1、第六章检测题(满分：120 分 时间：120 分钟)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环) 记录如下： 8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是( B )A8，8 B8.4，8 C8.4，8.4 D8，8.42某校在开展“爱心捐助”的活动中，九年级一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元 )，这组数据的众数是( A )A10 B9 C8 D43在 2016 年的体育中考中，某校 6 名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( A )A18，18，1B18，17.5，3C18，18，
2、3D18，17.5，14(2016泸州模拟)一组数据 2，4，x，2，4，7 的众数是 2，则这组数据的平均数、中位数分别为( A )A3.5，3 B3，4 C3，3.5 D4，35若 1，2，3，x 的平均数是 6.且 1，2，3，x，y 的平均数是 7，则 y 的值为( C )A7 B9 C11 D136(2015烟台)丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数 中位数 众数 方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是( D )A平均数 B众数 C方差 D中位数7为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了 10 位员工，某年
3、工资(单位：万元)如下： 3，3，3，4，5，5 ，6，6，8，20.下列统计量中 ，能合理反映该公司员工年工资水平的是( C )A方差 B众数 C中位数 D平均数8某校一年级学生的平均年龄为 7 岁，方差为 3，5 年后该校六年级学生的年龄中( B )A平均年龄为 7 岁，方差改变 B平均年龄为 12 岁，方差不变C平均年龄为 12 岁，方差改变 D平均年龄不变，方差不变9(2014滨州)有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同 ，取得分前 10 位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学分数的( B )A平均数 B中位数 C众数 D
4、方差10自然数 4，5，5，x，y 从小到大排列后，其中位数为 4，如果这组数据唯一的众数是 5，那么，所有满足条件的 x，y 中，xy 的最大值是( C )A3 B4 C5 D6二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11数据 1，1，1，3，4 的平均数是_2_；众数是_1_.12一组数据 3，4，0，1，2 的平均数与中位数之和是_4_.13某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，已知小明数学得分为 95 分，物理得分为 90 分，那么小明的综合得分是_93_分14跳远运动员李刚对训练进行测试，6 次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，
5、7.8，8.0，7.9( 单位：m )这六次成绩的平均数为 7.8，方差为_0.017_(精确到 0.001)如果李刚再跳两次 ，成绩分别为 7.7，7.9， 则李刚这 8 次跳远成绩的方差_变小_( 填“变大” 、 “不变” 或“变小”) 15苹果园有果树 200 棵，从中随机抽出 5 棵，每棵果树的产量(单位：千克) 如下：98，102，97，103，105，则这 5 棵树的平均产量为_101_千克，估计 200 棵树的总产量为_20200_千克16已知一个样本 1，3，2，2，a，b，c 的众数为 3，平均数为 2，则该样本的方差为_ _.8717已知一组数据 x1，x 2，x 3，x
6、4 的平均数是 2，则数据2x13，2x 23，2x 33，2x 43 的平均数是_7_.18某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球，进球 4 个或 4 个以下的人平均每人投进 2.5 个球，则投进 3 个球的有_9_人，投进 4 个球的有_3_人进球数 n(个) 0 1 2 3 4 5投进 n 个球的人数 1 2 7 2三、解答题(共 66 分)19(8 分)(2015 梅州)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里 40 名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，
7、请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果 )(1)本次调本获取的样本数据的众数是_30 元_；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是_50 元_；(3)若该校共有学生 1000 人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费 50 元的学生有多少人？解：(3)250 人20(8 分) 学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占 10%，知识面占 40%，普通话占 50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 x 应超过多少分？项目选手 形象 知
8、识面 普通话李文 70 80 88孔明 80 75 x解：(1)7010%8040%8850%83(分)(2)当两人成绩相等时，则 8010%7540% x50% 83，x90，即若孔明同学的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩 x 应超过 90 分21(8 分) 下表是某校九年级(1)班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩(分) 60 70 80 90 100人数(人) 1 5 x y 2(1)若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分，求 x 和 y 的值；(2)在(1)的条件下，设这 20 名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a，b 的值解：(1)x5，y 7(
9、2)a90，b8022(10 分) 为了了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动对该班 50 名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数(人) 2 2 6 8 12 13 4 3根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数，众数分别是多少？(3)请你根据(1)(2) 的结果，用一句话谈谈自己的感受解：(1)2.44 小时(2)中位数 2.5 小时，众数 3 小时(3)有一半以上的同学在家做家答时间超过平均数，答案不唯一 ，只要态度积极即可23(10 分)(2016
10、 宁夏模拟 )商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为 x(单位：件)，商场规定：当 x15 时为不称职；当15x20 时为基本称职；当 20x25 时为称职；当 x25 时为优秀试求出优秀营业员人数所占百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准 ，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述理由解：(1) 100%10%330(2)中位数是 21，
11、众数是 20(3)奖励标准应定为 21 件，中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置 ，因此大于或等于中位数的数据至少有一半，所以奖励标准应定为 21 件24(10 分) 甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图(1)请填写下表：平均数 方差 中位数 命中 9 环及以上次数甲 7 1.2 7 1乙 7 5.4 7.5 3(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： 从平均数和方差相结合看；从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些) ；从平均数和命中 9 环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些 )；从折线图上两人射击命中环数的走势看 (分析谁更有潜力)
12、解：(2)平均数相同，s 甲 2s 乙 2，甲成绩比乙稳定；平均数相同，甲的中位数乙的中位数，则乙的成绩比甲好些；平均数相同，命中 9 环及以上的次数甲比乙少，则乙成绩比甲好些；甲成绩在平均数上下波动，而乙成绩处于上升势头，从第 4 次以后就没有比甲少的情况发生，则乙更有潜力25(12 分)(2016 江西模拟)我们约定：如果身高在选定标准的 2%范围内都称为“普通身高” ，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生，分别测量出他们的身高(单位： cm)，收集并整理如下统计表：男生序号 身高 x(cm) 163 171 173 159 161 1
13、74 164 166 169 164根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这 10 名男生中具有 “普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有 280 名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？解：(1)平均数为：166.4 cm ， 中位数为：165 cm ，众数为 164 cm(2)选平均数作标准：则 163.072x169.728 时为“普通身高 ”，因此，；选中位数作为标准：则普通身高范围为 161.7x168.3，因此、男生的身高具有“普通身高” ；选众数作为标准：则普通身高范围为160.72x167.28，因此，男生的身高具有“普通身高”(3)以平均数作为标准，280 112(人) ；以中位数作为标准，280 112( 人)；以410 410众数作为标准，280 140( 人)510
