1、232 中心对称（第二课时）随堂检测1、下列命题中的真命题是( )A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等.C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形.2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）4、如图，四边形 ABCD 是正方形，ADE 绕着点 A 旋转 90后到达ABF 的位置，连接EF，则AEF 的形状是（ ）A、等腰三角形 B、锐角三角形C、等腰直角三角形 D、等边三角形5、下面是两个圆，请按要求在各图中分别添加四个点，使之满足各自要求(1)既是中
2、心对称图形， (2)只是中心对称图形，又是轴对称图形 不是轴对称图形典例分析认真观察前四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：FEDCBA（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征 1：_；特征 2：_（2）请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.分析：本题具有一定的开放性，一般情况下只需写出最明显最简洁的两个共同特征即可在第五个图上设计出的图案中，要特别注意使它也具备上述特征.解：（1）特征 1：前四个图中阴影部分构成的图案都是中心对称图形；特征 2：前四个图中阴影部分的面积都等于正方形面积的四分之一；(特征 3：前四个图中阴影部分构成的图案都是轴对称图形
3、等等)（2）如图所示.(答案不唯一)课下作业拓展提高1、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的 5 个字母中，是中心对称图形的有（ ）E H I N AA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个3、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个4、请写出三个图形，它们既是轴对称图形,又是中心对称图形，它们是ACBDFE_.5、如图,四边形 ABCD 中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC 于 E，若线段
4、AE=5，求ABCDS四 边 形.（提示：将ABE 绕点 A 旋转 90，使 AB 与 AD 重合.将四边形 ABCD 割补为正方形）6、在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，E、F 分别是 AB、AC 边上两点，且 EDFD，你能证明BE+CFEF 吗?（提示：作BED 或CFD 关于点 D 的中心对称图形）体验中考1、 （2009 年，内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）2、 （2009 年，台州市）在单词 NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）A、N B、A C、M D、E3、 （2009 年，内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对
5、称图形的有（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个EDCBA参考答案：随堂检测1、B2、D. 选项 A 和 B 只是轴对称图形，选项 C 只是中心对称图形，只有选项 D 既是轴对称图形又是中心对称图形.3、A. 选项 B 是中心对称图形，选项 C 和 D 既是轴对称图形又是中心对称图形，只有选项 A 是轴对称图形但不是中心对称图形.4、C依据旋转的性质可得，EAF=90，且 AE=AE.AEF 是等腰直角三角形.故选 C5、解：本题是开放性题目，答案不唯一(1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，又是轴对称图形 不是轴对称图形课下作业拓展提高1、D2、B. 依据中心对称图形
6、的定义可以判断 H、I、N 共 3 个字母是中心对称图形.故选 B.3、B 既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、圆和正方形，故选B4、圆、平行四边形、矩形等.5、解：则 ABCDS四 边 形 AECF正 方 形 25.EDCBA F6、证明：如图,点 D 是 BC 的中点，且 EDFD.可作BED 关于点 D 的中心对称图形CGD，连接 FG.可证 BE=CG，EF=FG.在CGF 中，CG+CF FG.BE+CF EF 成立.体验中考1、D. 依据中心对称图形的定义可以判断 D 不是中心对称图形.2、A 依据中心对称图形的定义可以判断字母 N 是中心对称图形.故选 A3、B. 既是轴对称图形又是中心对称图形的是第 1、3 和第 4 个图形共 3 个，故选 B.ACBDFEG
