1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练求有理数的绝对值1.-5的绝对值是 ( )A. B.-5 C.5 D.-【解析】选 C.因为-5 是一个负数,它的绝对值等于它的相反数,而-5 的相反数是 5,所以-5 的绝对值是 5.故选 C.2. |-2013|的值是 ( )A. B.- C.2013 D.-2013【解析】选 C.因为-2013 是负数,-2013 的相反数是 2013,所以|-2013|=2013,故选 C.3. |-3|的相反数是 ( )A.3 B.-3 C.3 D.【解题
2、指南】解答本题两步骤:(1)求出|-3|的值.(2)求其相反数.【解析】选 B.因为|-3|=3,所以 3 的相反数是-3.故选 B.【变式训练】化简下列各式.(1)+|+9|= .(2)+|-2.6|= .(3)-|+3.3|= .(4)- = .【解析】(1)+|+9|=+9=9.(2)+|-2.6|=+2.6=2.6.(3)-|+3.3|=-3.3.(4)- =- .答案:(1)9 (2)2.6 (3)-3.3 (4)-4.下列各式中,不成立的是 ( )A.|-7|=7 B.-|7|=-7C.|-7|=|7| D.-|-7|=7【解析】选 D.-|-7|=-7.5.绝对值是它本身的数是
3、( )A.所有负数 B.0C.所有正数 D.非负数【解析】选 D.正数的绝对值是它本身,0 的绝对值也是它本身.所以非负数的绝对值是它本身.【特别提醒】1.绝对值是它本身的数包括正数和 0,易忘记 0.2.绝对值是它相反数的数包括 0 和负数.绝对值的性质及应用1.若|-x|=2014,则 x的值是 ( )A.2 014 B.-2 014 C.2 014 D.【解析】选 C.因为|-x|=2014,即数-x 到原点的距离是 2014,而到原点的距离是2014 的数有 2014 和-2014,所以-x 的值是2014,即 x 的值是2014.【易错提醒】绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反
4、数,易漏掉其中一个.【知识归纳】绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值,且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是数轴上两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是非负数.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.2.若|a|=-a,则有理数 a在数轴上的对应点一定在 ( )A.原点左侧 B.原点或原点左侧C.原点右侧 D.原点或原点右侧【解析】选 B.因为|a|=-a,所以 a 为负数或 0,所以表示有理数 a 的点位于原点或原点左侧.3.绝对值大于 2且小于 5的所有整数有 .【解析】绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数是:-4,-3,3,
5、4.答案:-4,-3,3,44.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为 .【解题指南】解答本题两个关键:(1)利用绝对值的非负性(若|a|+|b|=0,则 a=0 且 b=0)求出字母的值.(2)代入式子求值.【解析】由题意知,|a-3|=0,|b-2|=0,解得 a=3,b=2,所以|a+b|=5.答案:55.一条直线的流水线上依次有 5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图:(1)怎样移动点 A3,使它先到达 A2,再到达 A5,请用文字语言说明.(2)若原点是零件的供应点,那 5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?【解析】(1)将点 A3先向左移动 2 个单位长度到达 A2,再向右移动 6 个单位长度可到达 A5.(2)5 个机器人分别到达供应点的总路程为|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12.【错在哪？】作业错例 课堂实拍已知|x|=-(-2),求 x的值.(1)找错:第_步出现错误.(2)纠错:_答案: (1)(2)因为-(-2)=2,所以|x|=2.又因为|2|=2,所以 x=2.关闭 Word 文档返回原板块
