1、第三章 自我检测题 （时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（40 分）1. 在数轴上，点 所表示的实数为 3，点 所表示的实数为 ， 的半径为 2.下列说法ABaAe中不正确的是（ ）A当 时，点 在 内 B当 时，点 在 内5aBe15BC当 时，点 在 外 D当 时，点 在 外1ae2.如图，在O 中，ABC=50，则AOC 等于（ ）A50 B80 C90 D1003.已知O 的直径为 12cm，圆心到直线 L 的距离为 6cm，则直线 L 与O 的公共点的个数为（ ）A2 B1 C0 D不确定4.已知O1 与O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =
2、10cm，则两圆的位置关系是（ ）来源:学优高考网A外切 B内切 C相交 D相离5.下列命题错误的是（ ）A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定（ ）A与 x 轴相离、与 y 轴相切 B与 x 轴、y 轴都相离C与 x 轴相切、与 y 轴相离 D与 x 轴、y 轴都相切7.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）A 1 B21 C12 D12 28.在 Rt ABC 中，C=90， AC=12，BC=5，将ABC 绕边
3、AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）A25 B65 C90 D1309.如图，Rt ABC 中，ACB=90 ，CAB=30，BC=2，O、H 分别为边 AB、AC 的中点，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 120到A1BC1 的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）第 9 题图AB OC第 2 题图AHBOC 1A第 10 题图A B + C D +73 783 43 783 43 310 如图，AB 是O 的直径，且 AB=10，弦 MN 的长为 8，若弦 MN 的两端在圆上滑动时，始终与 AB 相交，记点 A、B 到 MN 的距离分别
4、为 h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A、5 B、6 C、7 D、8二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11.ABC 的内切圆半径为 r，ABC 的周长为 l，则ABC 的面积为_ . 12.已知在O 中，半径 r=13，弦 ABCD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离为_.第 13 题图 13.如图，在边长为 3cm 的正方形中，P 与Q 相外切，且P 分别与 DA、DC 边相切，Q 分别与 BA、BC 边相切，则圆心距 PQ 为_ 来源:学优高考网14 如图，两个等圆O 与 O外切，过点 O 作O的两条切线 OA、OB
5、，A 、B 是切点，则AOB= 15. 如图，在 106 的网格图中 (每个小正方形的边长均为 1 个单位长)。A 半径为2，B 半径为 1，需使A 与静止的B 相切，那么A 由图示的位置向左平移 个单位长.16. 如图， （1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD 是正方形，O 是该正方形的内切圆，E 为切点，以 B 为圆心，分别以 BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。三、解答题（本大题共 8 小题，满分 80 分）17.（本题满分 8 分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽 CD=20cm，水深 GF=2
6、cm.若水面上升 2cm（EG=2cm） ，则此时水面宽 AB 为多少？EDC FOBA G第 15 题图图第 14 题图图CBADQP18.（本题满分 8 分）如图，PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是O 的直径，ACB=70求P 的度数来源:学优高考网19.（本题满分 8 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，作 DEAC 于点 E。求证：DE 为O 的切线。来源:gkstk.Com20.（本题满分 10 分） 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=5,BC=12,AD 是ABC 的角平分线，过 A、C 、D 三点的圆
7、与斜边 AB 相交于点 E，连接 DE(1) 求证：AC=AE(2)求ACD 外接圆的半径21（本题满分 10 分）如图（1） ，AB 为圆 O 的直径，AC 为弦，直线 EF 和圆 O 相切于点C，AD 垂直 EF 于点 D。O PC BAOADB CH图（1） 图（3） 图（2） （1）求证：DAC=BAC（2）若把直线 EF 向上平移，如图（ 2） ，EF 交圆 O 于点 G，C,题中其他条件不变时，和DAC 相等的角是哪一个？为什么？22. （本题 12 分）如图，在O 中，ACB=BDC=60，AC=，cm32（1）求BAC 的度数；（2 分） （2）求O 的周长（5 分）（3）连接
8、 AD，求证：DB=DA+DC.（5 分）23.（本题满分 12 分）已知：如图ABC 内接于O，OHAC 于 H，过 A 点的切线与OC 的延长线交于点 D，B=30，OH=5 请求出：3（1）AOC 的度数；（2）劣弧 AC 的长（结果保留 ） ；（3）线段 AD 的长（结果保留根号）.来源:学优高考网 gkstk24.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，M与 x 轴交于 A、B 两点，AC 是M 的直径，过点 C的直线交 x 轴于点 D，连接 BC，已知点 M 的坐标为（0， ） ，直线 CD 的函数3解析式为 y= x5 3 3求点 D 的坐标和 BC 的长；求点 C 的坐标和M 的半径；求证：CD 是M 的切线 AMOBCDyx
