1、12.1 全等三角形一、填空题1若ABC EFG，且B 60 0，FGEE56 0，则A 度2如图 10，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180形成的若1：2：3=28 ：5：3，则= 图 10 图 113如图 11，ABC DEF，A=30 ，B=50，BF=2，则DFE= ，EC= 4已知ABC DEF，且A=90 ，AB=6，AC=8，BC=10，DEF 中最大边长是 ，最大角是 度二、选择题5如图 12，在ABC 中， D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若ADB EDBEDC，则C=( )A15 B20 C25 D30图 12 图 136如图 13，把AB
2、C 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )AA=1+2 B 2A=1+2 C3 A=21+2 D 3A=2(1+2)7如图 14，已知ABCCDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA ；(2)BAC= DCA，ACB=CAD；(3)AB/CD，BC/DA其中正确的结论有( ) 个A0 B1 C2 D3图 14 图 158如图 15，ABC BAD， AC 与 BD 是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么 AE 的长是( )A8cm B10cm C2cm D不
3、能确定9在ABC 中，A=C，若与ABC 全等的三角形有一个角等于 96，那么这个角在ABC 中对应的角是 ( )AA BB CC DA 或C三、解答题10 如图 16 是某房间木地板的一个图案，其中 ABBC CDDA ，BE DE DF FB，图案由有花纹的全等三角形木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是 005cm 2，若房间的面积是23m2，问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？11如图 17，ABC FED，AC 与 DF 是对应边，C 与D 是对应角，则 AC/FD 成立吗？请说明理由图 17ABCDEF图 1612如图 18，AB
4、C ADE，CAD=10，B= =25，EAB=120 ，求DFB 和DGB 的度数图 18 图 1913如图 19 所示，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35得到 ，ABC交 AC 于点 D，已知 =90，求A 的度数AB 14任意画一个等边三角形，你能把它分成 2 个全等三角形吗？若分成 3个、4 个、9 个全等三角形呢？15如图 20，长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处，已知BAF=60 ，求DAE 的度数图 20参考答案一、填空题1 32 2 80 3 100 、 2 4 10 、 90 二、选择题5D 6B 7D 8A 9B三、解答题10分析：若
5、将四边形 ABCD 作为一个单位看，该图案中由 4 个有花纹的三角形和两个无花纹的三角形组成，故要求需木块的数量，我们可以先求出需像四边形 ABCD 这样的图案的块数解：铺设整个房间需要像四边形 ABCD 这样的图案的块数为：230 05460（块）而四边形 ABCD 是由 4 块有花纹的和 2 块无花纹组成故 需要有花纹的木块的数量为：46041840（块）需要无花纹的木块的数量为： 4602920（块） 注要解决此问题，首先要观察图形的组合规律，由于无法知道有花纹木块和无花纹木块各自的面积，故应结合全等三角形的面积都相等，抓住四块有花纹的木块和 2 块无花纹木块的总面积进行整体考虑11解：
6、AC/FD 成立因为 AC 与 FD 为对应边，所以 ABC 与FED 为对应角因为C 与D 为对应角，所以A 与F 为对应角又因为ABC FED，所以A=F，从而 AC/FD12解：因为ABC ADE，所以DAE= BAC= (EAC-CAD)12=55从而DFB=FAB+B=FAC+CAB +B =10+55+25DGB=DFB-D =90-25=6513解：因为 是ABC 旋转得到的，所以 ABC ，所AC ABC以ACB= 又因为 ABC 顺时针绕点 C 旋转，所以 =35B 因为 =ACB- ， = -ACB ，所以BCACBACB = =35A又因为 =90，所以A= =90-35=55D 14解：如图，15解：因为长方形 ABCD 中，BAD=90，所以DAF=DAB-BAF=30，又因为AFE 是由ADE 折叠而成，所以AFEADE，故DAE=FAE= DAF=1512
