1、第三单元 函数第 13 课时 反比例函数表达式的确定及 k 的几何意义湖南三年中考命题点 1 反比例函数表达式的确定（2015 年考查 6 次，2014 年考查 3 次，2013 年考查 4 次）1. （14 邵阳 13 题 3 分）已知反比例函数 y= 的图象经过点（-1，2） ，则 k= _ . kx2.（15 湘西州 22 题 8 分）如图，已知反比例函数 y=kx 的图象经过点 A（-3，-2）. （1）求反比例函数的解析式; （2）若点 B（1，m） 、C（3，n）在该函数的图象上，试比较 m 与 n 的大小. 命题点 2 反比例函数 k 的几何意义1. （14 湘潭 8 题 3 分
2、）如图，A、B 两点在双曲线 y=4x 上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影 =1，则 S1+S2=（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. （14 娄底 16 题 3 分）如图，M 为反比例函数 y= 的图象上的一点，MA 垂直于 y 轴，kx垂足为 A，MAO 的面积为 2，则 k 的值为 .3. （2013 永州 14 题 3 分）如图，两个反比例函数 y= 和 y= 在第一象限内的图象分别是4x2C1 和 C2，设点 P 在 C1 上， APx 轴于点 A，交 C2 于点 B，则POB 的面积为 . 【答案】命题点 1 反比例函数表达式的确定1. -2【 解析】
3、将（-1,2 ）代入 y= 中得，2= ，解得 k=-2.kx1k2. 解：（1）将（-3，-2 ）代入 y= 中，得 k=（-3 ）（-2 ）=6 ，反比例函数解析式为 y=6x； （4 分）（2）方法一：反比例函数 k=60，函数值 y 随 x 的增大而减少 . （6 分）又013，mn； （8 分）方法二：将（1，m） ， （3，n）分别代入 y= 中，（6 分）6x解得 m=6，n=2， mn. （8 分）命题点 2 反比例函数 k 的几何意义1. D【解析】点 A、B 是双曲线 y= 上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，4x则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S 1+S2=4+4-12=62. 4【解析 】MA 垂直 y 轴，根据反比例函数的图象性质，可得 SAOM |k|, |k|=2,即12|k|=4,而 k0,k=4.3. 1【解析】PA x 轴于点 A，交 C2 于点 B，S POA = 4=2，S BOA = 2=1，S 1212POB=2-1=1.
