1、单元测试( 一) 一元二次方程(时间：45 分钟 满分：100 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是( )Aax 2bxc0 B. 2 Cx 22xy 21 D3(x1) 22(x1)1x2 1x2一元二次方程(x5) 2x5 的解是( )Ax5 Bx6Cx0 Dx 15，x 263(锦州中考)一元二次方程 x22x10 的根的情况为 ( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4已知关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两根分别为 x11，x 22，则 b 与
2、c 的值分别为( )Ab1，c2 Bb1，c2Cb1，c 2 Db1，c25(钦州中考)用配方法解方程 x210x90，配方后可得 ( )A(x5) 216 B(x5) 21C(x10) 291 D(x10) 21096老师出示了小黑板上的题目(如图) 后，小敏回答：“方程有一根为 4”，小聪回答：“方程有一根为1” 则你认为( ) 已 知 方 程 x2 3x k 1 0，试 添 加 一 个 条 件 ，使 它 的 两 根 之 积 为 4.A只有小敏回答正确 B只有小聪回答正确C小敏、小聪回答都正确 D小敏、小聪回答都不正确7当 x 取何值时，代数式 x26x3 的值最小( )A0 B3 C3
3、D98(济南中考)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300 cm3，则原铁皮的边长为( )A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm9(攀枝花中考)关于 x 的一元二次方程(m2)x 2(2m1)xm20 有两个不相等的正实数根，则 m 的取值范围是( )Am Bm 且 m2 C m 2 D. m234 34 12 3410已知 ， 是关于 x 的一元二次方程 x2(2m 3)x m 20 的两个不相等的实数根，且满足 1，则 m1 1的值是( )A3 或1 B3 C1 D3 或 1二、填空题(每小题 4 分，共 2
4、4 分)11把方程 3x(x1)(x 2)(x2) 9 化成 ax2bxc 0 的形式为_12(丽水中考)解一元二次方程 x22x30 时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_13已知实数 a，b 是方程 x2x10 的两根，则 的值为_ba ab14六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送 306 份小礼品，则该班有_名同学15(姜堰模拟)在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画 (如图 1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图 2)，使整个挂图的面积是 80 平方分米，设金色纸边宽为 x 分米，可列方程为_16三角形的
5、每条边的长都是方程 x26x80 的根，则三角形的周长是_三、解答题(共 46 分)17(16 分) 我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法请选择合适的方法解下列方程(1)x23x10；(2)(x 1) 2 3；(3)x 23x0；(4)x 22x4.18(8 分) 关于 x 的一元二次方程 x23xk0 有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围；(2)请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根19(10 分)(南京中考 )某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本
6、为 2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为 x.(1)用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为_ 万元；(2)如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x.20(12 分) 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元设第二个月单价降低 x
7、元(1)填表(不需化简 )时间 第一个月 第二个月 清仓时单价(元) 80 40销售量(件) 200(2)如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9 000 元，那么第二个月的单价应是多少元？参考答案1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.2x 23x50 12.x30(或 x10) 13.3 14.18 15.(2x6)(2x 8)80 16.6 或 10 或 12 17.方程(1)用公式法a1，b3，c1，b 24ac(3) 241150.方程(1)的根为 x1 ，x 23 52.方程(2)用直接开平方法 x1 ，方程(2) 的根为 x1 1
8、，x 2 1.方程(3)用因式分解法 x(x 3)3 52 3 3 30，方程(3)的根为 x10，x 23.方程(4)用配方法 x22x141，(x1) 25，x1 ，方程(4)的根为5x1 1，x 2 1. 5 518.(1)方程有两个不相等的实数根，( 3) 24(k)0，即 4k9.解得 k .(2)若 k 是负整数，k 只能为941 或2.当 k1 时，原方程为 x23x10.解得 x1 ，x 2 .当 k2 时，原方程为3 52 3 52x23x20.解得 x32，x 41. 19.(1)2.6(1x) 2 (2) 由题意，得 42.6(1 x) 27.146，解得 x10.110%，x 22.1( 不合题意，舍去)答：可变成本平均每年增长的百分率为 10%. 20.(1)80x 20010x 800200(200 10x) (2)根据题意，得 80200(80 x)(20010x)40800200(20010x)508009 000.整理，得 x220x1000，解得 x1x 210.当 x10 时，80x7050.答：第二个月的单价应是 70 元
