1、圆的认识【复习要点】一、圆的性质1、在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做 固定的端点 O 叫做 ，线段 OA 叫做 ；2、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 ；3、垂直于弦的直径平分. ，并且平分弦所对的 ；4、平分弦（不是直径）的直径垂直于. ，并且平分弦所对的 ；5、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也相等；6、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，则它们所对的圆心角 ，所对的弦也 ；7、同弧上的圆周角是 的一半8、在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆心角的 9、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，90的圆周角
2、所对的弦是 二、点与圆的位置关系1、设O 半径为 r,点 P 到圆心的距离为 d，则点 P 在O 内 d_r 点 P 在O上 d_r 点 P 在O 外 d_r。2、_的三点确定一个圆3、三角形的外心指的是三角形_三、直线与圆的位置关系1、设O 半径为 r,圆心到直线 l的距离为 d，则直线 l与O 相交 d_r 直线l与O 相切 d_r 直线 与O 相离 d_r2、切线的判定定理：经过半径的外端并且的直线是圆的切线。3、切线的性质定理：圆的切线垂直于_4、从圆外一点引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线_5、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的_,内切圆的圆心是三角形_的交点，叫做三角
3、形的内心。四、圆与圆的位置关系：圆心距 d 与两圆半径 R,r（Rr）之间的关系表两圆的位置关系 两圆的公共点个数 d 与 R，r 的关系外离外切相交内切内含【实弹射击】1、如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于 E,如果 AB=10,CD=8,求 AE 的长；2、如图所示，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 P，CD=10cm，AP：PB=1：5，求O 的半径；ABC DOE3、如图，AB、CD 是O 的两条弦，AB、CD 延长交于点 P，连结AD、BC 交于点 EP=30，ABC=50，求A 的度数4、如图，CDAB 于 E，若B=60,求A 的度数；5、如图，在梯形 ABCD 中
4、，ABCD，O 为内切圆，E 为切点。（1）求AOD 的度数；（2）若 AO=8cm，DO6 cm，求 OE 的长；6、如图，BC 为O 的直径，ADBC 于 D点 A 是 BF 的中点，BF 和 AD 交于 E证明：AE=BE7、已知O 的半径为 5cm，点 A 为线段 OP 的中点，当 OP 满足下列条件时，分别指出点 A 和O 的位置关系：（1）OP=6cm；(2)OP=10cm；(3)OP=14cm。8、如图在矩形 ABCD 中，AB=3cm,AD=4cm,若以点 A 为圆心作A，使 B，C,D 三点中至少有一点在园内，且至少有一点在园外，求A 的半径 r 的取值范围。9、如图，在 R
5、TABC 中，C=90，BC=3cm,AC=4cm,以 B 为圆心，BC 为半径作圆B.问点 A、C 及 AB、AC 的中点 D、E 与B 有怎样的位置关系？FECBAODA BPDCO EABDCABCDEO10、如图，在 RTABC 的斜边 AB=8cm,AC=4cm.（1）以点 C 为圆心作圆，当半径为多长时，直线 AB 与C 相切？（2）以点 C 为圆心，分别以 2cm 和 4cm 为半径作两个圆，这两个圆与直线 AB 分别有怎样的位置关系11、如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上. 求证：PE是O 的切线12、如图所示， AB
6、 是 O 直径， D 弦 BC于点 F，且交 O 于点 E，若AECDB（1）判断直线 和 的位置关系，并给出证明；（2）当 108， 时，求 的长13、如图，PA,PB 是O 的切线，AC 是O 的直径，OAB=30,求P 的度数。14、已知 PA、PB 分别切O 于 A、B，E 为劣弧 AB 上一点，过 E 点的切线交 PA 于 C、交 PB于 D。（1）若 PA = 6，求PCD 的周长。（2）若P = 50求DOC15、判断正误：（1） 、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ）（2） 、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. ABPCDE ODBOAC EFAPBO（ ）（3
7、） 、当 O1O2=0 时,两圆是同心圆. （ ）（4） 、若 O1O2=1.5,r=1,R=3,则 O1O2R+r,所以两圆相交. （ ）（5） 、若 O1O2=4，且 r =7,R=3,则 O1O2Rr,所以两圆内含. （ ）16、O 1和O 2的半径分别为 2cm 和 5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距 d 的取值范围：（1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_17、两圆半径分别为 10 cm 和 R,圆心距为 13cm，若这两圆相切，则 R 的值是 。18、两圆的直径分别为 3+r 和 3r，若它们的圆心距为 r，则两圆的位置关系为_.19、(2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A 01dB 5dC 01或 5D 01d 或 520、 （2009 年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为 cm和 4，公共弦长为 6cm，求这两个圆的圆心距。21、当两圆外切时，圆心距为 18，当两圆内切时，圆心距为 8，求这两个圆的半径.
