1、学优中考网 第 7 课时:22 整式的加减 (1)学习本节是在前一节单项式的系数和次数、多项式的项等概念的基础上，学习了同类项的概念，以及合并同类项的相关知识。同类项是合并同类项的基础，一定要理解同类项概念的含义，抓住概念中的两个“相同”来判断同类项准确识别同类项是合并同类项的基础，一定要理解同类项概念的含义，抓住概念中的两个“相同”来判断同类项一 掌握同类项的概念这是本节的重点【典例引路】中例 1,【当堂检测】中第 1 题， 【课时作业】中第 3 题。二 能根据同类项的概念进行合并同类项这是本节的难点【典例引路】中例 2， 【当堂检测】中第 5 题， 【课时作业】中第 12 题。三 易错题目
2、同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；几个常数也是同类项。都是学生不易掌握，常出错的题目。如【典例引路】中例 2， 【课时作业】中第 9 题. 知识点一:同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类项。知识点二:同类项的方法合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。温馨提示：1、判断同类项时应注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；几个常数也是同类项。2、合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【针对性练习】已知 2 x
3、 y 与 x y 是同类项，则 4m 6mn+7 的值等于（ ）A. 6 B.7 C. 8 D. 5【解答】D类型之一:求值型 例 1. 若 3am+2b3n+1 与 b3a5 是同类项，求 m、n 的值.10【解析】根据同类项的定义，如果两个式子是同类项，相同字母的指数必须相同.【解答】根据题意，得 m+2=5，3n+1=3，解之，得 m=3， n= .32类型之二:计算型例 2.合并同类项。（1）3x2xy82x+6xyx 2+6；（2）x 2+2xyy 23x 22xy+2y 2；学优中考网 （3）5a 2b7ab 28a 2b ab2。【解析】：合并同类项的关键是找准同类项，（1）中
4、3x 与2x，2xy 与 6xy，8与 6 都是同类项，可以直接进行合并；（2）中有三对同类项，可以合并，（3）中有两对同类项。【解答】：（1）3x2xy82x+6xyx 2+6=（3x2x）+（2xy+6xy ） +（ 8+6） x 2= x+4xyx 22（2）x 2+2xyy 23x 22xy+2y 2；=（x 23x 2）+ （2xy2xy）+ （ y 2+2y2）=4 x 2+ y2 ；（3）5a 2b7ab 28a 2b ab2=（5a 2b8a 2b）+ （7ab 2 ab2）=3 a 2b ab2。反思：同类项合并的过程可以看作是分配律的一个逆过程，合并同类项时应注意最后结果不
5、再含有同类项；系数相加时，不能丢掉符号，特别不要漏掉“”号；系数不能写成带分数；系数互为相反数时，两项的和为 0。类型之三:无关型例 3.试说明代数式 x3y3 x2y+y22x 3y3+0.5x2y+y2+x3y32y 23 的值与字母 x 的取值无1关.【解析】 化简后代数式的值是常数，所以与 x 的取值无关.【解答】x 3y3- x2y+y2-2x3y3+0.5x2y+y2+x3y3-2y2-3=（1-2+1）x 3y3+（- +0.5）x 2y+（1+1-2）y 2-31=-3.所以此代数式的取值与 x 的值无关.1. 已知2a xbx+y 与 a2b5 是同类项，求多项式 x3 xy
6、2+ y3 的值.3116【解析】 先求出 x、y 的值，再代入求代数式的值.【解答】由题意得 x=2，x+y=5，所以 y=3.当 x=2，y=3 时，原式= 23 232+ 33=43+9=101612.下列 5 组式子：2x 与 2x3；4a 2b 与 4ab2；5ab 与 10abc；5 与 0；2 与 3a.其中是同类项的为（ ）A. B. C. D.【解析】C 依据同类项的定义进行辨别.3. 若 25a4b 与 5mamb 是同类项，则 m_.【解析】此题中的两个代数式是同类项，要求 m，而 m 又是 a 的指数，那么让两个代数式学优中考网 中 a 的指数相同即可.【答案】44 （
7、2008咸宁中考）化简 的结果为（ ）()mnA B C D222n2n【解析】C 【解答】 =m+n-m+n=2n.5.（2008广安中考）若 是同类项，则 m= 53mxy与【解析】根据同类项概念“相同字母的指数也相同”列方程求解，即 m+5=3,得 m=-2.【答案】-2 1. 在多项式 3x2yxy 22x 2y+5xy24 中，与 3x2y 是同类项的有哪些？与xy 2 是同类项的又有哪些？【解析】：同类项的要求：保持字母相同，同一字母的指数相同。【解答】解：3x 2y 的同类项为2x 2y；xy 2 的同类项为 5xy2。反思：同类项的两个条件必须同时满足，找同类项时，最好用不同的
8、下划线区分，以免漏项。2. 若 3am+1b2 与 a3bn1 是同类项，则 m= ，n= .【解析】 根据相同字母的指数相等列方程求出 m、n 的值.由题意得 m+1=3,n-1=2.所以 m=2,n=3.【答案】2 33. 当 a=6，b=5 时，求代数式 27a2b6ab 217a 2b+5ab2 的值。【解析】：如果直接代入 a、b 值，计算量会很大，而且易错，因此可以先寻找同类项，进行合并同类项，再相应代入字母的值求代数式的值。【解答】：27a 2b6ab 217a 2b+5ab2=（27a 2b17a 2b）+ （6ab 2+5ab2）=10 a2bab 2当 a=6，b=5 时，
9、27a2b6ab 217a 2b+5ab2=10 a2bab 2 =1062（5）6（5） 2=1950.4. 若 3x+ax+y6y 合并同类项后，不含 x 项，则 a 的值为多少？【解析】：题中不含 x 项是指含 x 的项的值等于 0，即与 x 的值无关。【解答】3x+ax+y6y=（3+a）x5y合并同类项后，不含 x 项（3+a）x=03+a=0a=3.5.合并同类项：（按照法则来处理）(1)3a+2b5ab(2) 4ab+82b 29ab8【解答】(1)-2a+b;(2)-13ab-2b 2;6.用简便方法计算：（1）214a47a53a；学优中考网 （2）214a39a61a【解答
10、】 （1） 214a47a53a214a（47a53a）214a100a314a（2）214a39a61a214a（39a61a）214a100a114a1.若|m-2|+( -1)2 = 0，问单项式 3x2ym+n-1 和 x2m-n+1y4 是同类项吗？3n【解答】因为|m-2|+( -1)2 = 0，所以 m-2=0， -1= 0，即 m=2，n=3.所以 3x2ym+n-1=3x2y4，x 2m-n+1y4= x2y4 满足同类项的两个条件.所以单项式 3x2ym+n-1 和 x2m-n+1y4 是同类项.课时作业：A 等级1. 下列各式中，与 x2y 是同类项的是（ ）A.xy2
11、B.2xy C.-x 2y D.3x 2y22. 单项式 xa+bya-1 与 3x2y 是同类项，则 a-b 的值是（ ）31A.2 B.0 C.-2 D.13. 如果多项式 x2+（2a6）xy+x 2+y2+9 中不含 xy 项，则 a= .4.下列代数式分别有几项？每一项的系数分别是多少？2x3y 4a24ab+b 2 x2y+2yx15.合并同类项时，下列各式中正确的是（ ）A.6ab6ab=0 B.3a 2+2a2=6a C.15a4a=11a 2 D.9a7a=2a6.已知代数式 ax+bx 合并后的结果为 0，则下列说法正确的是（ ）A.a=b=0 B.a=b=x=0 C.a-
12、b=0 D.a+b=07.若 a2bm 与-2a nb3 是同类项，则 m=_，n=_.8.化简求值：（1）5a b7ab 8a b9a b，其中 a=3，b=6。（2）a 2ab= 4，b 2ab=5，求 a b 的值。学优中考网 9.指出下列多项式中的同类项：（1）3x2y13y2x5；（2） 2222313yxxy10.能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母相同，它们就是同类项？”例说明理由。B 等级答案11已知 2x2yn+1 与3x my4 是同类项，则 m=_,n=_。12.合并下列多项式中的同类项：（1） ；baba2213（2） 313.什么是同类项？已知 与 是同类项，则
13、n= 2n451ba14.根据乘法分配律合并同类项。（1） 2xy+3 ； （2）7a+3a 2+2aa 2+315.判断下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a+2b=5ab（2）5y 2 2y2=3（3）7a+a=7a 2（4）4x 2y 2xy2=2xy16.k_时， 与4 是同类项.xky17.叙述合并同类项的法则。并求多项式的值，其中a=1，b=2。232321695baba18.合并同类项：（1）3x+2y 5x 7y（2）a 23ab+5a23ab719.在一次向希望工程捐款的活动中，七年级（1）班捐出了 a 元，比七年级（2）班多捐了 20 元，七年级（3）班比七年级（2）班
14、的 2 倍少 80 元，三个班一共捐款多少元？当 a=500 时，求三个班级的捐款总数。学优中考网 20.观察 100a 和 200a，240b 和 60b，9x 2y3 和 5 x2y3，5ab 2、 ab2 和13 ab21分别有什么共同的特点？21.下列各组式子中哪些是同类项？并说明理由。 2xy 与3xy abc 与 ab 4ab 与 ab2 41 3m 2n 与 mn2 xyz 与 yxz 43 与 34122 判断是否是同类项时该注意什么？23.合并同类项：（1）a 23a3a2+a2+2a7 （2）x 2 5xy+yx+2 x224.填空：（1）2xy+（ ）=7xy（2）a 2
15、b（ ） = a2b（3）m 2+m+（ ）+ （ ） 1= 3m 22m125.合并同类项（1）7a 3a （2）4x 2 + 2 x2（3）9x 2y3+5 x2y3 （4）5ab 2 + ab2 13 ab2 26.合并同类项： （1）3x 5x （2）4ab + ab927.合并同类项-xy +3xy =-x y+3yx =7a+3a +3+2a-a +7=28.将绿色小长方形粘在蓝色小长方形的旁边 计算大长方形的面积：_. n 8 529.将下列多项式合并同类项30.已知 x(3m 1)y3 与 x5y2n+1 是同类项，求 5m+3n 的值.241abab0学优中考网 A 等级答案
16、1.C 2.A 3. 3. 4.2x3y 有 2 项，每一项的系数分别是 2，3；4a24ab+b 2 有 3 项，每一项的系数分别是：4,4,1. x2y+2y x 有 3 项，每一项的系数分别是 ，2，1.1 15.D 6.D 7.3 , 2;8.(1) 1404 (2). 9 9.解（1）3x 与2x 是同类项，2y 与 3y 是同类项，1 与5 是同类项（2） 与 是同类项， 与 是同类项yx2322xy2310.不一定,因为两个单项式的次数相同,所以两个单项式的指数不一定相同.B 等级答案11.2,3; 12.解（1） bababa 2222 1313（2） 3223223 ba 1
17、3.所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项。n=2.14.解：（1） 2xy+3 =（1+3） 2xy=2 ；(2)7a+3a2+2aa 2+3=（7a+2a）+3 a 2+(a 2)+3=(7+2)a+3+(1) a 2+3=9a+2a2+315.(1)否, 3a 和 2b 不是同类项 .(2)否,字母和字母的指数不变 .(3)否,只把系数相加, 字母和字母的指数不变. (4)否, 4x 2y 和 2xy2 不是同类项.16.2; 17.把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。解答 =-a2b-4a3b2;当 a=1，b=2;原式=2+16=18.32321
18、695abab18.(1)-8x-5y;(2) 6ab2;19.a+a+20+2(a+20)-80; 当 a=500 时，a+a+20+2(a+20)-80=1980;20.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。C 等级答案21.与系数无关 所含字母不同 相同字母的指数不同相同字母的指数不同 与字母是顺序无关 所有的常数项都是同类项22.（1）两个相同：所含字母相同；学优中考网 相同字母的指数也相同。（2）两个无关：与系数无关；与字母的顺序无关。（3）所有的常数项都是同类项。23. aa27; 24. (1) 5xy; (2) 2a2b; (3) 2m23m;25.(1)4a;(2) 6x2 ; （3）4x 2y3; （4）7.5ab 2 ;26.-2x, ab;127.2xy,2xy,11a+10;28.8n+5n 或 (8+5)n29.解:原式=(2a 2-3a2b)+(-3a+2a)10 =(2-3)a2b+(-3+2)a+10 = -a2b-a+1030.因为 x(3m 1)y3 与 x5y2n+1 是同类项，41所以：3m1=5,2 n+1=3m=2 n=1.所以：当 m=2,n=1 时5m+3n=52+31=13.学优中考网 学 优+中$考，网
