1、2012 年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第 3 章整式与因式分解一、选择题1. （2012 安徽，3，4 分）计算 32)(x的结果是（ ）A. 52x B. 68 C. 6 D. 58x解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得解答：解： 63232)()(x 故选 B点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.2. （2012 安徽，4，4 分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A. nm2 B. 12m C. nm2 D. 12m解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果
2、项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解就能判断出只有 D 项可以 .解答：解： 22)1( 故选 D点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式， （两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.3. （2012 安徽，5，4 分）某企业今年 3 月份产值为 a万元，4 月份比 3 月份减少了10，5 月份比 4 月份增加了 15，则 5 月份的产值是（ ）A.（ a-10） （ +15）万元 B. （1-10） （1+15）万元 C.（ -10+
3、15）万元 D. （1-10 +15）万元解析：根据 4 月份比 3 月份减少 10，可得 4 月份产值是（110）a, 5 月份比 4 月份增加 15，可得 5 月份产值是（110） （1+15）a,解答：A点评：此类题目关键是弄清楚谁是“基准” ，把“基准”看作“单位 1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.4 （2012 福州）下列计算正确的是Aaa2a Bb 3b32b 3 Ca 3aa 3 D(a 5)2a 7考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选
4、项进行逐一计算即可解答：解：A、aa2a，故本选项正确；B、b 3b3b 6，故本选项错误；C、a 3aa 2，故本选项错误；/ 572D、(a 5)2a 10，故本选项错误故选 A点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键5 （ 2012广州）下面的计算正确的是（ ）A6a5a=1 Ba+2a 2=3a3 C （ab）=a+b D2（a+b）=2a+b考点： 去括号与添括号；合并同类项。分析： 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的
5、符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案解答： 解：A、6a5a=a ，故此选项错误；B、a 与 2a2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（ab）= a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b ，故此选项错误；故选：C点评： 此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘6. （2012 广东湛江）下列运算中，正确的是（ ）A3a 2a 2=2 B （a 2） 3=a5 Ca 3a6=a9 D （2a 2） 2=2a4解析：A、3a 2a 2=2a2，故本
6、选项错误；B、 （a 2） 3=a6，故本选项错误；C、a 3a6=a9，故本选项正确；D、 （2a 2） 2=4a4，故本选项错误故选 C7. （2012 广东珠海）计算2a 2+a2的结果为（ ）A3a Ba C3a 2 Da 2解析：2a 2+a2=a 2，故选 D8 （2012 恩施州）下列计算正确的是（ ）A （a 4） 3=a7 B 3（a2b）=3a2bC a4+a4=a8 D a5a3=a2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。分析： 利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答： 解：A
7、、 （a 4） 3=a12，故本选项错误；B、3（a2b） =3a6b，故本选项错误；C、a 4+a4=2a4，故本选项错误；D、a 5a3=a2，故本选项正确故选 D点评： 此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法此题比较简单，注意掌握指数的变化9 （2012 恩施州） a4b6a 3b+9a2b 分解因式得正确结果为（ ）A a2b（a 26a+9） B a2b（a3）（a+3）C b（a 23） 2 D a2b（a3） 2考点： 提公因式法与公式法的综合运用。分析： 先提取公因式 a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案解答： 解：a 4b6a 3b+9a2b=a
8、2b（a 26a+9）=a 2b（a3） 2故选 D点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底10、 （2012 湖南常德）下列运算中，结果正确的是 （ ）A. 1243a B. 5210a C. 532a D. a3-4知识点考察：同底数幂的乘法、除法，同类项的定义，整式的加减。分析：在运用公式的过程中要注意公式中字母的取值范围，答案 B 中的 a0。答案：D点评：对每一个选择支在法则和定义的框架中都要认真推敲，否则就会落入陷阱。11 （2012湘潭）下列运算正确的是（ ）A |3|=3 B C （a 2） 3=a5 D 2
9、a3a=6a考点： 单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。分析： A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数；B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数；C、根据幂的乘方法则计算即可；D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答： 解：A、| 3|=3，正确；B、应为（）=，故本选项错误；C、应为（a 2） 3=a23=a6，故本选项错误；D、应为 2a3a=6a2，故本选项错误故选 D/ 574点评： 综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题型，比较简单12(2
10、012 连云港 )下列各式计算正确的是( )A (a1)2a21 B a2a3a5 C a8a2a6 D 3a22a21考点： 同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式。专题： 计算题。分析： 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案解答： 解：A、(a1)2a22a1，故本选项错误；B、a2a3 a5，故本选项错误；C、a8a2a6，故本选项正确；D、3a22a2a2，故本选项错误；故选 C点评： 此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则13 （2012 江苏南通）计算(x) 2x3
11、的结果是【 A 】Ax 5 Bx 5 Cx 6 Dx 6【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案【解答】解：（-x 2）x 3=-x2+3=-x5故选 A【点评】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加熟练掌握运算法则是解题的关键14 （2012 江西）下列运算正确的是（ ）A a3+a3=2a6 B a6a3=a3 C a3a3=2a3 D（2a 2） 3=8a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得
12、出答案解答：解：Aa 3+a3=2a3，故本选项错误；Ba 6a3=a9，故本选项错误；Ca 3a3=a6，故本选项错误；D （2a 2） 3=8a6，故本选项正确；故选 D点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则15 （2012 南昌）已知（mn） 2=8， （m+n） 2=2，则 m2+n2=（ ）A 10 B 6 C 5 D3考点：完全平方公式。专题：计算题。分析：根据完全平方公式由（m n） 2=8 得到 m22mn+n2=8，由（m+n） 2=2 得到m2+2mn+n2=2，然后+ 得，2m 2+2n2=10，变形即可
13、得到 m2+n2 的值解答：解：（mn） 2=8，m 22mn+n2=8，（m+n） 2=2，m 2+2mn+n2=2，+得，2m 2+2n2=10，m 2+n2=5故选 C点评：本题考查了完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b216 （2012济宁）下列运算正确的是（ ）A 2（ 3x1）=6x 1 B 2（ 3x1）=6x+1 C 2（ 3x1）=6x 2 D 2（ 3x1）=6x+2考点： 去括号与添括号。分析： 利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可解答： 解：A2（3x 1）=6x+2，2（3x 1）=6x1 错误，故此选项错误；B2（3x1）= 6x+2，2（3
14、x 1）= 6x+1 错误，故此选项错误；C2（3x1）= 6x+2，2（3x 1）= 6x2 错误，故此选项错误；D2（ 3x1）=6x+2，故此选项正确；故选：D点评： 此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键17 （2012济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ）A x25x+6=x（x5）+6B x25x+6=（x2）（x3）C （x2） （ x3）=x25x+6D x25x+6=（x+2 ）（x+3）考点： 因式分解的意义。分析： 根据因
15、式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断/ 576解答： 解：A、x 25x+6=x（x5）+6 右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x 25x+6=（x 2） （x3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、 （x2） （x3）=x 25x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x 25x+6=（x2） （x 3） ，故本选项错误故选 B点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式18 （2012聊城）下列计算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 Bx 2x3
16、=x6 C （x 2） 3=x5 Dx 5x3=x2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案解答： 解：A、x 2与 x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x 2x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、 （x 2） 3=x6，故此选项错误；D、x 5x3=x2，故此选项正确；故选：D点评： 此题主要考查了同底数幂的除
17、法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题19 （2012 陕西）计算 23)5(a的结果是（ ）A 510B 610 C 52a D 625a【答案】【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正数，排除 A，C，然后看到 5 的平方，是 25， 3a的平方是 6，积为 625a，选D20 （2012 上海）在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（ ）A xy2 B x3+y3 C x 3y D3xy考点：单项式。解答：解：根据单项式的次数定义可知：A、xy 2 的次数为 3，符合题意；B、x 3+y3 不是单项式，不
18、符合题意；C、x 3y 的次数为 4，不符合题意；D、3xy 的次数为 2，不符合题意故选 A21 （2012 成都）下列计算正确的是（ ）A 23a B 235a C 3a D 3()a 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。解答：解：A、a+2a=3a，故本选项错误；B、a 2a3=a2+3=a5，故本选项正确；C、a 3a=a31=a2，故本选项错误；D、 （a） 3=a3，故本选项错误故选 B22 （2012 四川广安）下列运算正确的是（ ）A 3aa=3 B a2a3=a5 C a15a3=a5（a0 ） D （a 3） 3=a6考点： 同底数幂的除法
19、；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题： 计算题。分析： 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案解答： 解：A、3aa=2a，故本选项错误；B、a 2a3=a5，故本选项正确；C、a 15a3=a12（a 0） ，故本选项错误；D、 （a 3） 3=a9，故本选项错误；故选 B点评： 此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则23、（2012 云南）下列运算正确的是.A 236x . 236 C. 325()x D. 014答案 D解析 . 2325x B. 2139 C
20、 6() D 04 （任何非零数的零次方都等于 0）故选 .24 （2012杭州）下列计算正确的是（ ）A （p 2q） 3=p5q3 B （12a 2b3c）（6ab 2）=2ab C3m 2（3m 1）=m 3m2 D （x 24x）x 1=x4/ 578考点： 整式的混合运算；负整数指数幂。分析： 根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可判断解答： 解：A、 （p 2q） 3=p6q3，故本选项错误；B、12a 2b3c）（6ab 2）=2abc，故本选项错误；C、3m 2（3m 1）= ，故本选项错误；D、 （x 24x）x 1=x4，故本选项正确；故
21、选 D点评： 此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不容易出错25 （2012 义乌市）下列计算正确的是（ ）Aa 3a2=a6 Ba 2+a4=2a2 C （a 3） 2=a6 D （3a ） 2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。解答：解：A、a 3a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a 2 和 a4 不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、 （a 3） 2=a6，故此选项正确；D、 （3a） 2=9a2，故此选项错误；故选：C26 （2012重庆）计算（ ab） 2 的结果是（ ）
22、A2ab B a 2b Ca 2b2 D ab 2考点： 幂的乘方与积的乘方。专题： 计算题。分析： 根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可解答： 解：原式=a 2b2故选 C点评： 此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘二、填空题1 （2012 福州）分解因式：x 216_考点：因式分解运用公式法分析：运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项，符号相反直接运用平方差公式分解即可a 2b 2( ab)(ab)解答：解：x 216( x4)(x4)点评：本题考查因式分解当被分解的式子只有两项平方项；符号相反，且没有公因式时，应首要考虑用
23、平方差公式进行分解2 （2012广州）分解因式：a 38a= a（a+2 ） （a 2 ） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用。专题： 常规题型。分析： 先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答： 解：a 38a，=a（a 28） ，=a（a+2 ） （a 2 ） 故答案为：a（a+2 ） （a 2 ） 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止3 （2012梅州）若代数式 4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 3 考点： 同类项。分析： 根据同类
24、项的定义得到 2n=6 解得 n 值即可解答： 解：代数式4x 6y 与 x2ny 是同类项，2n=6解得：n=3故答案为 3点评： 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项4 （2012 广东）分解因式：2x 210x= 2x（x5） 考点：因式分解-提公因式法。解答：解：原式=2x（x 5） 故答案是：2x（x5） / 57105 （2012 贵州安顺）分解因式：a 3a= a（a+1） （a1） 考点：提公因式法与公式法的综合运用。解答：解：a 3a，=a（a 21） ，=a（a+1） （a 1） 6 （2012 六盘水）分解因式：2x 2+4x+
25、2= 考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式 2，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab） 2解答：解：2x 2+4x+2=2（x 2+2x+1）=2（x+1） 2故答案为：2（x+1） 2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底7. （2012 湖北黄石）分解因式： 2x (2)1x.【考点】因式分解-十字相乘法等【专题】探究型【分析】因为（-1）2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：（-1）2=-2，2-1=1，x 2+x-2=（x-1） （x+2） 故答案为
26、：（x-1） （x+2） 【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程8、 （2012 湖南常德）分解因式： 2-nm。知识点考察：因式分解。分析：平方差公式分解因式。答案： n- 点评：因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、三分组”的方法。9 （2012湘潭）因式分解：m 2mn= m（m n） 考点： 因式分解-提公因式法。分析： 提取公因式 m，即可将此多项式因式分解解答： 解：m 2mn=m（mn） 故答案为：m（mn） 点评： 此题考查了提公因式分解因式的知识此题比较简单，注意准确
27、找到公因式是解此题的关键10 （2012 江苏南通）单项式 3x2y 的系数为 【考点】单项式【分析】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数【解答】解：3x2y=3x2y，其中数字因式为 3，则单项式的系数为 3故答案为：3【点评】本题考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键找出单项式的系数的规律也是解决此类问题的关键11 （2012德州）化简： 6a63a3= 2a 3 考点： 整式的除法。分析： 单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可解答：
28、解：6a 63a3=（63） （a 6a3）=2a3故答案为：2a 3点评： 本题考查了整式的除法，解题的关键是牢记整式的除法的运算法则12 （2012 陕西）分解因式： 323-+=xy 【答案】 2-xy【解析】 23322-xyxyxy13 （2012 上海）因式分解：xyx= 考点：因式分解-提公因式法。解答：解：xyx=x（y1） 故答案为：x（y1）14 （2012 成都）分解因式： 25x =_考点：因式分解-提公因式法。解答：解：x 25x=x（x5） 故答案为：x（x5） / 571215 （2012 四川广安）分解因式：3a 212= 3（a+2） （a2） 考点： 提公因
29、式法与公式法的综合运用。分析： 先提取公因式 3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答： 解：3a 212=3（a+2） （a 2） 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要继续利用平方差公式进行因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止16、 （2012 云南）分解因式： 236x .答案 23(1)x解析 226(1)()xx三、解答题1、 （2012 安徽，15，8 分）计算： )2()(3aa解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行最后再根据合并同类项
30、法则进行整式加减运算.解：原式=a 2a+3a3+a 22a=2a232 （2012 广东）先化简，再求值：（x+3） （x3）x（x 2） ，其中 x=4考点：整式的混合运算化简求值。解答：解：原式=x 29x2+2x=2x9，当 x=4 时，原式=2 49=12011 全国各省市中考数学试题分类汇编因式分解（附答案）1.（2011 无锡市中考）3分解因式 2x24x+2 的最终结果是 ( )A2x(x2) B2(x 22x+1) C2(x1) 2 D(2x 2) 22.（2011 金华市中考）3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ )Ax 2+ 1 Bx 2+2x1 Cx 2x1
31、Dx 24x 43.（2011 台湾中考）5.下列四個多項式，哪一個是 的因式？（ ）35(A) 2x1 (B) 2x3 (C) x1 (D) x34.（2011 河北中考）3 下列分解因式正确的是（ ）A aa 3=a(1a 2) B 2a4b2=2(a2b)C a24=( a 2)2 D a22a1=( a1) 25.（2011 安徽中考）11.因式分解： =_.6.（2011 扬州市中考） （2）因式分解：m 24m= .来源 :学优中考网 ZXX7.（2011 广州市中考）19. （10 分）分解因式：8(x 2-2y2)-x(7x+y)+xy= .8.（2011 苏州市中考）11分解
32、因式： 29a9.（2011 泰州市中考）10分解因式： 。4210.（2011 赤峰市中考）12分解因式： .2xy11.（2011 菏泽市中考）10 因式分解：2a 2-4a+2= _ 12.（2011 成都市中考）11. 分解因式： _。21x13.（2011 威海市中考）16分解因式：168（x y）（x y）2=_。14.（2011 温州市中考）11、因式分解： ；12a15.（2011 宁波市中考）14因式分解：xyy_ 16.（2011 台州市中考）13因式分解：a 22a1 / 571417.（2011 连云港市中考）11分解因式：x 29_ 18.（2011.黄石市中考）11
33、.分解因式： .28x19.（2011 芜湖市中考）12因式分解 =_。32y20.（2011 常州市中考）分解因式： 。_92x21.（2011 邵阳市中考）10因式分解 a2b 2 22.（2011 黄冈市中考）2.分解因式 8a22=_.23.（2011 陕西中考）13、分解因式： aba4224.（2011 上海市中考）8因式分解： _29xy25.（2011 福州市中考）11.分解因式: .2526.（2011 湘潭市中考）9因式分解： _.12x27.（2011 衢州市中考）19、(本题 6 分)有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为
34、 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形 (不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义。这个长方形的代数意义是_aabbba1 2 312 2333(2)小明想用类似方法解释多项式乘法 ，那么需用 2 号22b3a7)ba(3卡片_张，3 号卡片_张；2011 全国各省市中考数学试题分类汇编因式分解答案1. C 2. D 3. A 4. D 5. 6. m（ m来 2） ）（ m+ 2） ） - 3.21ab7. 8. （ a+3）(a-3) 9. 2a(a-2) 10. y (y2) 2 11. 4xy 2(1a）12. (x+1)2 13
35、. (4-x+y)2 14. (a+1)(a-1) 15.y（x-1） 16. (a+1)2 17. （x+3） （x-3）18. 2（x+2） （x-2） 19. 20. （x+3） （x-3） 21. 2()xy )(b22. 2.（2a+1 ） （2a-1 ） 23. a(b2) 2 24. （x+3y） （x-3y） 25. （x+5） （x-5） 26. （x+1） （x-1）27. 解：(1) (2)需用 2 号卡片 3 张，)ba(a33 号卡片 7 张。2011 年因式分解一、选择题1. （2011 浙江金华，3，3 分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）Ax 2 +
36、1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4【答案】D2. （2011 山东济宁， 4，3 分）把代数式 分解因式，结果正确的是（ 36y）A B (3)xy22()xC D2【答案】D3. （2011 浙江丽水，3，3 分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）Ax 2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4【答案】D4. （2011 台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是 的因式？35A2x1 B2x 3 Cx1 Dx3【答案】A或/ 57165. （2011 江苏无锡，3，3 分）分解因式 2x2 4x + 2 的最终结果是 （ ）A2x(x 2
37、) B2(x 2 2x + 1) C2(x 1) 2 D(2x 2) 2【答案】C6. （2011 河北，3，2 分）下列分解因式正确的是（ ）A B2a-4b+2=2（a-2b）（ 2a1-a-C D24 221-a-a【答案】D二、填空题1. （2011 浙江省舟山，13，4 分）分解因式： 82x【答案】2（x+2）(x-2)2. （2011 安徽，11，5 分）因式分解：a 2b+2ab+b= 【答案】b（a+ 1） 23. （2011 安徽芜湖，12，5 分）因式分解 = 32xy【答案】 2()xy4. （2011 福建福州，11，4 分）分解因式: .25x【答案】 (5)x5.
38、 （2011 江苏扬州，11,3 分）因式分解： = xx423【答案】x(x-2) 26. （2011 山东滨州，13，4 分）分解因式: _.2【答案】(x+2)(x-2)7. （2011 山东菏泽，10，3 分）因式分解：2a 24a2= _ 【答案】 2(1a）8. （2011 山东威海，16，3 分）分解因式： .2168()()xy【答案】 （x-y-4） 29. （2011 宁波市，14，3 分）因式分解：xyy 【答案】y(x1)10(2011 浙江绍兴，11，5 分) 分解因式： . 2x【答案】 111. （2011 浙江台州，13,5 分）因式分解： = 12a【答案】(
39、a+1) 212. （2011 浙江温州，11，5 分）因式分解： ，21a【答案】(a+l)(a-l)13. （2011 浙江省嘉兴，13，5 分）分解因式： 8x【答案】2（x+2）(x-2)14. （2011 江西，10，3 分）因式分解：x 3-x= .【答案】x（x+1）(x-1)15. （2011 湖南常德，2，3 分）分解因式： 24_.【答案】 416. （2011 湖南邵阳，10，3 分）因式分解：a 2-b2=_。【答案】 （a+b） （a-b） 。17. （2011 江苏连云港，11，3 分）分解因式：x 29=_【答案】(x+3)(x3)18. （2011 江苏苏州，1
40、1,3 分）分解因式：a 29=_.【答案】 （a+3） （a-3）19. （2011 江苏泰州，10，3 分）分解因式：2a 24a= 【答案】2a(a2)20 （2011 山东潍坊，13，3 分）分解因式： =_321a【答案】 2(1)a21. （2011 四川成都，11,4 分）分解因式： = .2x【答案】 .2)(x22. （2011 四川广安，11，3 分）分解因式： = _218x【答案】 (9)x23. （2011 四川宜宾,9,3 分）分解因式： _42x【答案】(2x+1)(2x-1)24. （ 2011 重庆江津， 12，4 分）因式:2x 3x 2=_.【答案】x 2
41、(2x-1)25. （2011 江西南昌，10，3 分）因式分解：x 3-x= .【答案】x（x+1）(x-1)26. （2011 湖南怀化，9，3 分）因式分解：a 2-9=_.【答案】a 2-9=（a+3） （a-3）27. （2011 江苏淮安，11，3 分）分解因式：ax+ay= . 【答案】a(x+y)28. （2011 江苏南通，16，3 分）分解因式：3m(2xy) 2-3mn2 【答案】3m(2x y n)(2 xyn)29. （2011 山东临沂，15，3 分）分解因式：9aab 2 【答案】a（3b（3b）/ 571830. （2011 上海，8，4 分）因式分解： _29
42、xy【答案】 (+3)xy31. （2011 四川绵阳 13，4）因式分解：a 3-a=_【答案】a(a+1)(a-1)32. （2011 四川凉山州，14，4 分）分解因式： 。32214ab【答案】21ab33. （2011 安徽芜湖，12,5 分）因式分解 = 32xy【答案】 2()xy34. （2011 湖北黄冈，2，3 分）分解因式 8a22=_【答案】2（2a1） （2a 1）35. （2011 湖北黄石，11，3 分）分解因式：2x 2-8= 。【答案】2(x+2)(x-2)36. （2011 湖南邵阳，10，3 分）因式分解：a 2-b2=_。【答案】 （a+b） （a-b）
43、 。37. （2011 湖南常德，2，3 分）分解因式： 4_.x【答案】 4x38. （2011 湖南永州，3，3 分）分解因式： =_m2【答案】 )1(m39. （2011山东东营，14，4分）分解因式：=_.2xy【答案】 2(1)40. (20011 江苏镇江,10,2 分)计算: =_;分解因式: =_.21x29x答案: ,(x+3)(x-3)2x41. （2011 广东中山，7,4 分）因式分解 2abc【答案】 ()abc42. （2011 湖北鄂州，2，3 分）分解因式 8a22=_【答案】2（2a1） （2a 1）43. （2011 广东湛江 13,4 分）分解因式： 23x【答案】 (3)x44. （2011 贵州安顺，11，4 分）因式分解：x 39x= 【答案】x ( x-3 )( x+3 )45. （2011 湖南湘潭市，9，3 分）因式分解： _.12【答案】 (x+1)(x-1)三、解答题1. （2011 广东广州市，19，10 分）分解因式 8(x22y 2)x(7xy)xy【答案
