1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。知能综合检测( 八)二元一次方程组（40 分钟 60 分）一、选择题(每小题 5 分,共 20 分)1.若 是关于 x,y 的二元一次方程 ax3y=1 的解,则 a 的值为( )A.-5 B.-1 C.2 D.72.(2013广州中考)已知两数 x,y 之和是 10,x 比 y 的 3 倍大 2,则下面所列方程组正确的是( )A. B. 来源:gkstk.ComC. D.3.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知
2、加密规则为:明文 a,b,c,d 对应密文,a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文 1,2,3,4 对应的密文 5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明文为( )A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,74.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派 20 名学生分三组到 120 个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责 8,6,5 个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6 种 B.5 种 C.4 种 D.3 种二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)5.方程 xm-1+yn-2=5
3、是二元一次方程,则 m= ,n= .6.二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 .7.(2013江西中考)某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的 2 倍多 1 人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为 x 人,到瑞金的人数为 y 人,请列出满足题意的方程组是 .三、解答题(共 25 分)8.(12 分)(1)(2013滨州中考)解方程组: 来源:学优高考网 gkstk(2)(2013雅安中考)甲、乙二人在一环形场地上从 A 点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的 2.5 倍,4 分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑 300 米才跑完第一圈,求甲、乙
4、二人的速度及环形场地的周长.(列方程(组)求解)【探究创新】9.(13 分)已知:用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨;用 1 辆A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨.某物流公司现有 31 吨货物,计划同时租用 A 型车 a 辆,B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:来源:学优高考网 gkstk(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案.(3)若 A 型车每辆需租金 100 元/次,B 型车每辆需租金 120 元/次.请选出最省钱的租车
5、方案,并求出最少租车费.答案解析1.【解析】选 D.根据方程解的定义,将 代入方程 ax-3y=1,即 a-32=1,解得 a=7.2.【解析】选 C.由题意知,x+y=10,x-3y=2,即 x=3y+2,所以选 C.3.【解析】选 C.由题意得 解得4.【解析】选 B.设第一小组有 x 人,第二小组有 y 人,则第三小组有(20-x-y)人,则8x+6y+5(20-x-y)=120,3x+y=20,当 x=2 时,y=14,20-x-y=4,符合题意;当 x=3 时,y=11,20-x-y=6,符合题意;当 x=4 时,y=8,20-x-y=8,符合题意;当 x=5 时,y=5,20-x-
6、y=10,符合题意;当 x=6 时,y=2,20-x-y=12,符合题意.故学生分组方案有 5 种.5.【解析】由二元一次方程的定义得:m-1=1,n-2=1,所以 m=2,n=3.答案:2 3来源:学优高考网 gkstk6.【解析】当 x=1 时,y=4;当 x=2 时,y=3;当 x=3 时,y=2;当 x=4 时,y=1.答案: 7.【解析】由题意得:答案:8. (1)【解析】方法一:由得 x=4+y ,把代入,得 3(4+y)+4y=19,12+3y+4y=19,y=1.把 y=1 代入,得 x=4+1=5.方程组的解为 来源:学优高考网方法二:+4,得 7x=35,解得 x=5.把
7、x=5 代入,得 5-y=4.y=1.方程组的解为(2)【解析】设乙的速度为 x 米/分,则甲的速度为 2.5x 米/分,环形场地的周长为 y 米,由题意,得 解得:甲的速度为:2.5150=375 米/分.答:乙的速度为 150 米/分,甲的速度为 375 米/分,环形场地的周长为 900 米.9.【解析】(1)设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 x 吨、y吨,根据题意得 解得故 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨、4 吨.(2)根据题意可得 3a+4b=31,b= ,使 a,b 都为整数的情况共有 a=1,b=7 或 a=5,b=4 或 a=9,b=1 三种情况,故租车方案分别为:A 型车 1 辆,B 型车 7 辆;A 型车 5 辆,B 型车 4 辆;A 型车 9 辆,B 型车 1 辆.(3)设车费为 w 元,则 w=100a+120b,方案花费为 1001+1207=940(元);方案花费为 1005+1204=980(元);方案花费为 1009+1201=1 020(元).故方案最省钱,即租用 A 型车 1 辆,B 型车 7 辆.关闭 Word 文档返回原板块
