1、 / 41专题十二 直角三角形的解法（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1（2011 年陕西省）在ABC 中，若三边 BC、CA、AB 满足 BC：CA：AB5：12：13，则 cos B ( )A B C D521255131232（2011 年桂林）如图，已知 RtABC 中，C90，BC3，AC4，则 sin A 的值为 ( )A B C D34435453（2011 年宜昌）如图是教学用直角三角板，边 AC30 cm， C90，t anBAC ，则边 BC3的长为 ( )A30 cm B20 cm C10 cm D5 cm3334（2011
2、年达州）如图，在数轴上点 A 所表示的数 x 的范围是 ( )A sin 30xsin 60 Bcos 30x cos 4532 2C tan 30xtan 45 D cot45xcot 30来源:学优中考网35（2011 年荆州）在ABC 中，A120，AB4，AC2，则 sin B 的值是( )A B C D71435172146（2011 年临沂）如图，ABC 中，cos B ，sin C ，AC5，则ABC 的面积是 ( )23A B12 C14 D 2127（2011 年常州）如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D若AC ，BC 2，则 sin ACD 的值为 (
3、 )来源:学优中考网5A B C D 来源:xYzkW.Com3552238（2011 年日照）在 RtABC 中，C90，把A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cot A 则下列关系式中不成立的是 ( )baAtan Acot A1 Bsin Atan Acos ACcos Acot AsinA Dtan 2 Acot 2 A1二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9（2011 年扬州）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西 45方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB _10（2011 年义乌）如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示来源:学优中考网
4、xYzkw意图其中 AB、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC135，BC 的长约是 5 m，则乘电梯从点 B 到2点 C 上升的高度 h 是_m11（2011 年茂名）如图，在高出海平面 100 米的悬崖顶 A 处，观测海平面上一艘小船 B，并测得它的俯角为 45，则船与观测者之间的水平距离 BC_ 米来源: 学优中考网 xYzkw12（2011 年襄阳）在 207 国道襄阳段改造工程中，需沿 AC 方向开山修路（如图），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工在 AC 上的一点 B 取ABD140，BD1000 m，D 50为了使开挖点 E 在直线 AC 上，那么
5、 DE_m(供选用的三角函数值：sin 500.7660， cos 500.6428， tan 501.192)来源 :xYzkW.Com13（2011 年株洲）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚 A 出发，沿与地面成 30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B 处)，AB80 米，则孔明从 A 到 B 上升的高度 BC 是_米14（2011 年哈尔滨）已知：正方形 ABCD 的边长为 2，点 P 是直线 CD 上一点，若 DP1则 tan BPC 的值是_来源: 学优中考网 xYzKw三、解答题（共 58 分）15（8 分）（2011 年湛江）如图，某军港有一雷达站 P，军
6、舰 M 停泊在雷达站 P 的南偏东 60方向 36海里处，另一艘军舰 N 位于军舰 M 的正西方向，与雷达站 P 相距 18 海里求：(1)军舰 N 在雷达站 P 的什么方向？(2)两军舰 M、N 的距离（结果保留根号）来源:学优中考网 xYzkw16（9 分）（2011 年成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到 B 处时，发现灯塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处；当该军舰从 B 处向正西方向行驶至达 C 处时，发现灯塔 A 在我军舰的北偏东 60的方向求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值）17（9 分）（2011 年安徽省）如图，某高速公路建
7、设中需要确定隧道 AB 的长度已知在离地面 1500 / 43m 高度 C 处的飞机上，测量人员测得正前方 A、B 两点处的俯角分别为 60和 45，求隧道 AB 的长( 1.73)来源:学优中考网 xYzKw318（10 分）（2011 年河南）如图，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔，小明所在的课外活动小组在距地面 268 米高的室外观光层的点 D 处，测得地面上点 B 的俯角 a 为 45，点 D 到 AO的距离 DG 为 10 米；从地面上的点 B 沿 BO 方向走 50 米到达点 C 处，测得塔尖 A 的仰角 为60请你根据以上数据计算塔高 AO，并求出计算结果与实际塔高 3
8、88 米之间的误差（参考数据：1.732 ， 1.414，结果精确到 0.1 米）32来源: 学优中考网19（10 分）（2011 年天津）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景，如图，游轮出发点 A 与望海楼 B的距离为 300 m，在 A 处测得望海楼 B 的距离为 300 m，在 A 处测得望海楼 B 位于 A 的北偏东 30方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达 C，在 C 处测得望海楼 B 位于 C 的北偏东 60方向，求此时游轮与望海楼之间的距离 BC（ 取 1.73，结果保留整数）320（12 分）（2011 年荆州）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝其半圆形桥洞的横截面
9、如图所示，已知上、下桥的坡面线 ME、NF 与半圆相切，上、下桥斜面的坡度 i1：3.7，桥下水深 OP5 米水面宽度 CD24 米设半圆的圆心为 O，直径 AB 在坡角顶点 M、N 的连线上求从 M 点上坡、过桥、下坡到 N 点的最短路径长（参考数据：3， 1.7，tan 15 ）3123参考答案1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.D 9.105 10.5 11.100 12.642.813.40 14.2 或 2315.(1) 军舰 N 在雷达站 P 的东南方向（或南偏东 45） (2)18 18(海里)316.500 米 17.635(m) 18.6.9 米 19.173m 20.102.7 米
