1、第六单元 圆第 25 课时 与圆有关的计算湖南三年中考命题点 1 扇形的有关计算（2015 年考查 4 次，2014 年考查 3 次，2013 年考查3 次）1. （14 衡阳 11 题 3 分）圆心角为 120，弧长为 12 的扇形半径为 （ ）A. 6 B. 9 C. 18 D. 362. （15 长沙 14 题 3 分）圆心角是 60且半径为 2 的扇形面积为 （结果保留 ）.3. （13 张家界 11 题 3 分）如图，A、B、C 两两外切，它们的半径都是 a，顺次连接三个圆心，则图中阴影部分的面积是 .4. （13 长沙 22 题 8 分）如图，ABC 中，以 AB 为直径的O 交
2、AC 于点D，DBC= BAC.（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2，BAC30，求图中阴影部分的面积.5. （13 怀化 22 题 10 分）如图，在ABC 中，C=90，AC+BC =9，点 O 是斜边 AB 上一点，以 O 为圆心， 2 为半径的圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E. （1）求 AC、BC 的长；（2）若 AC=3，连接 BD，求图中阴影部分的面积（ 取 3.14）. 命题点 2 圆锥的有关计算（2015 年考查 3 次，2014 年考查 1 次，2013 年考查3 次）（15 湘潭 16 题 3 分）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽
3、，如图所示，如果纸帽的底面半径为 8 cm,母线长为 25 cm,那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为 cm2.（结果保留 ）命题点 3 正多边形和圆的关系（2015 年考查 1 次）（15 益阳 12 题 5 分）如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，O 的半径为1，则 的长为 .AB【答案】命题点 1 扇形的有关计算1. C【 解析】设扇形半径是 r，则 12，解得 r18.1208r2. 【解析】本题考查扇形的面积计算.根据 S 扇形 = 可得，S 扇形232360n= = .260r33. 【解析】A、B、C 两两外切 ，它们的半径都是 a,阴影部分的面2a积是： .2 2=36
4、0a4. （1）证明：AB 是直径，ADB=90. 又BAC= DBC，ABD+DBCABD+ BAC90，即ABC=90，BC 是 O 的切线； (3 分)（2）解：连接 OD，由圆心角的性质可知BOD=60，即BOD 是边长为 2 的等边三角形，S 阴影 = 22- 22sin60= .603123则阴影部分面积为 .(8 分)35. 解：（1）连接 OD、OE，O 切 BC 于 E，切 AC 于 D， C=90，ADO=BEO=90， ODC=C=OEC=90，OE=OD=2，四边形 CDOE 是正方形， (2 分)CE=CD=OD=OE=2，DOE=90，设 AD=x，AC+BC=9，BE= =9-2-2-x=5-x，OEB=C=90，OEAC,EOB=A，OEBADO， ，(4 分)BEOD ，解得 x=1 或 4，52xAC=3，BC=6 或 AC=6，BC=3；(6 分)（2）AC=3 ， AD=3-2=1，BC=6，S 阴影 =SACB-SADB-(S 正方形 CDOE-S 扇形 ODE)=21903612236（ ）=9-3-(4-)=2+5.14. (10 分)命题点 2 圆锥的有关计算200【解析】Srl825200.命题点 3 正多边形和圆的关系【 解析 】多边形 ABCDEF 为正六边形， AOB=360 =60， 的长为 16AB.60=183
