1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练去括号、合并同类项1.化简 2(2x-1)-2(-1+x)的结果为 ( )A.2x+1 B.2x C.5x+4 D.3x-2【解析】选 B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.2.化简:-2a+(2a-1)= .【解析】-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1.答案:-1【知识归纳】巧记去括号法则去括号,去括号,符号变换最重要;括号前是正号,里面各项保留好;括号前是负号,里面各项全变号.3.(2014黄冈模拟)把 3+3a-
2、2(a-1)化简得 .【解析】3+3a-2(a-1)=3+3a-2(a-1)=3+3a-2a+2=a+5.答案:a+5【易错提醒】去括号时,要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项,不要只乘第一项而出现漏乘或符号错误.4.计算:5a+2b+(3a2b).【解析】5a+2b+(3a2b)=5a+2b+3a2b=8a.5.求减去-x 3+2x2-3x-1 的差为-2x 2+3x-2 的多项式.【解析】(-x 3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3.【互动探究】你能求出多项式-x 3+2x2-3x-1 与多项式-2x 2+3x-2
3、 的差吗?【解析】(-x 3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1.6.先化简,再求值.4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中 a=-1,b=2.【解题指南】解答本题的基本思路:1.先化简:即去括号,合并同类项.2.再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算.【解析】原式=12a 2b-4ab2+3ab2-9a2b=3a2b-ab2.当 a=-1,b=2 时,原式=3(-1) 22-(-1)22=6+4=10.7.有一道题“先化简,再求值:17x 2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x
4、+2014)-3,其中 x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.【解析】因为把原式化简得,原式=17x 2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+2014-3=2014.结果与 x 的取值无关,所以小英虽然抄错了 x 的取值,但结果却是正确的.去括号法则的实际应用1.若长方形长是 2a+3b,宽为 a+b,则其周长是 ( )A.6a+8b B.12a+16bC.3a+8b D.6a+4b【解析】选 A.长方形的周长为 2(2a+3b)+(a+b)=2(3a+4b)=6a+8b.2.李明同学到文具店为学校美术小组
5、30 名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m 元,橡皮每块 n 元,给每位同学买 3 支铅笔和 2 块橡皮,一共需付款 元.【解析】30(3m+2n)=(90m+60n)(元).答案:(90m+60n)3.三个连续奇数,中间一个是 2n+1,这三个数的和是 .【解题指南】解答本题的一般步骤:1.根据题意用含 n 的式子表示出另外两个奇数.2.列出算式.3.去括号,合并同类项.【解析】由题意得,三个连续奇数中最小的是 2n-1,最大的是 2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.答案:6n+34.某学校七年级一班有 x 人,七年
6、级二班比七年级一班人数的 少 10 人.(1)列式表示两个班级共有多少人.(2)如果从七年级二班调出 8 人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【解析】(1)x+ = x-10.答:两个班级共有 人.(2)(x+8)- =x+8- x+10+8= x+26.答:调动后七年级一班的人数比七年级二班多 人.5.某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有 x 人,第二场观众比第一场减少了 y 人,第三场观众比第二场减少了 40%,求这三场排球赛共有观众多少人?【解析】根据题意可知第二场观众有(x-y)人,第三场观众有(x-y)(1-40%)人,所以观众总数为:x+(x-y)+(x-y)(1-40%)= x+x-y+0.6x-0.6y=2.6x-1.6y.答:这三场排球赛共有观众(2.6x-1.6y)人.【错在哪？】作业错例 课堂实拍化简:(x 2-y2)-4(2x2-3y2).(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错: _答案: (1)(2)原式=x 2-y2-8x2+12y2=x2-8x2-y2+12y2=-7x2+11y2.关闭 Word 文档返回原板块
