1、第三单元 函数第 14 课时 二次函数的图象与性质湖南三年中考命题点 1 二次函数的图象性质（2015 年考查 6 次，2014 年考查 5 次，2013 年考查 7 次）1. (15 益阳 8 题 5 分) 若抛物线 y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限，则 m 的取值范围为( ) A. m1 B. m0 C. m-1 D. -10 a-b+c0,当 a0 时，反比例函数图象在第一、三象限，而图中反比例函数图象在第一、二象限，不符合反比例函数图象的性质D 反比例函数图象在第二、四象限，故 a0，二次函数图象开口向下，故a04. C【 解析】序号 选项分析 正误 由图象可知当 x=1
2、时函数图象在 x 轴下方，所以 a+b+c0 图象知抛物线的对称轴 x=- 1，又由抛物线开口向上，则2baa0，2a-b ，2a+b0 抛物线与 x 轴有两个不同交点，b 2-4ac0 抛物线与 y 轴交点在 y 轴的负半轴，c0，a0，ac0 5. ( -1，-1)， x=-1【解析 】将二次函数解析式 y=x2+2x 由一般式化为顶点式为 y=(x+1)2-1，所以顶点坐标为(-1，-1) ，对称轴是 x=-1.6. a-5 【解析】函数图象经过四个象限，需满足 3 个条件：(1)函数是二次函数因此 a-10，即 a1.(2) 二次函数与 x 轴有两个交点因此 b2-4ac=9-4(a-
3、1) =-4a-110，解51得 a- .(3)二次函数与 y 轴的正半轴相交.因此 0，解得 a-5 或 a1.综合4 51a式，可得：a-5.命题点 3 二次函数的平移规律【解析】序号 选项分析 正误 由图知，抛物线开口向上，a0，又对称轴在 y 轴的右侧，x=-0，b02 由图象知，当 x=-1 时，抛物线在 x 轴上方，y= a-b+c0 如图，阴影部分面积与平行四边形 CEDB 的面积相同， 平移的单位是2，点 C 的纵坐标是-2，S=22=4 由抛物线顶点坐标公式得 yc= =-2，c=-1， ，解得24ab24abb2=4a命题点 4 二次函数与一元二次方程的关系B【解析 】由二次函数的图象可知，二次函数与 x 轴只有一个交点.所以，解得 m=8.由于对称轴位于左侧，则 m=8，故选 B.2280bacm
