1、22.1.4 二次函数 yax 2bxc 及其图象课堂学习检测一、填空题1把二次函数 yax 2bx c(a0) 配方成 ya(xh) 2k 形式为_，顶点坐标是_，对称轴是直线_当 x_时，y 最值_；当 a0 时，x_时，y 随 x 增大而减小； x_时，y 随 x 增大而增大2抛物线 y2x 23x 5 的顶点坐标为 _当 x_时，y 有最_值是_，与 x 轴的交点是_，与 y 轴的交点是_，当 x_时，y 随 x增大而减小，当 x_时，y 随 x 增大而增大3抛物线 y32x x 2 的顶点坐标是 _，它与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是_4把二次函数 yx 24x 5
2、配方成 ya(xh) 2k 的形式，得 _，这个函数的图象有最_点，这个点的坐标为_5已知二次函数 yx 24x 3，当 x_时，函数 y 有最值_，当 x_时，函数 y 随 x 的增大而增大，当 x_时，y06抛物线 yax 2bx c 与 y32x 2 的形状完全相同，只是位置不同，则a_7抛物线 y2x 2 先向_平移_个单位就得到抛物线 y2( x3) 2，再向_平移_个单位就得到抛物线 y2(x3) 24二、选择题8下列函数中y3x 1；y 4x 23x； y52x 2，是二次函数的;2有( )A BC D9抛物线 y3x 24 的开口方向和顶点坐标分别是( )A向下，(0，4) B
3、向下，(0，4)C向上，(0，4) D向上，(0 ， 4)10抛物线 的顶点坐标是( )21A B C D(1 ，0),()1, 1,2(11二次函数 yax 2x 1 的图象必过点 ( )A(0，a) B(1，a)C(1，a) D(0 ，a)三、解答题12已知二次函数 y2x 24x 6(1)将其化成 ya(xh) 2k 的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象；(5)说明其图象与抛物线 yx 2 的关系；(6)当 x 取何值时，y 随 x 增大而减小；(7)当 x 取何值时，y0，y 0，y 0；(8)当 x 取何值时，函数 y
4、 有最值?其最值是多少?(9)当 y 取何值时，4x0；(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积综合、运用、诊断一、填空题13已知抛物线 yax 2bx c(a0) (1)若抛物线的顶点是原点，则_；(2)若抛物线经过原点，则_；(3)若抛物线的顶点在 y 轴上，则_；(4)若抛物线的顶点在 x 轴上，则_14抛物线 yax 2bx 必过_ 点15若二次函数 ymx 23x2mm 2 的图象经过原点，则 m_，这个函数的解析式是_16若抛物线 yx 24x c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值是 _17若二次函数 yax 24x a 的最大值是 3，则 a_ 18函数 yx 24x
5、3 的图象的顶点及它和 x 轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为_平方单位19抛物线 yax 2bx (a0 ，b0)的图象经过第_象限二、选择题20函数 yx 2mx2( m0)的图象是( )21抛物线 yax 2bx c(a0) 的图象如下图所示，那么( )Aa0，b0，c0Ba0，b0，c 0Ca0，b0，c 0来源:学优高考网Da0，b0，c0来源:学优高考网22已知二次函数 yax 2bxc 的图象如右图所示，则( )Aa0，c0，b 24ac0Ba0，c 0，b 24ac0来源:gkstk.Com来源:gkstk.ComCa0，c 0，b 24ac0Da0，c0，b 24ac02
6、3已知二次函数 yax 2bxc 的图象如下图所示，则( )Ab0，c0， 0Bb0，c 0， 0Cb0，c 0， 0Db0，c0， 024二次函数 ymx 22mx (3 m )的图象如下图所示，那么 m 的取值范围是( )Am0 Bm3Cm0 D0m 325在同一坐标系内，函数 ykx 2 和 ykx2(k0)的图象大致如图( )26函数 (ab0) 的图象在下列四个示意图中，可能正确的是 ( )xabyxy21,三、解答题27已知抛物线 yx 23kx 2k4(1)k 为何值时，抛物线关于 y 轴对称；(2)k 为何值时，抛物线经过原点28画出 的图象，并求：231xy(1)顶点坐标与对
7、称轴方程；(2)x 取何值时，y 随 x 增大而减小 ?x 取何值时，y 随 x 增大而增大 ?(3)当 x 为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?(4)x 取何值时，y0，y 0， y0?(5)当 y 取何值时，2x2?拓展、探究、思考29已知函数 y1ax 2bx c(a0) 和 y2mxn 的图象交于(2，5)点和(1，4) 点，并且 y1ax 2bx c 的图象与 y 轴交于点(0，3) 来源:学优高考网(1)求函数 y1 和 y2 的解析式，并画出函数示意图；(2)x 为何值时，y 1y 2； y1y 2；y 1y 230如图是二次函数 yax 2bx c 的图象的一部分；图象
8、过点 A(3，0)，对称轴为x1，给出四个结论：b 24ac；2ab0；abc0；5ab其中正确的是_(填序号)答案与提示1 ).4,2(,4)2(2abcabcxay xb2,2 小，,43)89,( 43,)5,0(1),25(893(1，4) ，( 3，0)、(1，0)，(0 ，3)4y(x2) 2 1，低，(2 ，1)52，7，x2， .72x62 7右，3，上，48D 9B. 10B 11C 12(1)y2(x1) 28；(2)开口向上，直线 x1，顶点(1，8) ；(3)与 x 轴交点(3，0)(1 ，0)，与 y 轴交点(0，6) ；(4)图略；(5)将抛物线 yx 2 向左平移
9、 1 个单位，向下平移 8 个单位；得到 y2x 24x6 的图象；(6)x1；(7)当 x3 或 x1 时，y 0；当 x3 或 x1 时，y0；当3x1 时，y 0；(8)x1 时，y 最小值 8；(9)8y10；(10)S 1213(1)bc0；(2) c0；(3)b0；(4) b24ac 014原 152，y2x 23x 164171 181 19一、二、三20C. 21B 22D 23B 24C 25B 26C 27(1)k0；(2) k228 顶点(1，2) ，直线 x1；,)(xyx1，x1； x 1，y 最大 2；1x3 时，y 0；x 1 或 x3 时 y0；x1 或 x3 时，y0；.2529(1)y 1x 22x 3，y 23x1(2)当2x1 时，y 1y 2当 x2 或 x1 时，y 1 y2当 x2 或 x1 时 y1y 230，
