1、第五章 四边形第一节 平行四边形与多边形玩转重庆 8 年中考真题(20082015 年)命题点 1 平行四边形的性质及判定(高频)1.（2008 重庆 16 题 3 分）如图，在 ABCD 中，AB=5 cm，BC=4 cm，则 ABCD的周长为 cm.第 1 题图2. (2013 重庆 B 卷 24 题 10 分)已知：如图，在 ABCD 中，AEBC,垂足为E，CE CD，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG、AG ，1=2.(1)若 CF=2,AE=3,求 BE 的长；（2）求证：CEG= AGE.21第 2 题图【变式改编】 （2008 年重庆 16
2、题）如图，在 ABCD 中，AB=5 cm,BC=4 cm， ABC =120，则 ABCD 的面积为 cm2. 变式改编题图命题点 2 多边形(仅考查 2 次)1. (2014 重庆 A 卷 4 题 4 分)五边形的内角和是( )A. 180 B. 360 C. 540 D. 6002. （2015 重庆 B 卷 7 题 4 分）若一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是( )A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形【拓展猜押】一个多边形的每个内角都等于 120，则这个多边形的边数为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】命题点 1 平行四边形的性质及判定1.
3、18【解析】运用平行四边形“对边相等”的性质，即可求出该平行四边形的周长为2（5+4）18 cm.2. （1）解：点 F 为 EC 中点， CE=2CF=4，DC=CE=4，(1 分)在 ABCD 中，AB=CD ，AB=4.在 Rt ABE 中，根据勾股定理得：BE= = = .(3 分)2-AEB23-47（2）证明：在ECG 和DCF 中，CDE1ECGDCF（AAS） ，CG=CF.(5 分)又点 F 是 CE 中点，CE=CD，点 G 是 CD 中点.（6 分）作 GHAE 于 H，如解图，则 ADGHCE , 又G 是 CD 中点，点 H 是 AE 中点，即 GH 是 AE 的中垂
4、线， （7 分）AG= GE，AGH =EGH= AGE，(9 分)21GHCE， 第 2 题解图CEG=EGH= AGE.(10 分)【变式改编】10 【解析】如解图，过 C 作 CEAB 的延长线于点3E,ABC120 ，CBE60，在 RtCBE 中,BCE=30，BE = BC= 4=2 cm,CE= = =2 21 2-BE2-43cm, S ABCD ABCE52 =10 cm2.3变式改编题解图命题点 2 多边形1. C【解析】本题考查多边形内角和的计算 .n 边形的内角和公式为：（ n-2）180，由此可得五边形的内角和为：（5-2）180=3 180=540.2. C【解析】设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和公式得方程(n-2)180=900，解得 n=7.【拓展猜押】C【解析】 多边形的每一个内角都等于 120，多边形的每一个外角都等于 180-120=60，边数 n=36060=6.
