1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练单项式1.在 x2-x,2x 3y, ,-4,a中单项式的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选 C.所给式子中,单项式有 2x 3y,-4,a,共 3 个.【易错提醒】 不是单项式,凡是分母中有字母的代数式都不是单项式.2. -4a2b的次数是 ( )A.3 B.2 C.4 D.-4【解析】选 A.因为单项式-4a 2b 中所有字母指数的和为 2+1=3,所以此单项式的次数为 3.3.单项式-5x 2y的系数是 .【解析】因为-5x
2、 2y=-5x2y,所以该单项式的系数是-5.答案:-54.观察一列单项式:x,3x 2,5x3,7x,9x2,11x3,则第 2013个单项式是 .【解题指南】解答本题的两个关键(1)知道系数是连续的奇数.(2)知道指数是按 1,2,3 的顺序三个一循环.【解析】本题这一列单项式的系数是 1,3,5,7,9,是连续的奇数,可用 2n-1表示.所以第 2013 个单项式的系数为 22013-1=4025.字母 x 的指数是1,2,3,1,2,3,三个一循环,20133=671,所以指数为 3.所以第 2013 个单项式是 4025x3.答案:4025x 35.已知-2x myn+1的次数为 2
3、,求 3m+3n-5的值.【解析】因为-2x myn+1的次数为 2,所以 m+n+1=2.所以 m+n=1(向所求方向进行转化).所以 3m+3n=3,所以 3m+3n-5=3-5=-2.【变式训练】如果(m+1) 2x2yn+1是关于 x,y的六次单项式,求 m,n的值.【解析】因为(m+1) 2x2yn+1是关于 x,y 的六次单项式,所以 2+n+1=6,而 m+10,解得 m-1,n=3.多项式1.在代数式 a-b,m,m2- ,x3- ,-a3bc,a3+a2b+ab2+b3, 中多项式的个数是 ( )A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选 B.a-b,m2- ,a3+a2b+a
4、b2+b3, 是多项式,共 4 个.2.多项式 1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是 ( )A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3【解析】选 A.因为多项式的次数就是多项式中次数最高项的次数,所以 1+2xy-3xy2的次数是 3,这一项的系数是-3.3.下列说法正确的是 ( )A.3x22x+5 的项是 3x2,2x,5B. 与 2x22xy-5 都是多项式C.多项式-2x 2+4xy的次数是 3D.一个多项式的次数是 6,则这个多项式中只有一项的次数是 6【解析】选 B.A 项中的第二项应是-2x;C 项中多项式的次数是 2;D 项,如 x6+xy5,因此次数为
5、6 的项不一定是一项.B 项中 是多项式,故 B 项正确.4.关于 x的多项式(m-1)x 3-2xn+3x的次数是 2,那么 m= ,n= .【解析】由题意,含有 x3的项不存在,所以系数为 0,即 m-1=0,所以 m=1;-2xn为次数最高的项,所以 n=2.答案:1 25.一个关于 x的二次三项式,其二次项系数为 2,常数项为-5,一次项系数为 3,那么这个二次三项式应是 .【解析】因为关于 x 的二次三项式,二次项系数是 2,所以二次项是 2x2,又因为一次项系数是 3,所以一次项是 3x,又因为常数项是-5,所以这个二次三项式为:2x 2+3x-5.答案:2x 2+3x-56.多项
6、式-3 7xy2-3x8+x6y4+26是 次 项式;最高次项的系数是 ,常数项是 .【解析】多项式的最高次项的次数为 10,由四个单项式组成,因此是十次四项式;最高次项的系数是 1,常数项是 26.答案:十 四 1 2 6【知识归纳】多项式的项与次数1.多项式是由两个或两个以上的单项式组成的,必须含有加、减运算.2.多项式中的项数取决于其中单项式的个数,当确定各项的系数时,千万不要漏掉项的符号.3.求多项式的次数时,不能像确定单项式的次数那样把所有字母的指数相加作为多项式的次数,而是次数最高项的次数.7.把多项式-a 3b+2a4-3a2b+1-2a按照字母 a的降幂排列为 .【解析】-a
7、3b+2a4-3a2b+1-2a=2a4-a3b-3a2b-2a+1.答案:2a 4-a3b-3a2b-2a+1【变式训练】上题中若按照字母 a的升幂排列,则为 .【解题指南】充分理解“升”的含义是求解本题的关键.【解析】原式=1-2a-3a 2b-a3b+2a4.答案:1-2a-3a 2b-a3b+2a4【错在哪？】作业错例 课堂实拍已知 n是自然数,多项式 yn+1+3x3-2x是三次三项式,求 n的值,并写出该多项式.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错: _.答案: (1)(2)由题意知,n+1=3 或 2 或 1 时,该多项式均为三次三项式,所以 n=2 或 1 或 0,所对应的多项式为 y3+3x3-2x 或 y2+3x3-2x 或 y+3x3-2x关闭 Word 文档返回原板块
