1、二次函数第三课时学习目标：研究二次函数的性质，会用公式计算二次函数 是常数，cbaxy,(2顶点坐标，对称轴，最值，增减性。)0a学习重点：顶点坐标公式学习难点：对称轴的表示学习过程：一、知识超市：二次函数 的性质2axy（1）抛物线 的顶点是_，对称轴是_.（2）函数 的图像与 的符号关系.2xy当 时 抛物线开口_ 顶点为其最低点 y 有最_值为_.0a当 时 抛物线开口_ 顶点为其最高点 y 有最_值为_.二、新知学习：类比上面的知识，我们来学习二次函数 是常数， 的性质：cbaxy,(2)0a猜想图像的形状是抛物线也是轴对称图形。（1）开口方向： 当 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点
2、；0a当 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点。（2）对称轴：对称轴是直线 .来源:学优高考网 gkstkbx2（3）顶点坐标公式：顶点是 ），（ ac42（4）最值：当 时 抛物线开口向上，y 有最小值，为顶点纵坐标；0a当 时 抛物线开口向下,y 有最大值，为顶点纵坐标。（5）增减变化：当 时 抛物线开口向上，在对称轴左边：y 随 x 增大而减小。在对称轴右边：y 随 x 增大而增大。 当 时 抛物线开口向下，在对称轴左边：y 随 x 增大而增大。0a在对称轴右边：y 随 x 增大而减小。3、实践演练：例题 1：求二次函数 yx 23x4 的顶点坐标和对称轴，并求出函数的最值。两种方法：来源
3、:学优高考网练习：写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。（1） y x26x21 （2）y x22 12 13（3） y-3x 22x （4）y2(x 1) 21来源:学优高考网例 2二次函数 y2x 2bxc 的顶点坐标是（1，2） ，则b_，c_练习：二次函数 yx 2mx 中，当 x3 时，函数值最大，求其最大值三、达标检测：1、二次函数 y5x 23 ，求出对称轴和顶点坐标和最值。2、二次函数 y2x 24x1，求出对称轴和顶点坐标和最值。3.抛物线 的图象顶点在 x 轴上，求 的值。72xky k二次函数第三课时作业：1. 抛物线 y = 5 x 2的开口方向是 ，
4、有最 值为 。2. 下列抛物线中，开口向下，且开口最大的是（ ） A、y= 0.5 x 2 B、y= 2 x 2 C、y= 3 x 2 D、y= 4 x 23. 当 m 时，抛物线 y = （m1 ）x 2的开口向上。4、求下列二次函数的开口方向，顶点坐标及对称轴方程，并回答 x 得多少时，函数有什么最值，最值是多少？（计算顶点坐标要有公式过程）（1） （2） 362xy y52开口方向： 开口方向：顶点坐标: 顶点坐标:对称轴方程： 对称轴方程：X=_时，y 有最_值，为_. X=_时，y 有最_值，为_.（3） （4） 来源:gkstk.Com382x 132x开口方向： 开口方向：顶点坐
5、标: 顶点坐标:对称轴方程： 对称轴方程：来源:学优高考网 gkstkX=_时，y 有最_值，为_. X=_时，y 有最_值，为_.（5） （6） y = 3(x 1) 2+62512x开口方向： 开口方向：顶点坐标: 顶点坐标:对称轴方程： 对称轴方程：X=_时，y 有最_值，为_. X=_时，y 有最_值，为_.5、抛物线 yx 22x 2 的图象最高点的坐标是（ ）A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）6、下列四个函数中,图象的顶点在 y 轴上的函数是（ ）A、 B、 C、 D、325x2yx24yx7、若二次函数 y=x22x +c 图象的顶点在 x 轴上，求 c 的值。8、抛物线 的最小值为 1 求 m 的值。xy62
