1、 第三章整式加减 3.4.1.2 合并同类项农安县合隆中学 徐亚惠一选择题（共 8 小题）1下列各式计算正确的是（ ）A 6a+a=6a2 B 2a+5b=3ab C 4m2n2mn 2=2mn D3ab25b 2a=2ab 22若2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn的值是（ ）A 2 B 0 C 1 D 13下列计算中，正确的是（ ）A 2a+3b=5ab B （3a 3） 2=6a6 Ca 6a2=a3 D 3a+2a=a4下列各式计算错误的是（ ）A a2b3ab 2=2ab B x+2x=3x C a2b+a2b=2a2b D a2a3=a55已知4x ay+x
2、2yb=3x 2y，则 a+b 的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 46计算 a3+a3的结果是（ ）A a6 Ba 9 C2a 3 D 2a67化简 5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一个结果（ ）A 2x27 B8x15 C12x15 D 18x278下列计算正确的一个是（ ）A a5+a5=2a5 Ba 5+a5=a10 Ca 5+a5=a D x2y+xy2=2x3y3二填空题（共 6 小题）9计算：3a 2a 2= _ 10计算：a 2b2a 2b= _ 11.计算：3y+x 23y+2x 2= _ 12计算：2a 2b+5a2b= _ 13若4x ay+x2yb=3x 2
3、y，则 a+b= _ 14若代数式 与 amb2可以合并，那么 m2= _ 三解答题（共 8 小题）15若3x m3n y8与 2x8y5m+n的和仍是单项式，求 m，n 的值16代数式 a2x1 b4与 a2by+1能合并同类项，则|2x3y|的值是多少？17若单项式 123x2343n y456+m与 678x7n456 y1232m 的和与差仍是单项式，求 m2n 的值18已知代数式 2x2+axy+62bx 2+3x5y1 的值与 x 的取值无关，求代数式 a32b 2的值19若要使 4x3+2mx22x 2+3 合并同类项后不再出现含有 x2的项，请计算 m 的值20已知单项式 ax
4、by+8与单项式 4a2yb3xy 的和为单项式，求这两个单项式的积21计算：4ab 2（6ab 2）+（8ab 2）22若单项式 4xayb+8与单项式 9x2by3ab 的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和第三章整式加减 3.4.1.2 合并同类项参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1下列各式计算正确的是（ ）A 6a+a=6a2 B2a+5b=3ab C4m 2n2mn 2=2mn D 3ab25b 2a=2ab 2考点：-合并同类项分析：-根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可解答：-解：A、6a+a=7a2a+5b 不是同类项，不能合并；B、2a+5b=3ab 不是同
5、类项，不能合并；C、4m 2n2mn 2不是同类项，不能合并；D、3ab 25b 2a=2ab 2，正确故选 D点评：-本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并2若2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn的值是（ ）A 2 B0 C1 D1考点：-合并同类项分析：-根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据乘方，可得答案解答：-解：若2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，解得 ，mn=20=1，故选：D点评：-本题考查了合并同类项，
6、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键3下列计算中，正确的是（ ）A 2a+3b=5ab B （3a 3） 2=6a6 Ca 6a2=a3 D 3a+2a=a考点：-合并同类项；幂的乘方与积的乘方专题：-计算题分析：-根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解解答：-解：A、不是同类二次根式，不能加减，故 A 选项错误；B、 （3a 3） 2=9a66a 6，故 B 选项错误；C、a 6a2=a4，故 C 选项错误；D、3a+2a=a，故 D 选项正确故选：D点评：-本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分
7、别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键4下列各式计算错误的是（ ）A a2b3ab 2=2ab Bx+2x=3x Ca 2b+a2b=2a2b D a2a3=a5考点：-合并同类项；同底数幂的乘法分析：-根据合并同类项法则和同底数幂的乘法法则结合选项求解解答：-解：A、a 2b 和 3ab2不是同类项，不能合并，故本选项正确；B、x+2x=3x，计算正确，故本选项错误；C、a 2b+a2b=2a2b，计算正确，故本选项错误；D、a 2a3=a5，计算正确，故本选项错误故选 A点评：-本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是掌握合并同类项法则和同底数幂的乘法法则，属于基础
8、题5已知4x ay+x2yb=3x 2y，则 a+b 的值为（ ）A 1 B2 C 3 D 4考点：-合并同类项分析：-这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：-解：由已知4x ay+x2yb=3x 2y，可知4x ay 与 x2yb是同类项，可知 a=2，b=1，即 a+b=3，故选 C点评：-本题考查了合并同类项，理解同类项的概念，正确地进行合并同类项是解题的关键6计算 a3+a3的结果是（ ）A a6 Ba 9 C2a 3 D 2a6考点：-合并同类项分析：-将两项的系数相加得到结果的系数合并同类项即可解答：-解：原式=a 3
9、+a3=（1+1）a 3=2a3故选 C点评：-本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是认清多项式的两项是同类项7化简 5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一个结果（ ）A 2x27 B8x15 C12x15 D 18x27考点：-合并同类项；去括号与添括号专题：-计算题分析：-把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值解答：-解：5（2x3）4（32x） ，=5（2x3）+4（2x3） ，=9（2x3） ，=18x27故选 D点评：-此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法则，是一道基础题8下列计算正确的一个是（ ）A a5+a5=2a5 Ba 5+a5=a10 Ca
10、5+a5=a D x2y+xy2=2x3y3考点：-合并同类项分析：-根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减解答：-解：A、正确；B、a 5+a5=2a5；C、a 5+a5=2a5；D、x 2y+xy2=（x+y）xy故选 A点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减二填空题（共 6 小题）9计算：3a 2a 2= 2a 2 考点：-合并同类项分析：-利用合并同类项法则直接合并得出即可解答：-解：3a 2a 2=2a2故答案为：2a 2点评：-
11、此题主要考查了合并同类项，熟练应用合并同类项法则是解题关键10计算：a 2b2a 2b= a 2b 考点：-合并同类项分析：-根据合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变解答解答：-解：a 2b2a 2b，=（12）a 2b，=a 2b故答案为：a 2b点评：-本题考查了合并同类项，是基础题，比较简单，熟记合并同类项法则是解题的关键11计算：3y+x 23y+2x 2= 3x 2 考点：-合并同类项分析：-根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答：-解：原式=x 2+2x2+3y3y=3x 2故答案为：3x 2点评：-本题考查了合并同类项
12、，理清指数的变化是解题的关键12计算：2a 2b+5a2b= 3a 2b 考点：-合并同类项专题：-计算题分析：-根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可解答：-解：原式=2a 2b+5a2b=3a2b故答案为：3a 2b点评：-本题考查了合并同类项的知识，要求同学们熟练掌握合并同类项的法则13若4x ay+x2yb=3x 2y，则 a+b= 3 考点：-合并同类项分析：-两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项解答：-解：由同类项的定义可知a=2，b=1，a+b=3点评：-本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的14
13、若代数式 与 amb2可以合并，那么 m2= 4 考点：-合并同类项分析：-根据合并同类项法则得出两式中 a，b 次数相同，进而求出答案即可解答：-解：代数式 与 amb2可以合并， ，解得： ，m 2=4故答案为：4点评：-此题主要考查了同类项法则，根据题意得出 m 的值是解题关键三解答题（共 8 小题）15若3x m3n y8与 2x8y5m+n的和仍是单项式，求 m，n 的值考点：-合并同类项分析：-根据两个单项式的和仍是单项式，则这两个单项式一定是同类项，根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，就得到一个方程组 ，解这个方程组即可解答：-解：根据同类项的定义，得，解得： 点评：-此题主
14、要考查了合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16代数式 a2x1 b4与 a2by+1能合并同类项，则|2x3y|的值是多少？考点：-合并同类项分析：-根据同类项的相同字母的指数相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得 x、y 的值，根据求代数式的值，可得代数式的绝对值解答： -解： a2x1 b4与 a2by+1能合并同类项，|2x3y|=|2 33|=|39|=6点评：-本题考查了合并同类项，先由同类项的相同字母的指数相同，得出二元一次方程组，解出方程组的解，再求出代数式的值，最后求出绝对值17若单项式 123x2343n
15、y456+m与 678x7n456 y1232m 的和与差仍是单项式，求 m2n 的值考点：-合并同类项分析：-两个单项式的和与差还是单项式，说明这两个单项式是同类项，那么它们相同字母的指数应该是相同的解答：-解：依题意得 ，解得 ，故 m2n=111269=249点评：-两个单项式的和或差还是单项式，说明这两个单项式是同类项而同类项相同字母的指数是相同的，这个知识点需识记18已知代数式 2x2+axy+62bx 2+3x5y1 的值与 x 的取值无关，求代数式 a32b 2的值考点：-合并同类项；代数式求值分析：-先把 2x2+axy+62bx 2+3x5y1 合并得到（22b）x 2+（a
16、+3）x6y+5，由于代数式的值与字母 x 的取值无关，则 22b=0，a+3=0，解得 a=3，b=1，然后代入a32b 2计算即可解答：-解：2x 2+axy+62bx 2+3x5y1=（22b）x 2+（a+3）x6y+5 代数式 2x2+axy+62bx 2+3x5y1 的值与字母 x 的取值无关，22b=0，a+3=0，a=3，b=1， a32b 2= （3） 321 2=11点评：-此题考查合并同类项与代数式求值，注意理解代数式的值与字母的取值无关，说明此项的系数为 019若要使 4x3+2mx22x 2+3 合并同类项后不再出现含有 x2的项，请计算 m 的值考点：-合并同类项分
17、析：-直接利用合并同类项法则得出即可解答：-解：要使 4x3+2mx22x 2+3 合并同类项后不再出现含有 x2的项，2m2=0，解得：m=1点评：-此题主要考查了合并同类项，得出 x2的项系数和为 0 是解题关键20已知单项式 axby+8与单项式 4a2yb3xy 的和为单项式，求这两个单项式的积考点：-合并同类项；单项式乘单项式专题：-计算题分析：-根据题意得到两单项式为同类项，求出 x 与 y 的值，即可确定出两单项式之积解答：-解：单项式 axby+8与单项式 4a2yb3xy 的和为单项式，x=2y，y+8=3xy，解得：x=4，y=2，则原式= a4b104a4b10= a8b
18、20点评：-此题考查了合并同类项，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键21计算：4ab 2（6ab 2）+（8ab 2）考点：-合并同类项分析：-合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变解答：-解：原式=4ab 2+6ab28ab 2=（4+68）ab 2=2ab2点评：-本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变22若单项式 4xayb+8与单项式 9x2by3ab 的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和考点：-合并同类项分析：-根据合并后仍是单项式，可得单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于 a、b 的二元一次方程组，根据解方程组，可得 a、b 的值，根据合并同类项，可得答案解答：-解：单项式 4xayb+8与单项式 9x2by3ab 的和仍是一个单项式，得，解得 故单项式 4xayb+8与单项式 9x2by3ab 的和是 4x4y10+9x4y10=13x4y10点评： -本题考查了合并同类项，先求出同类项，再合并同类项
