1、 解直角三角形及其应用第 1 课时 解直角三角形练习1如图，在 RtABC 中，C90 ，A 30 ，E 为 AB 上一点且AEEB 41，EFAC 于 F，连接 FB，则 tanCFB 的值等于( )A B323C D 来源:学优高考网552如图，在等腰 RtABC 中，C90 ，AC6，D 是 AC 上一点，若 tanDBA，则 AD 的长为( )1A2 B C D1323如图，孔明同学背着一桶水，从山脚 A 出发，沿与地面成 30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B 处)，AB80 米，则孔明从 A 到 B 上升的高度 BC 是_米4将一副三角尺如图所示叠放在一起，
2、若 AB14 cm，则阴影部分的面积是_ cm2.来源:gkstk.Com5如图，在 RtABC 中，CAB90，AD 是CAB 的平分线，tan B ，则12CDDB_.6如图，在ABC 中，B45，cos C ，AC 5 a，则ABC 的面积用含 a 的3式子表示为_7如图，在平面直角坐标系内，O 为原点，点 A 的坐标为 (10,0)，点 B 在第一象限内，BO5， sinBOA .35求：(1)点 B 的坐标；(2)cosBAO 的值来源:gkstk.Com8如图，在ABC 中，AD 是 BC 上的高，tan B cos DAC(1)求证：AC BD；(2)若 sin C ，BC12，
3、求 9( 创新应用)图(2)是图(1)中窗子开到一定位置时的平面图，123若AOB45，OAB 30 ，OA60 cm，求点 B 到 OA 边的距离( 1.7，结果精3确到整数)来源:学优高考网 参考答案1 解析：设 EB1，则 AE4，BC ，AC .523CF .32tanCFB .5答案：C2 解析：如图，过点 D 作 DEAB，垂足为 E.易证ADE 为等腰直角三角形，AE=DE.在 RtBDE 中，tanDBA= ，所以 BE=5AE.在等腰 RtABC 中，15EABC=90，AC=6，由勾股定理可求出 AB= ，所以 AE= .在等腰 RtADE 中，由622勾股定理可求出 AD
4、 的长为 2.2 答案：A3 答案：404 解析：Rt ABC 中，AB14 cm，B 30，则 AC7 cm ，易知 CFAC7 cm，所以阴影部分的面积为 cm2.49答案： 925 解析：过 D 作 DEAB 于点 E.tan B ，DE 来源:gkstk.Com12EBCAB90，AD 是CAB 的平分线，DAE 45.ADE45.DAE ADE.AEDE.DECA，CDDBAEEB12.答案：126 解析：过 A 作 ADBC 于点 D在 RtADC 中，cos C= ，AC=5a，35DC=3a，AD=4a.在 RtADB 中，B=45，BD=AD=4a.S ABC BC 4a(4
5、a3a)14a 2.12AD答案：14a 27 解：(1)如图，作 BHOA，垂足为 H.在 Rt OHB 中，BO 5，sinBOA ，35BHBOsinBOA 3.OH4.点 B 的坐标为(4,3)(2)OA10，OH4，AH6.在 Rt AHB 中，BH 3，AB .5cosBAO .25AHBAD 的长8(1)证明：ADBC，ABD 和ADC 为直角三角形tan B ，cosDAC .DACtan B cos DAC， ，即 ACBDAC(2)解：在 RtADC 中，已知 sin C ，D123故可设 AD12k，AC13k.CD 5k.2ADBCBD CD，又 ACBD，BC13k5k18k.由已知 BC12，18k12.k .AD 12k8.239 解：如图，过点 B 作 BC OA 于点 C，AOB=45 ，CBO=45，BC=OC设 BC=OC=x，OAB=30，AC= .3tan0BCxOC+CA=OA，x+ =60(cm)x= 22(cm)，613即点 B 到 OA 边的距离是 22 cm.
