1、62 反比例函数的图象与性质第 1 课时 反比例函数的图象基础题知识点 1 反比例函数的图象1反比例函数 y (k0)的大致图象是 ( )kx2反比例函数 y 的图象位于( )1xA第一、三象限 B第二、四象限C第一、四象限 D第二、三象限3如图，反比例函数 y 的图象的对称轴的条数是( )4xA0 条 B1 条 C2 条 D3 条4(常州中考)已知反比例函数 y 的图象经过 P(1，2)，则这个函数的图象位于( )kxA第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限5矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为( )6(厦门中考)已知反比例
2、函数 y 的图象的一支位于第一象限，则常数 m 的取值范围是_m 1x7画出反比例函数 y 和 y 的图象5x 5x来源:学优高考网知识点 2 根据图象确定反比例函数的表达式8如图是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是( )Ayx By4xCy Dy x3x 129如图，已知 OA6，AOB30，则经过点 A 的反比例函数的表达式为( )Ay By Cy Dy93x 93x 9x 9x10如图，反比例函数 y 的图象经过点 P，则 k_.kx11如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点 A 在此曲线上，则该反比例函数的表达式为_知识点 3 利用反比例函数求点的坐标来源:学优高考
3、网 gkstk12(漳州中考)若反比例函数 y 的图象经过点(2，m)，则 m 的值是( )8xA. B C4 D414 1413(株洲中考)已知反比例函数 y 的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( )kxA(6，1) B(1，6) C(2 ，3) D(3，2)中档题14(黔东南中考)若 ab0，则正比例函数 yax 与反比例函数 y 在同一坐标系中的大致图象可能是( )bx15在平面直角坐标系 xOy 中，第一象限内的点 P 在反比例函数的图象上，如果点 P 的纵坐标是 3，OP5，那么该函数的表达式为( )Ay By Cy Dy12x 12x 15x 15x1
4、6(滨州中考)如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 y (x0)的图象经过顶点 C，则 k 的值为_kx17(天津中考改编)已知反比例函数 y (k 为常数，k0)的图象经过点 A(2，3)kx(1)求这个函数的表达式；来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk(2)判断点 B(1，6)，C(3， 2)是否在这个函数的图象上，并说明理由18已知反比例函数 y1 的图象与一次函数 y2kxm 的图象相交于 A(2，1)，分别求出这两个函数的表达式，kx并在同一坐标系内画出它们的大致图象来源:gkstk.Com综合题
5、19(威海中考)已知反比例函数 y (m 为常数) 的图象在一、三象限1 2mx(1)求 m 的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过 ABOD 的顶点 D，点 A，B 的坐标分别为(0，3) ，(2，0)求出函数表达式；设点 P 是该反比例函数图象上的一点，若 ODOP，则 P 点的坐标为_；若以 D，O ，P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 的个数为_个参考答案1A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.m 1 7.略 8.B 9.B 10.6 11.y 12.C 13.B 14.B 15.A 3x16.6 17.(1) 反比例函数 y 的图象经过点 A(2，3)，把
6、点 A 的坐标(2 ，3)代入表达式，得 3 .解得 k6.kx k2这个函数的表达式为 y .(2)分别把点 B，C 的坐标代入 y ，可知点 B 的坐标不满足函数表达式，点 C 的坐标6x 6x满足函数表达式点 B 不在这个函数的图象上，点 C 在这个函数的图象上 18.反比例函数 y1 的图象与kx一次函数 y2kxm 的图象相交于 A(2，1)，k21 2，k2m1.k2，m3.y 1 ，y 22x3.它2x们的图象如图所示 19.(1)由题意知 12m0，解得 m .(2)四边形 ABOD 是平行四边形，AD BO 且12ADBO. A(0，3)，B(2，0) ，O(0 ，0)，点 D 的坐标是(2 ，3) 3，12m 6.函数表达式为 y1 2m2.(3， 2)或( 2，3)或(3，2) 46x
