1、1中考数学专题复习五 阅读理解题一、总体概述阅读理解是近年来中考试题中出现的新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。这类题通常由两部分组成：一是阅读材料，二是考察内容。解答这类题的关键是认真阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决。二、典型例题例 1 已知坐标平面上的机器人接受指令“ a， A”(a0，0ACAB，在图 8中画出 ABC 的所有“友好矩形” ，指出其中周长最小
2、的矩形并加以证明.解：（1） 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”.(2) 此时共有 2 个友好矩形，如图的 BCAD、 ABEF.易知，矩形 BCAD、 ABEF 的面积都等于 ABC 面积的 2 倍， ABC 的“友好矩形”的面积相等.(3) 此时共有 3 个友好矩形，如图的 BCDE、 CAFG 及 ABHK，其中的矩形 ABHK 的周长最小 .证明如下：易知，这三个矩形的面积相等，令其为 S. 设矩形 BCDE、 CAFG 及 ABHK 的周长分别为 L
3、1， L2， L3， ABC 的边长 BC=a， CA=b， AB=c，则L1= Sa+2a， L2= Sb+2b， L3= 2c+2c . L1- L2=( +2a)-( +2b)=2(a-b) A，而 abS， ab， L1- L20，即 L1 L2 .同理可得， L2 L3 . L3最小，即矩形 ABHK 的周长最小.三、当堂达标1. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢 2 进 1”，如(1101) 2表示二进制数，将它转换成十进制形式是 12312 202 112 013，那么将二进制(1111) 2转换成十进制形式是数( )A8 B15 C20 D302. 如果一个
4、图形绕一个定点旋转一个角 (0 180)，能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形例如，正三角形绕着它的中心旋转120(如图 1)，能够与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转对称图形图 2是一个五叶风车的示意图，它也是旋转对称图形( 72)图 1 图 2显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形下面四个图形中，是旋转对称图形的有( )A BC D3.符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f（1） ， ， ， ，()0(2)1(3)2f(4)3f（2） ， ， ， ，fff15f利用以上规律计算： 1(208)ff74. 先阅读下列材料，然后
5、解答题后的问题材料：从 A、B、C 三人中选择取二人当代表，有 A 和 B、A 和 C、B 和 C 三种不同的选法，抽象成数学模型是：从 3 个元素中选取 2 个元素组合，记作 231一般地，从 m个元素中选取 n个元素组合，记作 (1)2(1)nmnL问题：从 6 个人中选取 4 个人当代表，不同的选法有 种5. 阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数从第 2 项起，每一项与它前一项的比都等于 2一般地，如果一列数等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1）等比数列 5，-15，45，的第 4 项是 （2）如果一列数 1a， 2， 3， a，是等比数列，且
6、公比为 q，那么根据规定，有 32413,qqL所以 22323214311,(),(),aaaqaqLn（用 1和 的代数式表示）（3）一等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项6. 阅读下面材料并完成填空你能比较两个数 20062007和 20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较 nn1 和( n1) n的大小( n1 的整数)然后，从分析n1， n2， n3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填“” “”或“”)1 2_21； 2 3_32； 3 4_43；
7、4 55 4； 5 66 5； 6 77 6； 7 88 7；(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出 nn1 和( n1) n的大小关系是：_(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到 20062010_20072009(填“” “”或“”)7.请阅读下列材料：问题：现有 5 个边长为 1 的正方形，排列形式如图 1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为 1）中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为 (0)x依题意，割补前后图形的面积相等，有 25x，解得 5由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的
8、矩形对角线的长于是，画出如图 2 所示的分割线，拼出如图 3 所示的新正方形请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有 10 个边长为 1 的正方形，排列形式如图 4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图 4 中画出分割线，并在图 5 的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为 1）中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程解：图 1 图 2图 3图 4图 598.如果将点 P 绕定点 M 旋转 1800后与点 Q 重合那么称点 P 与点 Q 关于点 M 对称，定点 M 叫做对称中心此时 P 与点 O 关于点 M 是线段 PQ 的中点如图 2-4-14，在直角坐标
9、系中，ABO 的顶点 A、B、O 的坐标分别为（1，0） 、 （0，1） （0，0） ，点列 1P，2P， 3，中的相信两点都关于 ABO 的一个顶点对称；点 1P与点 2关于点 A 对称，点 2与点 3关于点 B 对称，点 3P与 4关于 O 对称，点 4与点 5关于点 A 对称，点 5与点 6关于点 B 对称点 6与点 7关于点 O，对称中心分别是A、B、O、A、B、O、且这些对称中心依次循环，已知点 1P坐标是（1，1） ，试求出点 2P， 7， 10坐标 AB P1O 1 xy11中考数学专题复习 阅读理解题参考答案1. B 2. C 3.1 4.15 5.（1 ）-135 （2 ） 1naq （3） 145,0a6. (1) (2) nn1 (n1) n(n2) nn1 ( n1) n(n3) (3)7. 所画图形如图所示8. 2P的坐标为（1，-1） ， 7P的坐标为（1，1） 10P的坐标为（1，-3）
