 名学生的肺活量,这项调查中的样本是(B)A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的 500 名学生的肺活量C.从中抽取的 500 名学生D.5003.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用(C)A.条形
2、统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了 10 次,甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示 .欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选(C)甲 乙平均数 9 8方差 1 1A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.为了满足顾客的需求,某商场将 5 kg 奶糖,3 kg 酥心糖和 2 kg 水果糖合成什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克 40 元,酥心糖为每千克 20 元,水果糖为每千克 15 元,混合后什锦糖的售价应为每千克(C)A.25 元 B.28.5 元C.29 元 D.34.5 元6.某一公司共有 51 名
3、员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资 .今年经理的工资从去年的200 000 元增加到 225 000 元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会(B)A.平均数和中位数不变B.平均数增加,中位数不变C.平均数不变,中位数增加D.平均数和中位数都增加 导学号 920342237.某中学对该校九年级 45 名女学生进行了一次立定跳远测试,成绩如下表:跳远成绩(cm) 160 170 180 190 200 210人 数 3 9 6 9 15 3这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是(C)A.9,9 B.15,9C.190,200 D.18
4、5,2008.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取 50 名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式和图中的 a 的值分别是(D)A.全面调查,26 B.全面调查,24C.抽样调查,26 D.抽样调查,24 导学号 920342249.下列说法中,正确的是(C) 一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小; 一组数据的中位数只有一个; 在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数 .A. B.C. D.10.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机
5、抽查该校 10 名同学参加今年实践学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示 .成绩 /分 36 37 38 39 40人数 /人 1 2 1 4 2下列说法正确的是(C)A.这 10 名同学体育成绩的中位数为 38B.这 10 名同学体育成绩的平均数为 38C.这 10 名同学体育成绩的众数为 39D.这 10 名同学体育成绩的方差为 211.向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的条形图(图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同) .这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟
6、的人数为(B)A.5 B.7 C.16 D.33二、填空题(每小题 6 分,共 24 分)12.学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜爱“古诗词类”的频数为 12,频率为 0.25,那么被调查的学生人数为 48.13.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的 15%,体育理论测试占 35%,体育技能测试占 50%,小明的上述三项成绩依次是 94 分,90 分,96 分,则小明这学期的体育成绩是 93.6 分 .14.已知一组数据 x1,x2,x3,x4的平均数是 5,则数据 x1+3,x2+3,x3+3,x4+3 的平均数是 8.1
7、5.一个样本为 1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为 3,平均数为 2,则这组数据的中位数为 2.三、解答题(共 43 分)16.(20 分)“知识改变命运,科技繁荣祖国” .某区中小学每年都要举办一届科技比赛 .下图为某区某校 2017 年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图:某校 2017 年科技比赛参赛人数条形统计图某校 2017 年航模比赛参赛人数扇形统计图(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 和 ; (2)该校参加科技比赛的总人数是 ,电子百拼所在扇形的圆心角是 ,并把条形统计图补充完整; (3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机
8、抽取 85 人,其中有 34 人获奖 .2017 年某区中小学参加科技比赛人数共有 3 625 人,请你估算 2017 年参加科技比赛的获奖人数约是多少?解 (1)由条形统计图可得,该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 4,6;(2)该校参加科技比赛的总人数是 625%=24,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是(24-6-6-4)24360=120,条形统计图补充如下:某校 2017 年科技比赛参赛人数条形统计图(3)3485=0.4,0.43 625=1 450.答:2017 年参加科技比赛的获奖人数约是 1 450.17.(23 分)甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为 10 环)统计如下表(不
9、完全):次数环数 运动员 1 2 3 4 5甲 10 8 9 10 8乙 10 9 9 a b某同学计算甲的平均数是 9,方差 = (10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2=0.8.请作答:(1)在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来;(2)若甲、乙射击的平均数都一样,则 a+b= ; (3)在(2)的条件下,当甲的成绩较乙稳定时,请列出 a,b 的所有可能值,并说明理由 .解 (1)如图.(2)a+b=95-10-9-9=17.(3)甲比乙成绩稳定,所以 0.8. (10-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(a-9)2+(b-9)20.8,即(a-9) 2+(b-9)23.又 a+b=17,a,b 均大于 0,且小于等于 10,所以当 a=7 时,b=10,(a-9) 2+(b-9)2=(7-9)2+(10-9)2=53 符合题意;当 a=8 时,b=9,(a-9) 2+(b-9)2=(8-9)2+(9-9)2=13 符合题意,所以 a=7,b=10 或 a=10,b=7.导学号 92034225
