1、学优中考网 第一期：实数本期分四个专题复习：有理数及其运算、实数及其运算、二次根式及科学计数法与有效数字中考对这部分内容的考查一般以选择题、填空题及简单的解答题出现，大多都比较简单，但近几年出现了一些设计新颖的创新试题.由于这部分试题的概念较多，且逻辑性较强，命题者又对这部分内容常常设置一些易混、易错的题目，因此同学们在复习这部分知识时，一定要理解有关概念、运算法则及运算律等，着重训练基本运算方法与技能.例 3 ： 计算：2 2-5 51+ .思路点拨 ：本题是有理数的混合运算，除了要熟练掌握有关运算法则，还要注意运算顺序.解：原式=练习：1. 如果向东走 80 m 记为 80 m，那么向西走
2、 60 m 记为（ ）A.-60 m B.-60m C.60 m D. 601m2. ）下面的几个有理数中，最大的数是（ ） A2 B 13 C3 D 53. 如果 2()，则“ ”内应填的 数是（ ）A B 3 C 23 D 324. 为数轴上表示 1的点，将 A 点沿数轴向左移动 个单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为（ ）A 3B C 1D 或 35. 一种商品原价 120 元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为 _元6. 计算：12()(3)答案：1.A 2.A 3.D 提示：1（ 32）=-4.A 提示：-1-2=-35.96 提示：12080%=966.解：12()
3、(3)4631最新考题1.（2009 年绵阳市）如果向东走 80 m 记为 80 m，那么向西走 60 m 记为A60 m B60m C（60）m D 601m2.（2009 年黄石市）实数 a在数轴上对应的点如图所示，则 a， ， 的大小关系是（ ）A 1aB aC D 13.（2009 营口）计算： 1234534,0,28,1,324, ，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 9的个位数字是（）A. 0 B. 2 C. 4 D. 84 （2009 年浙江省绍兴市）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的 3.6和 x
4、，则（ ）A90.4 解：原式 63481435.解：原式= .23212最新考题1.(2009 年潍坊)一个自然数的算术平方根为 a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A 1aB 21aC 21D 1a2.（09 湖南怀化）若 340bc， 则 cba 学优中考网 3.（2009 湖北省荆门市）定义 2*ab，则 (1)3*_答案：1.B； 2.3； 3.2例 2 ：2004 年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长 9.5 0，达到 136515 亿元。136515 亿元用科学记数法表示（保留 4 个有效数字）为（ ）A. 12.3650元 B. 13.652元 C.13.65
5、元 D.1.365 0元思路点拨 ：较大的数取近似值时，常用万，亿等等来表示，这里的“”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿” 对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，解：136515 亿=1365150000000000 元=1.365 130元.例 3 ： 2008 北京奥运火炬传递的路程为 13.7 万公里，近似数 13.7 万是精确到（ ）A.十分位 B.十万位 C.万位 D.千位思路点拨 ：近似数的精确位数的确认需要与有效数字的确定相鉴别，同学们不要把两者混淆。解：近似数 13.7 万原数位 137000，显然 7 精确到千位。故选 D 项。练
6、习：1.某种流感病毒的直径是 0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ）A 6810mB 5810C 810mD 4810m2.由四舍五入法得到的近似数 3.20 ,下列说法正确的是（ ）.有个有效数字，精确到百位.有个有效数字，精确到百分为.有个有效数字，精确到万位.有个有效数字，精确到千位3.国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米，将 25.8 万平方米用科学记数法（四舍五入保留 2 个有效数字）表示约为（ ）A 4610平方米 B 42.610平方米C 5.平方米 D 平方米4.太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 3.8千瓦，到达地球的仅占 20亿分之一，到
7、达地球的辅射能功率为（ ）千瓦 （用科学计数法表示，保留 2 个有效数字） A 14.90B 142.0C 157.60D15.答案：1. C 2.B 提示：9.03 万=90300，因为“3”在百位上，所以 9.03 万精确到百位3. 提示：25.8 万=2.58 55106.2 4.A 提示： 3.810千瓦的 20 亿分之一用科学计数法表示，保留 2 个有效数字为14.90。最新考题1. （ 2009 年浙江省绍兴市）甲型1N1 流感病毒的直径大约是 0.000 000 081 米，用科学记数法可表示为（ ）A8.11 90米 B8.11 80米 C811 90米 D0.811 70米2
8、.(2009 年河北)据中国科学院统计，到今年 5 月，我国已经成为世界第四风力发电大国，学优中考网 年发电量约为 12 000 000 千瓦12 000 000 用科学记数法表示为 3.（2009 年广西钦州）在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约 40 亩据统计，最多一天吹填的土石方达 316 700 方，这个数字用科学计数法表示为_ _方（保留三个有效数字） 答案：1.B 2.1.2 10 7 3.17105过关检测一、选择题1. A为数轴上表示 1的点，将 A点沿数轴向左移动 2个单位长度到 B点，则 点所表示的数为（ ）A 3B C D 1或
9、 32.对于式子 (8)，下列理解：（1）可表示 8的相反数；（2）可表示 1与 8的乘积；（3）可表示 的绝对值；（4）运算结果等于 8其中理解错误的个数是（ ）A0 B1 C2 D3A 1aB aC D 15. 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 2004 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数是（）A. 2002 或 2003 B. 2003 或 2004C. 2004 或 2005 D. 2005 或 20066.下列说法中正确的是（ ）A 4是一个无理数B函数 y= 1x的自变量 x 的取值范围是 x1C8 的立方根是2
10、D若点 P(2，a)和点 Q(b，-3)关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 57.一个自然数的算术平方根为 a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A 1aB 21C 21aD 1a8.根据下图所示，对 a、b、c 三种物体的质量判断正确的是（ ）A、ac D、bc9.已知 a 的绝对值是它自身；b 的相反数是它本身；c 的倒数是它自身，则结果不唯一的是（ ） 。A ab B ac C bc D abc10.下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数： 12；第 2 个数：23()(1)334；第 3 个数：23451()()()(1)4 56；第 n个数：23211(1)()()34n
11、那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（ ）A第 10 个数 B第 11 个数 C第 12 个数 D第 13 个数二、填空题1.定义 2*ab，则 (1)3*_2. 13=_； 05=_；-8 的立方根是 3.下图是一个简单的运算程序.若输入 X 的值为2,则输出的数值为 . 学优中考网 4.大家知道 |50|，它在数轴上的意义是表示 5 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离又如式子 |63|，它在数轴上的意义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离类似地，式子 |a在数轴上的意义是 5.（10-11） （11-12） （12-13）（99-
12、100）=_6.李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到 1的对应点的线段 AB，对折后（点 A与 B重合）再均匀地拉成 1 个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段 上的 4， 3均变成 2， 变成 1，等）那么在线段 上（除 ， ）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与 1 重合的点所对应的数之和是_三、解答题1.（1）12()(3) （2）0293942.在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： 2ab，求方程（4 3）24x的解3.若ABC的三边长分别为a,b,c,a和b满足 0)(12，求c的取值范围。4.已知 1a与 5是 m的
13、平方根，求 的值7.若 2078a， 09b，试不用将分数化小数的方法比较 a、 b 的大小8.如果有理数 a,b 满足ab2+(1b) 2=0，试求 )(1)(1baba+ )207)(1ba的值。答案：一、1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A1.2； 2. 31,1,-2； 3. 6；4. 表示 a 的点与表示-5 的点之间的距离；5. 1；6.1三、1（1）12()(3)463学优中考网 14.解：本题有两种情况：当 512a时，得 4982m当 051a时， 2a32a95.(1)-18.3-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5=-43.2所以 B 在 A 地正南方向，相距 43.2 千米。(2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米)83.40.2= 16. 68 (升)6.小彩灯的排列方式是 4 个一循环，1264 的余数是 2，所以 126 号的位置与 2号的位置一样；色彩模式是 3 个一循环，1263=42，能整除，所以 126 号的色彩与 0 号的色彩一样如图所示
