1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。知能综合检测( 十)一元二次方程(A 卷)（40 分钟 60 分） 来源:gkstk.Com一、选择题(每小题 5 分,共 20 分)1.一元二次方程 x(x-2)=0 根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.用配方法解一元二次方程 x2-2x-3=0 时,方程变形正确的是( )A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=4C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=73.已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m
2、=0 的一个实数根为 1,那么它的另一个实数根是( )A.-2 B.0 C.1 D.24.(2013六盘水中考)已知关于 x 的一元二次方程(k-1)x 2-2x+1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )A.k2 D.k0,所以,方程有两个不相等的实数根.来源:gkstk.Com2.【解析】选 B.由 x2-2x-3=0 可得 x2-2x=3,x2-2x+1=3+1,(x-1)2=4.3.【解析】选 A.因为关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0 的一个实数根为 1,所以m=-2,所以 x2+x-2=0,所以 x1=1,x2=-2,所以选 A.4.【解析】选 D.因为一元二
3、次方程有两个不相等的实数根,所以 4-4(k-1)0且 k-10,所以 k2 且 k1.5.【解析】a=1,b=-4,c=1,b 2-4ac=12,x= ,x 1=2+ ,x2=2- .答案:x 1=2+ ,x2=2-6.【解析】根据题意可得 b2-4(b-1)=0,解得 b=2.答案:27.【解析】由题意知,b 2-4ac=9k-320,解得 k ,又整数 k5,且ABC 的边长均满足关于 x 的方程 x2-3 x+8=0,所以 k=4,方程为 x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4.所以ABC 的三边长的情况有 2,2,2;2,4,4;4,4,4 三种,则其周长为6 或 10 或 12
4、.答案:6 或 10 或 128.【解析】设 3 月份到 5 月份的平均月增长率为 x,则400(1+10%)(1+x)2=633.6,(1+x)2=1.44,1+x=1.2,x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).答:3 月份到 5 月份营业额的平均月增长率为 20%.来源:学优高考网【高手支招】一元二次方程在增长率(降低率)问题中的应用1.增长(降低)后的量=增长(降低)前的量(1百分率) 次数 .2.在解上面的方程时一般用直接开平方法比较简单.9.【解析】(1)设平均每次下调的百分率为 x,则6 000(1-x)2=4 860,解得 x1=0.1,x2=1.9(舍去).所以平均每次下调的百分率为 10%.(2)方案可优惠:4 860100(1-0.98)=9 720 元,方案可优惠:10080=8 000 元,方案更优惠.【归纳总结】应用公式解平均增长(降低)率问题1.对于平均增长(降低)率问题,应用公式 a(1x)n=b 可直接列方程,其中,a 为增长(降低)前的基础数量,x 为增长率(降低率),n 为增长(降低)的次数,b 为增长(降低)后的数量.2.解这类问题,还要注意两点:一是设增长率(降低率)为 x,而不设为 x%,这样能简化计算;二是要注意根据具体问题的实际意义检验结果的合理性. 关闭 Word 文档返回原板块
