1、第 14 课时 三角形与全等三角形模拟预测1.如图,为估计池塘 A 处到 B 处的距离,小方在池塘的一侧选取一点 O,测得 OA=15 m,OB=10 m,则 A,B 间的距离不可能是( )A.20 m B.15 mC.10 m D.5 m2.如图,在ABC 中,ADBC 于点 D,BEAC 于点 E,AD 与 BE 相交于点 F,若 BF=AC,那么ABC 的大小是( )A.40 B.45C.50 D.603.如图,已知点 A,D,B,F 在一条直线上,AC=EF,AD=BF,要使ABC FDE ,还需添加一个条件,这个条件可以是 .(只需填一个即可) 4.如图,ACE 是以ABCD 的对角
2、线 AC 为边的等边三角形,点 C 与 E 点关于 x 轴对称.若点 E 的坐标是(7, -3 ),则点 D 的坐标是 . 35.如图,在ABC 中,CD 是ACB 的平分线,A=80,ACB=60,那么BDC= . 6.在边长为 1 的等边ABC 中,中线 AD 与中线 BE 相交于点 O,则 OA 长度为 . 7.若 P 为ABC 所在平面上一点,且APB=BPC=CPA=120,则点 P 叫做ABC 的费马点.(1)若点 P 为锐角ABC 的费马点,且ABC= 60,PA=3,PC=4,则 PB 的值为 ; (2)如图,在锐角 ABC 外侧作等边ACB,连接 BB.求证: BB过ABC
3、的费马点 P,且BB=PA+PB+PC. #1.D2.B 因为 ADBC 于点 D,BEAC 于点 E,所以EBC+C=FBD+BFD= 90.所以C= BFD.从而得BFD ACD,则 AD=BD,所以ABD= BAD= 45,故选 B.3.A=F (答案不唯一)4.(5,0)5.1106. 连接 DE,点 D,点 E 分别为边 BC,AC 的中点,33DE AB.DOEAOB.12 . .=12 =23在等边ABC 中,AD 为中线,AD BC.AD=ACsin 60 = .32OA= AD= .23 337.解:(1)2 3(2)证明在 BB上取点 P,使 BPC= 120,连接 AP,再在 PB上截取 PE=PC,连接 CE.BPC=120,EPC=60 .PCE 为正三角形.PC=CE,PCE=60, CEB=120.ACB为正三角形,AC=BC,ACB=60.PCA+ACE=ACE+ECB=60.PCA=ECB.ACPBCE.APC=BEC=120, PA=EB.APB= APC=BPC=120.P 为ABC 的费马点,BB过 ABC 的费马点 P,且 BB=EB+PB+PE=PA+PB+PC.
