1、 E DACO B第 24 章 圆(24.1)测试一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分）1O 中，直径 ABa， 弦 CDb,则 a与 b大小为（ ）Aab Bab Cab D ab2.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。A1 个 2 个 C3 个 4 个3已知O 的半径为 5，点 O到弦 AB的距离为 3，则O 上到弦 AB所在直线的距离为 2的点有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，已知O 的半径为 5，弦 AB=6，M 是 AB上任意一点，则线段 OM的长
2、可能是（ ）A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 5如图， ，已知 AB是O 的直径，http:/ 0，那么AOE=（ ）A.400 B. 600 C.800 D.12006如图，将圆沿 AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ ）A60 B90 C120 D150(第 4题) (第 5题) (第 6题)7已知O 的半径是 5cm，弦 ABCD，AB6cm，CD8cm，则 AB与 CD的距离是（ ）A1 cm B7 cm C.1 cm 或 7 cm D.无法确定8如图，BD 是O 的直径，圆周角A = 30，则CBD 的度数是（ ）A30 B45 C60 D809如图，AB 为O 的直径，C
3、、D 是O 上的两点，BAC30，ADCD，则DAC 的度数是（ ）A30 B60 C45 D7510如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为 16cm2,则该半圆的半径为（ ）A BOMAmB学优中考网 A cm B9 cm C cm D cm(45)4562(第 8题) (第 9题) (第 10题)二、填空题（本大题共 4小题，每小题分，共 12分）11如图，O 的半径 OA=10cm，弦 AB=16cm，P 为 AB上一动点，则点 P到圆心 O的最短距离为 _ 。12如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CD1，则弦AB的长是 。
4、(第 11题) (第 12题) 13如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，连接 OA，OB，BD ， 若AOB100，则ABD 度。14如图，点 A、B 是O 上两点，AB=10，点 P是O 上的动点（P 与 A，B 不重合）连结AP，PB，过点 O分别作 OEAP 于点 E，OFPB 于点 F，则 EF= 。(第 13题) (第 14题) 三、 （本题共 2小题，每小题 5分，满分 10分）15如图所示，AB 是O 的弦，半径 OC、OD 分别交 AB于点 E、F，且 AE=BF，请你找出线段OE与 OF的数量关系，并给予证明。OP BAADBC OAEOF BPO30DBCAOD CBA
5、16如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆要求：、尺规作图；、保留作图痕迹。 （可不写作法。 ）四、 （本题共 2小题，每小题 5分，满分 10分）17.如图，在O 中， 2 ，试判断 AB与 CD的大小关系，并说明理由。18如图所示，O 的直径 AB和弦 CD交于 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA30，求CD。五、 （本题共 2小题，每小题 6分，满分 12分）19如图，OA 和 OB是O 的半径，并且 OAOB，P 是 OA上任一点，BP 的延长线交O 于CBAODOEDCBA学优中考网 Q，过 Q的O 的切线交 OA的延长线于 R。求证：RP
6、RQ。20. 如图，BC 为O 的直径， ADBC，垂足为 D。 ，BF 和 AD 相交于 E。试猜想 AE 与 BE 的长度之间的关系，并请说明理由。六、 （本大题满分 8分）21如图所示， 是O 的一条弦， ，垂足为 ，交O 于点 D，点 在OABODABCE上。（1）若 ，求 的度数；52ODE（2）若 ， ，求 的长。3CO RBQAPEBDCAOFECBAODAB AF七、 （本大题满分 8分）22如图所示，已知 AB为O 的直径，CD 是弦，且 AB CD于点 E。连接 AC、OC、BC。（1）求证： ACO= BCD。（2）若 EB= ，CD= ，求O 的直径。cm24c八、 （
7、本大题满分 10分）23如图所示，已知 O是EPF 的平分线上的一点，以 O为圆心的圆与角的两边分别交于点 A、B 和 C、D。求证：PB=PD。若角的顶点 P在圆上或圆内，中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。EDBAOC学优中考网 第 24 章 圆(24.1)测试及答案一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分）1O 中，直径 ABa， 弦 CDb,则 a与 b大小为（ B ）Aab Bab Cab D ab2.下列语句中不正确的有（ A ）相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。A1
8、个 2 个 C3 个 4 个3已知O 的半径为 5，点 O到弦 AB的距离为 3，则O 上到弦 AB所在直线的距离为 2的点有（ C ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，已知O 的半径为 5，弦 AB=6，M 是 AB上任意一点，则线段 OM的长可能是（ C ）A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 5如图， ，已知 AB是O 的直径，http:/ 0，那么AOE=（ B ）A.400 B. 600 C.800 D.12006如图，将圆沿 AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ C ） AmBE DACO BA60 B90 C120 D150(第 4题) (第 5题) (第 6题
9、)7已知O 的半径是 5cm，弦 ABCD，AB6cm，CD8cm，则 AB与 CD的距离是（ C ）A1 cm B7 cm C.1 cm 或 7 cm D.无法确定8如图，BD 是O 的直径，圆周角A = 30，则CBD 的度数是（ C ）A30 B45 C60 D809如图，AB 为O 的直径，C、D 是O 上的两点，BAC30，ADCD，则DAC 的度数是（ A ）A30 B60 C45 D7510如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为 16cm2,则该半圆的半径为（ C ）A cm B9 cm C cm D cm(45)456(第 8题) (第 9题) (第 10题)二
10、、填空题（本大题共 4小题，每小题分，共 12分）11如图，O 的半径 OA=10cm，弦 AB=16cm，P 为 AB上一动点，则点 P到圆心 O的最短距离为 6 cm 。12如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CD1，则弦AB的长是 6 。(第 11题) (第 12题) OP BAA BOMO30DBCAOD CBA学优中考网 13如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，连接 OA，OB，BD ， 若AOB100，则ABD 25 度。14如图，点 A、B 是O 上两点，AB=10，点 P是O 上的动点（P 与 A，B 不重合）连结AP，PB，过
11、点 O分别作 OEAP 于点 E，OFPB 于点 F，则 EF= 5 。(第 13题) (第 14题) 三、 （本题共 2小题，每小题 5分，满分 10分）15如图所示，AB 是O 的弦，半径 OC、OD 分别交 AB于点 E、F，且 AE=BF，请你找出线段OE与 OF的数量关系，并给予证明。15OE=OF。证明：连结 OA，OB。OA，OB 是O 的半径，OA=OB，OBA=OAB。又AE=BF。OAEOBF，OE=OF。16如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆要求：、尺规作图；、保留作图痕迹。 （可不写作法。 ）16提示：作两弦垂直平分线,其交点就是圆
12、心。四、 （本题共 2小题，每小题 5分，满分 10分）17.如图，在O 中， 2 ，试判断 AB与 CD的大小关系，并说明理由。ADBC OAEOF BPCBAOD17. AB2CD。提示： 取 的中点 E，连结 EA、EB，则 ，所以 EA=EB=CD。18如图所示，O 的直径 AB和弦 CD交于 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA30，求CD。18 cm。提示：作 OFCD 于 F,先求 OE，再求 OF，最后用勾 152CD股定理求 CD。五、 （本题共 2小题，每小题 6分，满分 12分）19如图，OA 和 OB是O 的半径，并且 OAOB，P 是 OA上任一点，BP 的延
13、长线交O 于Q，过 Q的O 的切线交 OA的延长线于 R。求证：RPRQ。19连接 OQ，RQ 为O 的切线，OQR=90。PQR+BQO=90。又OAOB， B+BPO=90。OB=OQ，B=BQO . BPO=PQR.。RPRQ。 20. 如图，BC 为O 的直径， ADBC，垂足为 D。 ，BF 和 AD 相交于 E。试猜想 AE 与 BE 的长度之间的关系，并请说明理由。20AE=BE。提示：连结 AC 或补成完整的圆延长 AD 应用垂径定理。六、 （本大题满分 8分）21如图所示， 是O 的一条弦， ，垂足为 ，交O 于点 D，点 在OABODABCE上。O RBQAPEBOEDCB
14、AFECBAODAB AF学优中考网 （1）若 ，求 的度数；52AODEB（2）若 ， ，求 的长。3CA21解：（1） ， 。 162EB（2） ， ， 为直角三角形，ABOC， ，3O5由勾股定理可得 22534C。8B七、 （本大题满分 8分）22如图所示，已知 AB为O 的直径，CD 是弦，且 AB CD于点 E。连接 AC、OC、BC。（1）求证： ACO= BCD。（2）若 EB= ，CD= ，求O 的直径。cm24c22证明：(1)AB 为O 的直径，CD 是弦，且 AB CD于 E，CE=ED， = BCD= BAC OA=OC OAC= OCA ACO= BCD(2)设O
15、的半径为 Rcm，则 OE=OBEB=R 8，CE= CD= 24=1221在 Rt CEO中，由勾股定理可得OC =OE +CE 即 R = (R8) +12222解得 R=13 。 2R=2 13=26 。答：O 的直径为 26cm。八、 （本大题满分 10分）23如图所示，已知 O是EPF 的平分线上的一点，以 O为圆心的圆与角的两边分别交于点 A、B 和 C、D。求证：PB=PD。若角的顶点 P在圆上或圆内，中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。23.（1）证明：过 O作 OEPB 于 E，OFPD 于 F。EBDCAOAD BDEDBAOCCB DBOPEFPABCD平 分 ， 则（2）上述结论仍成立。如下图所示。证明略。 A A E E P O P O F F C C PA=P PA=P 学优中考网 学优中.考，网
